ক) শান্ট কী?
গ্যালভানোমিটার বা অন্য কোনো সূক্ষ্ম তড়িৎ যন্ত্রের মধ্য দিয়ে যাতে অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহিত হয়ে যন্ত্রটি নষ্ট না হয়, সেজন্য এর সাথে সমান্তরালে যে অল্প মানের রোধ যুক্ত করা হয়, তাকে শান্ট বলে।

খ) পরিবাহীর রোধ তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল— ব্যাখ্যা কর।
পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে এর অভ্যন্তরে থাকা মুক্ত ইলেকট্রন এবং পরমাণুগুলোর কম্পন বৃদ্ধি পায়। এর ফলে প্রবাহমান ইলেকট্রনগুলোর সাথে পরমাণুর সংঘর্ষের হার বেড়ে যায়, যা তড়িৎ প্রবাহে বাধার সৃষ্টি করে। রোধের সমীকরণ $R_{\theta} = R_0(1 + \alpha\theta)$ অনুযায়ী, তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে অধিকাংশ পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়।

গ) উদ্দীপকে উল্লিখিত নিমজ্জক উত্তাপকটির রোধ নির্ণয় কর।
এখানে,
উত্তাপকের ক্ষমতা, $P = 1000$ W
বিভব পার্থক্য, $V = 220$ V

আমরা জানি,
$P = \frac{V^2}{R}$
$\Rightarrow R = \frac{V^2}{P}$
$\Rightarrow R = \frac{(220)^2}{1000}$
$\Rightarrow R = \frac{48400}{1000}$
$\Rightarrow R = 48.4$ $\Omega$
অতএব, নিমজ্জক উত্তাপকটির রোধ $48.4$ $\Omega$।

ঘ) উদ্দীপকের নিমজ্জক উত্তাপকটির দ্বারা পানির কাঙ্ক্ষিত তাপমাত্রায় পৌঁছানো সম্ভব হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
এখানে,
পানির ভর, $m = 2.5$ kg
আদি তাপমাত্রা, $\theta_1 = 20^{\circ}C$
কাঙ্ক্ষিত তাপমাত্রা, $\theta_2 = 95^{\circ}C$
পানির আপেক্ষিক তাপ, $s = 4200$ $J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$
উত্তাপকের ক্ষমতা, $P = 1000$ W
সময়, $t = 12$ মিনিট $= 12 \times 60 = 720$ s

পানির তাপমাত্রা ৯৫°সে. এ নিতে প্রয়োজনীয় তাপ ($H_1$):
$H_1 = ms(\theta_2 - \theta_1)$
$\Rightarrow H_1 = 2.5 \times 4200 \times (95 - 20)$
$\Rightarrow H_1 = 10500 \times 75$
$\Rightarrow H_1 = 787500$ J

উত্তাপক দ্বারা ১২ মিনিটে সরবরাহকৃত তাপ ($H_2$):
$H_2 = P \times t$
$\Rightarrow H_2 = 1000 \times 720$
$\Rightarrow H_2 = 720000$ J

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
দেখা যাচ্ছে যে, পানিকে কাঙ্ক্ষিত ৯৫°সে. তাপমাত্রায় পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় তাপ $7,87,500$ J। কিন্তু উত্তাপকটি বিকল হওয়ার আগে মাত্র $7,20,000$ J তাপ সরবরাহ করতে পেরেছে। যেহেতু $H_2 < H_1$, সেহেতু পানির কাঙ্ক্ষিত তাপমাত্রায় পৌঁছানো সম্ভব হবে না।