ক) সিগমা বন্ধন কাকে বলে?

দুটি পরমাণুর যোজনী স্তরের দুটি অরবিটাল যখন একই সরল অক্ষ বরাবর পরস্পরের সাথে মুখোমুখি বা লিনিয়ার উপরিপাতন (Overlapping) ঘটায়, তখন যে শক্তিশালী সমযোজী বন্ধন গঠিত হয়, তাকে সিগমা ($\sigma$) বন্ধন বলে।

খ) সাম্য ধ্রুবকের মান কখনও শূন্য হয় না কেন? ব্যাখ্যা করো।

যেকোনো উভমুখী রাসায়নিক বিক্রিয়ার সাম্যধ্রুবক ($K_c$ বা $K_p$) হলো সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়াটির উৎপাদসমূহের সক্রিয় ভর এবং বিক্রিয়কসমূহের সক্রিয় ভরের অনুপাত।
যেমন, একটি সাধারণ বিক্রিয়া $\text{A} \rightleftharpoons \text{B}$ এর ক্ষেত্রে, $K_c = \frac{[\text{B}]}{[\text{A}]}$।

$K_c$ এর মান শূন্য হতে হলে উৎপাদের সাম্য ঘনমাত্রা $[\text{B}]$ এর মান শূন্য হতে হবে, যা রাসায়নিক সাম্যাবস্থার গতিশীলতার নীতি বিরোধী। উভমুখী বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থায় সম্মুখ ও পশ্চাৎ উভয় বিক্রিয়ার হার সমান থাকে। ফলে বিক্রিয়ক ও উৎপাদ উভয় সত্তাই সর্বদাই পাত্রে উপস্থিত থাকে এবং কোনোটিরই ঘনমাত্রা কখনোই শূন্য হতে পারে না। যেহেতু লবের মান ($[\text{B}] \neq 0$) কখনো শূন্য হয় can না, তাই নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সাম্যধ্রুবকের মান কখনও শূন্য হয় না।

গ) A-পাত্রের দ্রবণের pH গণনা করো।

উদ্দীপকের A-পাত্রে রয়েছে মৃদু জৈব অ্যাসিড ইথানয়িক অ্যাসিড ($\text{CH}_3\text{COOH}$)।

দেওয়া আছে সুনির্দিষ্ট উপাত্তসমূহ:
$\text{CH}_3\text{COOH}$ এর ঘনমাত্রা, $C = 0.25 \text{ M}$
$\text{CH}_3\text{COOH}$ এর বিয়োজন ধ্রুবক, $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$

জলীয় দ্রবণে $\text{CH}_3\text{COOH}$ এর আংশিক বিয়োজন সমীকরণটি নিম্নরূপ:
$\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)$

ওসওয়াল্ডের লঘুকরণ সূত্র অনুযায়ী, মৃদু এক-ক্ষারকীয় অ্যাসিডের ক্ষেত্রে হাইড্রোজেন আয়নের ঘনমাত্রা $[\text{H}^+]$ নিম্নোক্ত সমীকরণ দ্বারা নির্ণয় করা যায়:
$[\text{H}^+] = \sqrt{K_a \cdot C}$
$=> [\text{H}^+] = \sqrt{(1.8 \times 10^{-5}) \times 0.25}$
$=> [\text{H}^+] = \sqrt{4.5 \times 10^{-6}}$
$=> [\text{H}^+] = 2.1213 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1}$

এখন আমরা জানি, $\text{\pH} = -\log[\text{H}^+]$
$=> \text{\pH} = -\log(2.1213 \times 10^{-3})$
$=> \text{\pH} = 2.673$

উত্তর: A-পাত্রের দ্রবণের $\text{\pH}$ এর মান হলো $2.67$।

---

ঘ) C- পাত্রের দ্রবণে সামান্য এসিড বা ক্ষার যোগ করলে দ্রবণের pH এর পরিবর্তন ঘটবে কি না? বিশ্লেষণ করো।

C-পাত্রে A ও B পাত্রের দ্রবণদ্বয় মিশ্রিত করা হয়েছে। পাত্র দুটির উপাদানসমূহের মধ্যকার বিক্রিয়া ও মিশ্রণের প্রকৃতি নিচে পুঙ্খানুপুঙ্খ গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:

১. উপাদানসমূহের প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা গণনা:
A-পাত্রের মৃদু অ্যাসিড $\text{CH}_3\text{COOH}$ এর মোল সংখ্যা, $n_{\text{অ্যাসিড}} = \frac{25 \times 0.25}{1000} = 6.25 \times 10^{-3} \text{ mol}$
B-পাত্রের তীব্র ক্ষার $\text{NaOH}$ এর মোল সংখ্যা, $n_{\text{ক্ষার}} = \frac{15 \times 0.25}{1000} = 3.75 \times 10^{-3} \text{ mol}$

২. পাত্র-C এ সংঘটিত প্রশমন বিক্রিয়া:
$\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{NaOH}(aq) \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa}(aq) \text{ (লবণ)} + \text{H}_2\text{O}(l)$

বিক্রিয়া অনুযায়ী, $1 \text{ mol } \text{NaOH} \equiv 1 \text{ mol } \text{CH}_3\text{COOH}$।
যেহেতু দ্রবণে ক্ষারের মোল সংখ্যা কম, তাই $\text{NaOH}$ লিমিটিং বিক্রিয়ক হিসেবে সম্পূর্ণরূপে বিক্রিয়া করবে।
* উৎপন্ন সোডিয়াম অ্যাসিটেট লবণের মোল সংখ্যা, $n_{\text{লবণ}} = 3.75 \times 10^{-3} \text{ mol}$
* অবশিষ্ট অতিরিক্ত মৃদু অ্যাসিডের মোল সংখ্যা, $n_{\text{অ্যাসিড (অবশিষ্ট)}} = (6.25 \times 10^{-3}) - (3.75 \times 10^{-3}) = 2.5 \times 10^{-3} \text{ mol}$

যেহেতু C-পাত্রের মিশ্রণে অবিক্রিয়িত মৃদু অম্ল ($\text{CH}_3\text{COOH}$) এবং তার সুস্থিত লবণ ($\text{CH}_3\text{COONa}$) একসাথে অবস্থান করছে, সেহেতু মিশ্রণটি একটি আদর্শ অম্লীয় বাফার দ্রবণ (Acidic buffer solution) তৈরি করেছে।

৩. বাফার দ্রবণের প্রারম্ভিক pH গণনা:
হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণ অনুযায়ী অম্লীয় বাফারের $\text{\pH}$:
$\text{\pH} = \text{pK}_a + \log\left(\frac{n_{\text{লবণ}}}{n_{\text{অ্যাসিড}}}\right)$
$=> \text{\pH} = -\log(1.8 \times 10^{-5}) + \log\left(\frac{3.75 \times 10^{-3}}{2.5 \times 10^{-3}}\right)$
$=> \text{\pH} = 4.7447 + \log(1.5)$
$=> \text{\pH} = 4.7447 + 0.1761 = 4.921$

৪. সামান্য অ্যাসিড বা ক্ষার যোগ করলে pH পরিবর্তনের গাণিতিক মেকানিজম:

* ক্ষেত্র-১: মিশ্রণে সামান্য তীব্র অ্যাসিড ($\text{H}^+$ আয়ন) যোগ করা হলে:
ধরি, বাহির থেকে $2.0 \times 10^{-4} \text{ mol } \text{H}^+$ আয়ন যোগ করা হলো। এই অতিরিক্ত $\text{H}^+$ আয়নকে বাফারে উপস্থিত লবণের অ্যাসিটেট আয়ন প্রশমিত করে অবিয়োজিত মৃদু অ্যাসিডে পরিণত করবে:
$\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ \rightarrow \text{CH}_3\text{COOH}$
নতুন অম্লের মোল সংখ্যা $= (2.5 \times 10^{-3}) + (2.0 \times 10^{-4}) = 2.7 \times 10^{-3} \text{ mol}$
নতুন লবণের মোল সংখ্যা $= (3.75 \times 10^{-3}) - (2.0 \times 10^{-4}) = 3.55 \times 10^{-3} \text{ mol}$
পরিবর্তিত নতুন $\text{\pH}$:
$\text{\pH}_{\text{new}} = 4.7447 + \log\left(\frac{3.55 \times 10^{-3}}{2.7 \times 10^{-3}}\right) = 4.7447 + 0.1188 = 4.863$
$\Delta\text{\pH} = 4.921 - 4.863 = 0.058$ (যা অত্যন্ত নগণ্য পরিবর্তন)

* ক্ষেত্র-২: মিশ্রণে সামান্য তীব্র ক্ষার ($\text{OH}^-$ আয়ন) যোগ করা হলে:
ধরি, বাহির থেকে $2.0 \times 10^{-4} \text{ mol } \text{OH}^-$ আয়ন যোগ করা হলো। এই অতিরিক্ত $\text{OH}^-$ আয়নকে বাফারের মৃদু অ্যাসিড প্রশমিত করে লবণ ও পানিতে পরিণত করবে:
$\text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}$
নতুন অম্লের মোল সংখ্যা $= (2.5 \times 10^{-3}) - (2.0 \times 10^{-4}) = 2.3 \times 10^{-3} \text{ mol}$
নতুন লবণের মোল সংখ্যা $= (3.75 \times 10^{-3}) + (2.0 \times 10^{-4}) = 3.95 \times 10^{-3} \text{ mol}$
পরিবর্তিত নতুন $\text{\pH}$:
$\text{\pH}_{\text{new}} = 4.7447 + \log\left(\frac{3.95 \times 10^{-3}}{2.3 \times 10^{-3}}\right) = 4.7447 + 0.2348 = 4.979$
$\Delta\text{\pH} = 4.979 - 4.921 = 0.058$ (যা অত্যন্ত নগণ্য পরিবর্তন)





গাণিতিক সিদ্ধান্ত:
উপরোক্ত পুঙ্খানুপুঙ্খ গাণিতিক ও রাসায়নিক বিশ্লেষণ থেকে সুনির্দিষ্টভাবে প্রমাণিত হয় যে, C-পাত্রের মিশ্রিত দ্রবণটি একটি কার্যকর অম্লীয় বাফার দ্রবণ হওয়ায় এতে বাইরে থেকে সামান্য পরিমাণ অ্যাসিড বা ক্ষার যোগ করলেও বাফার ক্রিয়ার মাধ্যমে অতিরিক্ত আয়নসমূহ প্রশমিত হয়ে যায়। এর ফলে দ্রবণের $\text{\pH}$ এর মান প্রাথমিক মানের ($4.921$) তুলনায় প্রায় অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাৎ, C-পাত্রের দ্রবণের pH এর কোনো দৃশ্যমান বা উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটবে না।