HOME আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব
শুষ্ক এবং আর্দ্র বাল্ব হাইগ্রোমিটারের তাপমাত্রা যথাক্রমে $30^\circ\text{C}$ এবং $28^\circ\text{C}$। $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদকের মান $1.65$। $18^\circ\text{C}, 26^\circ\text{C}, 28^\circ\text{C}$ এবং $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ যথাক্রমে $15.48 \text{ mm}, 25.25 \text{ mm}, 28.45 \text{ mm}$ এবং $31.85 \text{ mm}$ পারদ চাপ।
Barisal • 2025
ক) আদর্শ গ্যাস কাকে বলে?
খ) ত্রি-পরমাণুক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা $6$ অথবা $7$—ব্যাখ্যা কর।
গ) উদ্দীপক অনুসারে আপেক্ষিক আর্দ্রতা হিসাব কর।
ঘ) যদি দিনের তাপমাত্রা কমে $18^\circ\text{C}$ হয়, তবে ঘনীভূত পানির শতকরা পরিমাণ আপেক্ষিক আর্দ্রতার সমান হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

সমাধান (Solution)

ক) আদর্শ গ্যাস:
যেসব গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র তথা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV = nRT$) মেনে চলে, তাদের আদর্শ গ্যাস বলে।

খ) ত্রি-পরমাণুক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা:
ত্রি-পরমাণুক অণুর গঠনের ওপর স্বাধীনতার মাত্রা নির্ভর করে। অণুগুলো যদি রৈখিক (linear) হয় (যেমন: CO2), তবে এদের ৩টি স্থানিক ও ২টি ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রা থাকে, ফলে মোট মাত্রা হয় ৫টি। কিন্তু যদি অণুগুলো অ-রৈখিক (non-linear) হয় (যেমন: H2O), তবে এদের ৩টি স্থানিক ও ৩টি ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রা থাকে, ফলে মোট মাত্রা হয় ৬টি। উচ্চ তাপমাত্রায় অণুর অভ্যন্তরীণ কম্পনজনিত স্বাধীনতার মাত্রা যোগ হলে এটি ৭-এ পৌঁছাতে পারে।

গ) আপেক্ষিক আর্দ্রতা হিসাব:
দেওয়া আছে,
শুষ্ক বাল্ব তাপমাত্রা (θ) = 30°C
আর্দ্র বাল্ব তাপমাত্রা (θ') = 28°C
গ্লেইসারের উৎপাদক (G) = 1.65
30°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ (F) = 31.85 mm Hg

শিশিরাঙ্ক তাপমাত্রা (θd) নির্ণয়ের সূত্র:
θd = θ - G(θ - θ')
=> θd = 30 - 1.65(30 - 28)
=> θd = 30 - 1.65(2)
=> θd = 30 - 3.3 = 26.7°C

26°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ f26 = 25.25 mm Hg
28°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ f28 = 28.45 mm Hg

26.7°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ (f) ঐকিক নিয়মে:
f = f26 + (f28 - f26) × (26.7 - 26) / (28 - 26)
=> f = 25.25 + (28.45 - 25.25) × 0.7 / 2
=> f = 25.25 + (3.20) × 0.35
=> f = 25.25 + 1.12 = 26.37 mm Hg

আপেক্ষিক আর্দ্রতা (r) = (f / F) × 100%
=> r = (26.37 / 31.85) × 100%
=> r = 0.8279 × 100% = 82.79%

ঘ) ঘনীভূত পানির শতকরা পরিমাণ বিশ্লেষণ:
পূর্বের তাপমাত্রা 30°C-এ উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ, f = 26.37 mm Hg
তাপমাত্রা কমে 18°C হলে, 18°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ, F18 = 15.48 mm Hg

যেহেতু f > F18 (26.37 > 15.48), তাই জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হবে।
ঘনীভূত জলীয় বাষ্পের চাপ = f - F18
=> ঘনীভূত বাষ্প চাপ = 26.37 - 15.48 = 10.89 mm Hg

ঘনীভূত পানির শতকরা পরিমাণ = (ঘনীভূত বাষ্প চাপ / প্রারম্ভিক বাষ্প চাপ) × 100%
=> শতকরা পরিমাণ = (10.89 / 26.37) × 100% ≈ 41.30%

উদ্দীপকের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 82.79% এবং ঘনীভূত পানির পরিমাণ 41.30%। সুতরাং, ঘনীভূত পানির শতকরা পরিমাণ আপেক্ষিক আর্দ্রতার সমান নয়।