(ক) জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?
একটি নির্দিষ্ট ঘূর্ণন অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো দৃঢ় বস্তুর প্রতিটি কণার ভর এবং অক্ষ থেকে তাদের লম্ব দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে ওই অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক বলে।

(খ) দেয়ালে ধাক্কা খেয়ে বল পেছনে ফিরে আসে কেন? ব্যাখ্যা কর।
নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র এবং রৈখিক ভরবেগের পরিবর্তনের কারণে এটি ঘটে। বলটি যখন দেয়ালে আঘাত করে, তখন সেটি দেয়ালের ওপর একটি বল (ক্রিয়া) প্রয়োগ করে। বিপরীতে দেয়ালটিও বলটির ওপর সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই প্রতিক্রিয়া বলের কারণে বলটির বেগের দিক পরিবর্তিত হয় এবং ভরবেগের পরিবর্তন ঘটে, ফলে বলটি বিপরীত দিকে বা পেছনে ফিরে আসে।

(গ) উদ্দীপকের চিত্রের 'v' এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক অনুসারে, বস্তু দুটি সংঘর্ষের পর মিলিত অবস্থায় চলছে।
এখানে,
প্রথম বস্তুর ভর, $m_1 = 500$ kg
প্রথম বস্তুর আদিবেগ, $u_1 = 30$ $ms^{-1}$
দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2 = 200$ kg
দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, $u_2 = 0$ $ms^{-1}$
মিলিত বেগ = $v$

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র হতে আমরা জানি,
$m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2) v$
বা, $(500 \times 30) + (200 \times 0) = (500 + 200) v$
বা, $15000 + 0 = 700v$
বা, $v = \frac{15000}{700}$
$\therefore v \approx 21.43$ $ms^{-1}$
অর্থাৎ, মিলিত বেগের মান ২১.৪৩ $ms^{-1}$।

(ঘ) উদ্দীপকের সংঘর্ষটি কি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
কোনো সংঘর্ষ স্থিতিস্থাপক হবে যদি সংঘর্ষের পূর্বে ও পরে মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে।

সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি ($E_{k1}$):
$E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 u_2^2$
$= \frac{1}{2} \times 500 \times (30)^2 + 0$
$= 250 \times 900 = 2,25,000$ J

সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি ($E_{k2}$):
$E_{k2} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2$
$= \frac{1}{2} \times 700 \times (21.43)^2$
$\approx 350 \times 459.24 \approx 1,60,734$ J

বিশ্লেষণ:
দেখা যাচ্ছে যে, সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি ($2,25,000$ J) এবং সংঘর্ষের পরের মোট গতিশক্তি ($1,60,734$ J) সমান নয় ($E_{k1} \neq E_{k2}$)। যেহেতু সংঘর্ষের ফলে গতিশক্তির অপচয় হয়েছে এবং বস্তুদ্বয় মিলিত হয়ে চলছে, তাই উদ্দীপকের সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক নয়, বরং এটি একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ।