একটি দ্বিঘাত সমীকরণের সহগগুলি বাস্তব হলে এবং এর একটি মূল জটিল সংখ্যা হলে, এর অন্য মূলটি অবশ্যই প্রথম মূলটির অনুবন্ধী (conjugate) হবে।
এখানে, $x^2 + ax + b = 0$ সমীকরণের একটি মূল $\alpha = 1 + i$।
সুতরাং, অন্য মূলটি হবে $\beta = 1 - i$।
মূলদ্বয়ের যোগফল $\alpha + \beta = (1 + i) + (1 - i) = 2$ এবং আমরা জানি $\alpha + \beta = -a$।
অতএব, $-a = 2 \implies a = -2$।
মূলদ্বয়ের গুণফল $\alpha \beta = (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2$ এবং আমরা জানি $\alpha \beta = b$।
অতএব, $b = 2$।
সুতরাং, $a = -2$ এবং $b = 2$।