ক) pH এর সংজ্ঞা লেখ।

কোনো জলীয় দ্রবণে উপস্থিত হাইড্রোজেন আয়নের ($H^+$) মোলার ঘনমাত্রার ঋণাত্মক লগারিদমের মানকে ওই দ্রবণের $\text{\pH}$ বলে। গাণিতিকভাবে, $\text{\pH} = -\log[\text{H}^+]$।

খ) তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে বিশুদ্ধ পানির আয়নিক গুণফল পরিবর্তিত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

বিশুদ্ধ পানির স্বতঃবিয়োজন বা আয়নন প্রক্রিয়াটি একটি মৃদু উভমুখী এবং তাপহারী ($\text{Endothermic}$) বিক্রিয়া।
$\text{H}_2\text{O}(l) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+(aq) + \text{OH}^-(aq); \quad \Delta H = +\text{ve}$

লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী, কোনো তাপহারী বিক্রিয়ার সাম্যাবস্থায় তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে বিক্রিয়াটির সাম্যবস্থা সম্মুখ দিকে ধাবিত হয়। তাপমাত্রা বৃদ্ধি করার ফলে পানির অণুসমূহের গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় এবং বেশি সংখ্যায় পানির অণু ভেঙে $\text{H}_3\text{O}^+$ (বা $\text{H}^+$) এবং $\text{OH}^-$ আয়ন উৎপন্ন করে। ফলে দ্রবণে উভয় আয়নের ঘনমাত্রা বৃদ্ধি পায়। যেহেতু পানির আয়নিক গুণফল ($K_w$) হলো এই আয়নদ্বয়ের মোলার ঘনমাত্রার গুণফল ($K_w = [\text{H}^+][\text{OH}^-]$), সেহেতু তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে আয়নসমূহের ঘনমাত্রা বাড়ার কারণে $K_w$ এর মানও বৃদ্ধি পায়। বিপরীতভাবে, তাপমাত্রা হ্রাস করলে আয়নন হ্রাস পাওয়ায় $K_w$ এর মান কমে যায়।

গ) 2 atm চাপে $Q_2$ এর 60% বিক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় উপনীত হলে, $K_p$ হিসাব কর।

উদ্দীপকের গ্যাসীয় উভমুখী বিক্রিয়াটি হলো:
$\text{P}_2(g) + \text{Q}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{PQ}(g)$

দেওয়া আছে সুনির্দিষ্ট উপাত্তসমূহ:
$\text{P}_2$ এর প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা $= 1.0 \text{ mol}$
$\text{Q}_2$ এর প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা $= 1.2 \text{ mol}$
মোট চাপ, $P = 2 \text{ atm}$
সাম্যাবস্থায় $\text{Q}_2$ এর বিয়োজন পরিমাণ $= 1.2 \text{ mol}$ এর $60\% = 1.2 \times 0.60 = 0.72 \text{ mol}$

বিক্রিয়ার রাসায়নিক সমীকরণ অনুযায়ী, $1 \text{ mol } \text{Q}_2$ বিক্রিয়া করে $1 \text{ mol } \text{P}_2$ এর সাথে এবং $2 \text{ mol } \text{PQ}$ উৎপন্ন করে।
ধরি, সাম্যাবস্থায় $\text{Q}_2$ এর বিয়োজিত মোল সংখ্যা $\alpha = 0.72 \text{ mol}$।

সাম্যাবস্থায় উপাদানসমূহের মোল সংখ্যা হিসাব করি:

রাসায়নিক সমীকরণ	$\text{P}_2(g)$	$+$	$\text{Q}_2(g)$	$\rightleftharpoons$	$2\text{PQ}(g)$
প্রাথমিক অবস্থা	$1.0 \text{ mol}$		$1.2 \text{ mol}$		$0 \text{ mol}$
সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা	$(1.0 - \alpha) \text{ mol}$		$(1.2 - \alpha) \text{ mol}$		$2\alpha \text{ mol}$

মান বসিয়ে সাম্যাবস্থায় প্রতিটি উপাদানের স্বতন্ত্র মোল সংখ্যা বের করি:
$\text{P}_2$ এর সাম্য মোল সংখ্যা, $n_{\text{P}_2} = 1.0 - 0.72 = 0.28 \text{ mol}$
$\text{Q}_2$ এর সাম্য মোল সংখ্যা, $n_{\text{Q}_2} = 1.2 - 0.72 = 0.48 \text{ mol}$
$\text{PQ}$ এর সাম্য মোল সংখ্যা, $n_{\text{PQ}} = 2 \times 0.72 = 1.44 \text{ mol}$

সাম্যাবস্থায় গ্যাস মিশ্রণের মোট মোল সংখ্যা:
$n_t = n_{\text{P}_2} + n_{\text{Q}_2} + n_{\text{PQ}}$
$=> n_t = 0.28 + 0.48 + 1.44$
$=> n_t = 2.20 \text{ mol}$

এখন প্রতিটি উপাদানের আংশিক চাপ (আংশিক চাপ = মোল ভগ্নাংশ $\times$ মোট চাপ) নির্ণয় করি:
$p_{\text{P}_2} = \frac{n_{\text{P}_2}}{n_t} \times P = \frac{0.28}{2.20} \times 2 = \frac{0.56}{2.20} = 0.2545 \text{ atm}$
$p_{\text{Q}_2} = \frac{n_{\text{Q}_2}}{n_t} \times P = \frac{0.48}{2.20} \times 2 = \frac{0.96}{2.20} = 0.4364 \text{ atm}$
$p_{\text{PQ}} = \frac{n_{\text{PQ}}}{n_t} \times P = \frac{1.44}{2.20} \times 2 = \frac{2.88}{2.20} = 1.3091 \text{ atm}$

ভরক্রিয়া সূত্র অনুযায়ী, আংশিক চাপের সাপেক্ষে সাম্যধ্রুবক $K_p$ এর সমীকরণটি হলো:
$K_p = \frac{(p_{\text{PQ}})^2}{p_{\text{P}_2} \times p_{\text{Q}_2}}$
$=> K_p = \frac{(1.3091)^2}{0.2545 \times 0.4364}$
$=> K_p = \frac{1.7137}{0.1111}$
$=> K_p = 15.4248$

[বিকল্প যাচাই: যেহেতু বিক্রিয়ায় $\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$, সেহেতু $K_p = \frac{n_{\text{PQ}}^2}{n_{\text{P}_2} \times n_{\text{Q}_2}} = \frac{1.44^2}{0.28 \times 0.48} = \frac{2.0736}{0.1344} = 15.4286$]

উত্তর: উদ্দীপকের বিক্রিয়াটির সাম্যধ্রুবক $K_p$ এর মান $15.43$ (এই বিক্রিয়ায় কোনো একক নেই)।

---

ঘ) উদ্দীপক বিক্রিয়ার সর্বোচ্চ পরিমাণ উৎপাদ তৈরি করতে কী কী পদক্ষেপ নেওয়া প্রয়োজন? বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপকের গ্যাসীয় উভমুখী বিক্রিয়াটি হলো:
$\text{P}_2(g) + \text{Q}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{PQ}(g); \quad \Delta H = -\text{ve}$

এই বিক্রিয়াটি একটি তাপোৎপাদী বিক্রিয়া ($\Delta H = -\text{ve}$) এবং এর উভয় পাশের গ্যাসীয় মোল সংখ্যা সমান [বিক্রিয়ক মোল সংখ্যা $(1+1)=2$ এবং উৎপাদ মোল সংখ্যা $=2$]। লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী, এই সাম্যাবস্থা থেকে সর্বোচ্চ পরিমাণ উৎপাদ ($\text{PQ}$) পাওয়ার জন্য নিম্নোক্ত পদক্ষেপসমূহ গ্রহণ ও বিশ্লেষণ করা প্রয়োজন:

১. তাপমাত্রার নিয়ামক হ্রাস করা (অনুকূল নিম্ন তাপমাত্রা প্রয়োগ):
যেহেতু সম্মুখ বিক্রিয়াটি তাপোৎপাদী, সেহেতু লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী সাম্যাবস্থায় তাপমাত্রা হ্রাস করলে বিক্রিয়াটির সাম্যবস্থা ডানদিকে (সম্মুখ দিকে) অগ্রসর হবে এবং উৎপাদ $\text{PQ}$ এর পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে। তবে তাপমাত্রা মাত্রাতিরিক্ত হ্রাস করলে বিক্রিয়ক অণুসমূহের গতিশক্তি কমে যায়, ফলে কার্যকর সংঘর্ষের হার হ্রাস পেয়ে বিক্রিয়ার গতি অত্যন্ত শ্লথ হয়ে পড়ে। তাই সর্বোচ্চ উৎপাদ পাওয়ার জন্য বিক্রিয়াটিতে একটি সুনির্দিষ্ট অনুকূল সর্বোত্তম তাপমাত্রা (Optimum Temperature) বজায় রাখতে হবে, যা বিক্রিয়ার গতি ও উৎপাদের পরিমাণের মধ্যে নিখুঁত সামঞ্জস্য রক্ষা করে।

২. চাপের প্রভাব বিশ্লেষণ (চাপ অপরিবর্তিত রাখা):
বিক্রিয়াটির ক্ষেত্রে বিক্রিয়কের মোট মোল সংখ্যা ($1+1=2$) এবং উৎপাদের মোট মোল সংখ্যা ($2$) সমান।
অর্থাৎ, বিক্রিয়াটির ক্ষেত্রে গ্যাসীয় মোল সংখ্যার পরিবর্তন, $\Delta n = 2 - 2 = 0$।
যেহেতু সম্মুখ ও পশ্চাৎ উভয় দিকেই আয়তন বা অণু সংখ্যার কোনো পরিবর্তন ঘটে না, তাই লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী এই বিক্রিয়ায় চাপ বৃদ্ধি বা হ্রাস করলে সাম্যাবস্থার কোনো পরিবর্তন হবে না। অতএব, উৎপাদ বাড়ানোর জন্য চাপ পরিবর্তনের কোনো পদক্ষেপ নেওয়ার প্রয়োজন নেই।

৩. বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা বৃদ্ধি ও উৎপাদ অনবরত অপসারণ:
* পদক্ষেপ-১: সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়ক পাত্রে ক্রমাগত অতিরিক্ত $\text{P}_2$ অথবা $\text{Q}_2$ গ্যাস সরবরাহ করলে লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী সাম্যবস্থা ডানদিকে সরে যাবে।
* পদক্ষেপ-২: উৎপন্ন $\text{PQ}$ গ্যাসকে তৈরি হওয়ার সাথে সাথে বিশেষ প্রক্রিয়ায় (যেমন- ঘনীভবন বা শোষণ) সাম্য ব্যবস্থা থেকে অনবরত অপসারণ করতে হবে। উৎপাদের ঘনমাত্রা সাম্যবস্থায় হ্রাস পেলে সিস্টেম স্বয়ংক্রিয়ভাবে তা পূরণের জন্য সম্মুখ বিক্রিয়ার হার বাড়িয়ে দেবে, যা উৎপাদের পরিমাণ সর্বোচ্চ করবে।

৪. উপযুক্ত প্রভাবক (Catalyst) ব্যবহার:
প্রভাবক সরাসরি উৎপাদের পরিমাণ বাড়াতে না পারলেও বিক্রিয়ার সক্রিয়ণ শক্তি ($\text{Activation Energy}$) কমিয়ে দেয়। এর ফলে বিক্রিয়কসমূহ অত্যন্ত দ্রুত কাঙ্ক্ষিত সাম্যাবস্থায় পৌঁছাতে পারে, যা শিল্পক্ষেত্রে কম সময়ে সর্বোচ্চ উৎপাদন নিশ্চিত করার জন্য অত্যন্ত জরুরি।





সার্বিক সিদ্ধান্ত:
উদ্দীপকের বিক্রিয়াটি থেকে সর্বোচ্চ পরিমাণ উৎপাদ পেতে হলে গাণিতিক ও তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী চাপ অপরিবর্তিত রেখে, একটি সুনির্দিষ্ট অনুকূল নিম্ন তাপমাত্রা প্রয়োগ করতে হবে এবং বিক্রিয়ক অনবরত যোগ করার পাশাপাশি উৎপন্ন PQ গ্যাসকে সাম্য ব্যবস্থা থেকে অবিরত অপসারণ করতে হবে।