ক) পানির খরতা কাকে বলে?

পানিতে ক্যালসিয়াম ($Ca^{2+}$) এবং ম্যাগনেসিয়াম ($Mg^{2+}$) আয়নের উপস্থিতির কারণে যে পানির সাথে সাবান সহজে ফেনা তৈরি করে না, তাকে খর পানি বলে। এই ধর্মকে পানির খরতা বলে।

খ) ন্যাফথালিন একটি অ্যারোমেটিক যৌগ— ব্যাখ্যা করো।

ন্যাফথালিন অ্যারোমেটিক হওয়ার শর্তসমূহ পূরণ করে:
১. এটি একটি সামতলিক চক্রাকার যৌগ।
২. এতে চক্রের মধ্যে অসংযুগ্ম $\pi$ ইলেকট্রনের সঞ্চরণ ঘটে।
৩. এটি হাকেল নীতি ($4n+2$) মেনে চলে। ন্যাফথালিনে মোট ১০টি $\pi$ ইলেকট্রন আছে ($n=2$ হলে, $4 \times 2 + 2 = 10$), যা হাকেল নীতি অনুযায়ী অ্যারোমেটিক ধর্মের বৈশিষ্ট্য।

গ) ১নং পাত্রের ধাতব আয়নটির অর্ধেক পরিমাণ ক্যাথোডে সঞ্চিত করতে 2A বিদ্যুৎ কত সময় প্রবাহিত করতে হবে? গণনা করো।

১নং পাত্রে $Zn^{2+}$ এর ঘনমাত্রা $0.5 \text{ M}$। ধরি পাত্রের আয়তন $1 \text{ L}$।
$Zn^{2+}$ এর মোল সংখ্যা $= 0.5 \times 1 = 0.5 \text{ mol}$।
অর্ধেক পরিমাণ সঞ্চিত করতে হবে $= 0.5 / 2 = 0.25 \text{ mol}$।
বিক্রিয়া: $Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn$
প্রয়োজনীয় চার্জ ($Q$) $= n \times z \times F = 0.25 \times 2 \times 96500 = 48250 \text{ C}$
আমরা জানি, $Q = I \times t$
$=> t = \frac{Q}{I} = \frac{48250 \text{ C}}{2 \text{ A}} = 24125 \text{ seconds}$
অর্থাৎ, সময় প্রয়োজন ২৪১২৫ সেকেন্ড বা প্রায় ৬.৭ ঘণ্টা।

ঘ) উদ্দীপকের কোষ বিক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটবে কি? গাণিতিক যুক্তি দাও।

কোষটির $E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{ox}}(Zn) + E^\circ_{\text{red}}(Ni^{2+})$
$E^\circ_{\text{cell}} = 0.76 + (-0.25) = +0.51 \text{ V}$

নেয়ার্নস্ট সমীকরণ ব্যবহার করে কোষ বিভব ($E_{\text{cell}}$):
$E_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Ni^{2+}]}$
$E_{\text{cell}} = 0.51 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.5}{0.2}$
$E_{\text{cell}} = 0.51 - 0.02955 \times \log(2.5)$
$E_{\text{cell}} = 0.51 - (0.02955 \times 0.3979)$
$E_{\text{cell}} = 0.51 - 0.01176 = 0.498 \text{ V}$

যেহেতু $E_{\text{cell}}$ এর মান ধনাত্মক (+0.498 V), তাই কোষ বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটবে।