(ক) ভিত্তি কী?
কোনো সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মোট মৌলিক চিহ্ন বা অংকসমূহের সমষ্টিকে ওই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (Base) বলে। যেমন: ডেসিমেল পদ্ধতির ভিত্তি ১০।

(খ) বিশ্বের সকল ভাষাকে কোডভুক্ত করা সম্ভব হয়েছে—ব্যাখ্যা কর।
ইউনিকোড (Unicode) ব্যবহারের ফলে বিশ্বের সকল ভাষাকে কোডভুক্ত করা সম্ভব হয়েছে। ইউনিকোড মূলত ১৬ বিটের কোড, যার মাধ্যমে $2^{16}$ বা ৬৫,৫৩৬টি অদ্বিতীয় চিহ্নকে চিহ্নিত করা যায়। ASCII বা অন্যান্য ৮ বিটের কোড দিয়ে কেবল ইংরেজি ও সীমিত কিছু চিহ্ন প্রকাশ করা যেত, কিন্তু ইউনিকোডের বিশাল পরিসরে বাংলা, চীনা, জাপানিজসহ পৃথিবীর সকল ভাষা এবং গাণিতিক ও বিশেষ চিহ্নসমূহকে স্থান দেওয়া সম্ভব হয়েছে।

(গ) রাশেদের বাংলা ও ইংরেজিতে প্রাপ্ত মোট নম্বর অক্টাল পদ্ধতিতে নির্ণয় কর।
উদ্দীপক অনুসারে:
বাংলায় নম্বর = $(4E)_{16}$
ইংরেজিতে নম্বর = $(1011001)_2$

১. বাংলার নম্বরকে অক্টালে রূপান্তর:
$(4E)_{16} = (0100 \text{ } 1110)_2$ [হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি]
$(01 \text{ } 001 \text{ } 110)_2 = (116)_8$ [৩ বিট করে নিয়ে অক্টাল]

২. ইংরেজির নম্বরকে অক্টালে রূপান্তর:
$(1011001)_2 = (001 \text{ } 011 \text{ } 001)_2$
$= (1 \text{ } 3 \text{ } 1)_8 = (131)_8$

৩. অক্টালে মোট যোগফল:
$(116)_8 + (131)_8$
$116$
$+ 131$
-------
$247$
$\therefore$ রাশেদের মোট নম্বর অক্টাল পদ্ধতিতে $(247)_8$।

(ঘ) উদ্দীপকের আলোকে রাশেদের ইংরেজি ও আইসিটি বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের পার্থক্য যোগের মাধ্যমে নির্ণয় করা সম্ভব কিনা তা বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
হ্যাঁ, রাশেদের ইংরেজি ও আইসিটি বিষয়ের নম্বরের পার্থক্য ২-এর পরিপূরক (2's Complement) পদ্ধতি ব্যবহার করে যোগের মাধ্যমে নির্ণয় করা সম্ভব।

১. ইংরেজি নম্বর (বাইনারি থেকে ডেসিমেল):
$(1011001)_2 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = (89)_{10}$

২. আইসিটি নম্বর (ডেসিমেল): $(85)_{10}$

৩. যোগের মাধ্যমে পার্থক্য নির্ণয় (২-এর পরিপূরক):
পার্থক্য $= (89)_{10} - (85)_{10} = 89 + (-85)$
এখানে ৮৫-এর ২-এর পরিপূরক মান বের করে ৮৯-এর বাইনারি মানের সাথে যোগ করতে হবে।

৮৫ এর ৮-বিট বাইনারি = $01010101$
১-এর পরিপূরক = $10101010$
২-এর পরিপূরক (-85) = $10101011$

৮৯ এর ৮-বিট বাইনারি = $01011001$

যোগফল:
$01011001$ (89)
$+ 10101011$ (-85)
------------
$1 \text{ } 00000100$
এখানে ৯ম বিটটি ক্যারি বিট, যা বিবেচনা করা হয় না। উত্তর: $(00000100)_2$ বা $(4)_{10}$।

গাণিতিক বিশ্লেষণ: আধুনিক কম্পিউটার সিস্টেমে বিয়োগের কাজ মূলত যোগের মাধ্যমেই সম্পন্ন হয়। উপরের প্রক্রিয়া থেকে দেখা যায় যে, ধনাত্মক সংখ্যার সাথে ঋণাত্মক সংখ্যার ২-এর পরিপূরক মান যোগ করলে সরাসরি পার্থক্য পাওয়া যায়। সুতরাং, রাশেদের ইংরেজি ও আইসিটি বিষয়ের নম্বরের পার্থক্য যোগের মাধ্যমে নির্ণয় করা সম্ভব।