ক) সন্ধি তাপমাত্রা কাকে বলে?

যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রার নিচে কোনো গ্যাসকে কেবল চাপের প্রয়োগে তরলীকরণ করা যায়, কিন্তু ওই তাপমাত্রার উপরে কোনো চাপেই গ্যাসকে তরল করা যায় না, তাকে ঐ গ্যাসের সন্ধি তাপমাত্রা বা সংকট তাপমাত্রা বলে।

খ) Ag এর রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক 0.001118 g/C বলতে কী বুঝায়?

এর অর্থ হলো, সিলভার লবণের দ্রবণের মধ্য দিয়ে 1 Ampere বিদ্যুৎ 1 Second বা 1 Coulomb আধান প্রবাহিত করলে তড়িৎদ্বারে 0.001118 g সিলভার ধাতু জমা হয়।

গ) গ্যাস সিলিন্ডার-১ এ $CH_4$ অণুর সংখ্যা হিসাব করো।

দেওয়া আছে,
$P = 200 \text{ atm}$
$V = 100 \text{ L}$
$T = 27 + 273 = 300 \text{ K}$
$R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $PV = nRT$ হতে:
$n = \frac{PV}{RT} = \frac{200 \times 100}{0.0821 \times 300} = 811.99 \text{ mol}$

অণুর সংখ্যা $N = n \times N_A$
$N = 811.99 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 4.89 \times 10^{26}$ টি।

ঘ) গ্যাস পরিবহণের জন্য উদ্দীপকের কোন সিলিন্ডারটি অধিক উপযোগী? গাণিতিকভাবে প্রমাণ করো।

গ্যাস পরিবহণের সক্ষমতা ও নিরাপত্তার মানদণ্ড হিসেবে আমরা একই তাপমাত্রা ও চাপে সিলিন্ডারের ধারণক্ষমতা বা মোল সংখ্যা ($n = \frac{PV}{RT}$) তুলনা করতে পারি। ধরি, আদর্শ অবস্থা $27^\circ \text{C} (300 \text{ K})$ এ পরিবহণ করা হবে।

সিলিন্ডার-১ এর সক্ষমতা:
$n_1 = \frac{200 \text{ atm} \times 100 \text{ L}}{0.0821 \times 300 \text{ K}} = 811.99 \text{ mol}$

সিলিন্ডার-২ এর সক্ষমতা (তাপমাত্রা $37^\circ \text{C} = 310 \text{ K}$ এ):
$n_2 = \frac{50 \text{ atm} \times 200 \text{ L}}{0.0821 \times 310 \text{ K}} = 392.74 \text{ mol}$

বিশ্লেষণ:
সিলিন্ডার-১ এর তুলনায় সিলিন্ডার-২ এর আয়তন দ্বিগুণ হলেও এর সহ্যক্ষমতা অনেক কম। সিলিন্ডার-১ প্রায় $812$ মোল গ্যাস ধারণ করতে পারে, যেখানে সিলিন্ডার-২ মাত্র $393$ মোল গ্যাস ধারণ করতে সক্ষম। অধিক গ্যাস পরিবহণ ও উচ্চ চাপের স্থায়িত্ব বিবেচনায় সিলিন্ডার-১ অধিক উপযোগী।