ExamDAO Logo

ID#6687 HSC Higher Math 2nd MCQ (Chittagong 2025)

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\sqrt{-3} - 1$?
ক) $x^2$ + 4x + 4 = 0
খ) $x^2$ - 2x - 4 = 0
গ) $x^2$ - 2x + 4 = 0
ঘ) $x^2$ + 2x + 4 = 0

ব্যাখ্যা

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলি যদি বাস্তব সহগযুক্ত হয়, তাহলে জটিল মূলগুলি সবসময় অনুবন্ধী জোড়ায় (conjugate pairs) থাকে। এখানে একটি মূল হল $\sqrt{-3} - 1 = -1 + i\sqrt{3}$। সুতরাং, এর অনুবন্ধী মূলটি হবে $-1 - i\sqrt{3}$। মূলগুলির যোগফল $= (-1 + i\sqrt{3}) + (-1 - i\sqrt{3}) = -2$। মূলগুলির গুণফল $= (-1 + i\sqrt{3})(-1 - i\sqrt{3}) = (-1)^2 - (i\sqrt{3})^2 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$। দ্বিঘাত সমীকরণটি হল $x^2 - (\text{মূলগুলির যোগফল})x + (\text{মূলগুলির গুণফল}) = 0$, অর্থাৎ $x^2 - (-2)x + 4 = 0$, যা $x^2 + 2x + 4 = 0$।
Resource Details
Exam HSC
Subject Higher Math 2nd paper
Chapter 4
Board Chittagong
Year 2025

Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Chittagong 2025)

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!