ID#6589 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dhaka 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
$k$ এর মান কত হলে, $4x^2 - 2x + k = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?
ক) $k > -\frac{1}{4}$
খ) $k > \frac{1}{4}$
গ) $k < -\frac{1}{4}$
ঘ) $k < \frac{1}{4}$
খ
ব্যাখ্যা
একটি দ্বিঘাত সমীকরণ $Ax^2 + Bx + C = 0$ এর মূলদ্বয় জটিল হবে যদি এর নিশ্চয়ক (discriminant) $D = B^2 - 4AC < 0$ হয়।
প্রদত্ত সমীকরণ $4x^2 - 2x + k = 0$ এ $A=4, B=-2, C=k$।
নিশ্চায়কের শর্ত অনুসারে,
$(-2)^2 - 4(4)(k) < 0$
$4 - 16k < 0$
$4 < 16k$
$16k > 4$
$k > \frac{4}{16}$
$k > \frac{1}{4}$।
সুতরাং, $k > \frac{1}{4}$ হলে মূলদ্বয় জটিল হবে।
প্রদত্ত সমীকরণ $4x^2 - 2x + k = 0$ এ $A=4, B=-2, C=k$।
নিশ্চায়কের শর্ত অনুসারে,
$(-2)^2 - 4(4)(k) < 0$
$4 - 16k < 0$
$4 < 16k$
$16k > 4$
$k > \frac{4}{16}$
$k > \frac{1}{4}$।
সুতরাং, $k > \frac{1}{4}$ হলে মূলদ্বয় জটিল হবে।
Resource Details
| Exam | HSC |
| Subject | Higher Math 2nd paper |
| Chapter | 4 |
| Board | Dhaka |
| Year | 2025 |
Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Dhaka 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!