জটিল সংখ্যা
z = (2 - $i)/(1$ + i) এর কাল্পনিক অংশ কোনটি?
Dinajpur • 2025

ব্যাখ্যা (Explanation)

জটিল সংখ্যা $z = \frac{2 - i}{1 + i}$ এর কাল্পনিক অংশ নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে হর ও লবকে হরের অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $(1 - i)$ দ্বারা গুণ করতে হবে।
$z = \frac{(2 - i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} = \frac{2 - 2i - i + i^2}{1^2 - i^2}$
যেহেতু $i^2 = -1$,
$z = \frac{2 - 3i - 1}{1 - (-1)} = \frac{1 - 3i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i$
অতএব, $z$ এর কাল্পনিক অংশ হলো $Imag(z) = -\frac{3}{2}$।