একটি দ্বিঘাত সমীকরণ $Ax^2 + Bx + C = 0$ এর মূলদ্বয় জটিল হবে যদি এর নিশ্চয়ক (discriminant) $D = B^2 - 4AC < 0$ হয়।
প্রদত্ত সমীকরণ $4x^2 - 2x + k = 0$ এ $A=4, B=-2, C=k$।
নিশ্চায়কের শর্ত অনুসারে,
$(-2)^2 - 4(4)(k) < 0$
$4 - 16k < 0$
$4 < 16k$
$16k > 4$
$k > \frac{4}{16}$
$k > \frac{1}{4}$।
সুতরাং, $k > \frac{1}{4}$ হলে মূলদ্বয় জটিল হবে।