ক) এক্স-রে কী?
দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ধাতব লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করলে সেখান থেকে যে অতি ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ উৎপন্ন হয়, তাকে এক্স-রে বলে।

খ) চিরায়ত বলবিদ্যার সাহায্যে আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যা করা সম্ভব কি-না ব্যাখ্যা কর।
না, চিরায়ত বলবিদ্যার সাহায্যে আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যা করা সম্ভব নয়। চিরায়ত বলবিদ্যা অনুসারে আলোর তীব্রতা বাড়লে ইলেকট্রনের গতিশক্তি বাড়ার কথা, কিন্তু বাস্তবে এটি কেবল আলোর কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভর করে। এছাড়া চিরায়ত তত্ত্ব অনুযায়ী ইলেকট্রন নির্গত হতে সময়ের প্রয়োজন হওয়ার কথা, কিন্তু আলোক তড়িৎ ক্রিয়া একটি তাৎক্ষণিক ঘটনা। এই সীমাবদ্ধতাগুলোর কারণে কোয়ান্টাম তত্ত্বের প্রয়োজন হয়।

গ) উদ্দীপকের বর্তনীতে R₃ রোধের মধ্যদিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের বর্তনীটি সাধারণত একটি দ্বিপাশ্বীয় লুপ হিসেবে বিবেচনা করা হয়। ধরি, লুপ-১ এ $E_1$ ও $R_1$ এবং লুপ-২ এ $E_2$ ও $R_2$ যুক্ত আর $R_3$ সাধারণ শাখা।
এখানে, $E_1 = 30$ V, $E_2 = 20$ V, $R_1 = 3$ $\Omega$, $R_2 = 10$ $\Omega$, $R_3 = 5$ $\Omega$।
কার্শফের সূত্র প্রয়োগ করে পাই:
লুপ-১: $30 - 3i_1 - 5(i_1 + i_2) = 0 \Rightarrow 8i_1 + 5i_2 = 30$ --- (i)
লুপ-২: $20 - 10i_2 - 5(i_1 + i_2) = 0 \Rightarrow 5i_1 + 15i_2 = 20$ --- (ii)

সমীকরণ (i) ও (ii) সমাধান করে পাই:
(i) নং কে ৩ দিয়ে গুণ করে: $24i_1 + 15i_2 = 90$
বিয়োগ করে: $19i_1 = 70 \Rightarrow i_1 = 3.684$ A
(ii) হতে: $15i_2 = 20 - 5(3.684) \Rightarrow i_2 = 0.105$ A

$R_3$ এর মধ্য দিয়ে মোট প্রবাহ, $I_3 = i_1 + i_2 = 3.684 + 0.105 = 3.789$ A।
অতএব, $R_3$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের মান ৩.৭৮৯ অ্যাম্পিয়ার।

ঘ) রহিম পানি ফোটাতে সক্ষম হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
এখানে,
পানির ভর, $m = 200$ gm $= 0.2$ kg
আপেক্ষিক তাপ, $s = 4200$ $J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$
তাপমাত্রার পরিবর্তন, $\Delta \theta = (100 - 27) = 73$ $K$ (পানির স্ফুটনাঙ্ক ১০০°সে. ধরে)
সময়, $t = 20 \times 60 = 1200$ s
প্রবাহ, $I = 3.789$ A এবং রোধ $R = 5$ $\Omega$

পানির তাপমাত্রা ১০০°সে. এ নিতে প্রয়োজনীয় তাপ ($H_1$):
$H_1 = ms\Delta \theta$
$\Rightarrow H_1 = 0.2 \times 4200 \times 73$
$\Rightarrow H_1 = 61320$ J

$R_3$ রোধে ২০ মিনিটে উৎপন্ন তাপ ($H_2$):
$H_2 = I^2Rt$
$\Rightarrow H_2 = (3.789)^2 \times 5 \times 1200$
$\Rightarrow H_2 = 14.3565 \times 6000$
$\Rightarrow H_2 = 86139$ J

মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে, উৎপন্ন তাপ ($H_2 = 86139$ J) পানি ফোটানোর জন্য প্রয়োজনীয় তাপের ($H_1 = 61320$ J) তুলনায় অনেক বেশি ($H_2 > H_1$)। সুতরাং, রহিম পানি ফোটাতে সক্ষম হবে।





R3

E1

E2
R1
R2
চিত্র: গাণিতিক বিশ্লেষণে ব্যবহৃত বর্তনী মডেল


SVG ব্যাখ্যা: উপরের চিত্রটি একটি মাল্টি-লুপ তড়িৎ বর্তনী নির্দেশ করে যেখানে মাঝখানের শাখা R3 পানির পাত্রে নিমজ্জিত থেকে জুলের তাপীয় ক্রিয়া প্রদর্শন করে।