ক) হুন্ডের নিয়মটি লেখো।
সমশক্তি সম্পন্ন বিভিন্ন অরবিটালে ইলেকট্রন প্রবেশের সময় যতক্ষণ অরবিটাল খালি থাকবে, ততক্ষণ ইলেকট্রনগুলো একমুখী স্পিনে এককভাবে অরবিটালে প্রবেশ করবে। এরপর লভ্য ইলেকট্রন দ্বারা বিপরীত স্পিনের ইলেকট্রন জোড় গঠন করবে। অর্থাৎ, পরমাণুর কোনো উপশক্তিস্তরের অরবিটালসমূহে ইলেকট্রনগুলো এমনভাবে অবস্থান করতে চায় যেন সেখানে সর্বাধিক সংখ্যক অয়ুগ্ম বা বিজোড় ইলেকট্রন বিদ্যমান থাকে এবং এই বিজোড় ইলেকট্রনগুলোর স্পিন একই মুখী হয়।
খ) একটি মাত্র ইলেকট্রন থাকা সত্ত্বেও H এর পারমাণবিক বর্ণালিতে অনেকগুলো রেখা সৃষ্টি হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে মাত্র একটি ইলেকট্রন থাকে যা স্বাভাবিক অবস্থায় $n = 1$ বা ১ম শক্তিস্তরে (ground state) অবস্থান করে। কিন্তু যখন কোনো হাইড্রোজেন গ্যাস জারে বিদ্যুৎ ক্ষরণ বা তাপের মাধ্যমে শক্তি সরবরাহ করা হয়, তখন বিপুল সংখ্যক হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনগুলো বিভিন্ন পরিমাণ শক্তি শোষণ করে উচ্চতর বিভিন্ন শক্তিস্তরে (যেমন: $n = 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ইত্যাদি) স্থানান্তরিত হয়।
উচ্চ শক্তিস্তরে ইলেকট্রনগুলো অত্যন্ত অস্থায়ী হওয়ায় ক্ষণকাল পরেই তারা আবার নিম্নতর যেকোনো শক্তিস্তরে ফিরে আসে। এই ফিরে আসার সময় শোষিত শক্তি বিকিরিত হয়। বিভিন্ন পরমাণুর উত্তেজিত ইলেকট্রন ভিন্ন ভিন্ন উচ্চ শক্তিস্তর থেকে বিভিন্ন নিম্ন শক্তিস্তরে (যেমন: ১ম শক্তিস্তরে ফিরলে লাইম্যান সিরিজ, ২য় শক্তিস্তরে ফিরলে বামার সিরিজ ইত্যাদি) ফিরে আসার কারণে অসংখ্য ভিন্ন কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গের আলোকরশ্মি বিকিরিত হয়। এই বিকিরিত রশ্মিগুলোকে বর্ণালিবীক্ষণ যন্ত্রের মাধ্যমে বিশ্লেষণ করলে অসংখ্য পৃথক সূক্ষ্ম রেখার সৃষ্টি হতে দেখা যায়।
গ) উদ্দীপকের AB যৌগের দ্রাব্যতা নির্ণয় করো।
উদ্দীপকের ১ম পাত্রে $25^\circ \text{C}$ তাপমাত্রায় $\text{AM}$ এর দ্রবণ রয়েছে যার আয়তন $60 \text{ mL}$ এবং ঘনমাত্রা $0.4 \text{ M}$। তবে নিচে $25^\circ \text{C}$ তাপমাত্রায় $\text{AB}_2$ এর দ্রাব্যতা গুণফল $K_{sp} = 1.84 \times 10^{-8}$ দেওয়া আছে। প্রশ্নানুসারে উদ্দীপকের মূল স্বল্প দ্রবণীয় লবণটি হলো $\text{AB}_2$। আমরা $\text{AB}_2$ লবণের দ্রাব্যতা নির্ণয় করি।
ধরি, $25^\circ \text{C}$ তাপমাত্রায় $\text{AB}_2$ লবণের দ্রাব্যতা $= S \text{ mol L}^{-1}$
$\text{AB}_2$ লবণের জলীয় দ্রবণের বিয়োজন সমীকরণ:
$\text{AB}_2(s) \rightleftharpoons \text{A}^{2+}(aq) + 2\text{B}^{-aq}$
$\quad S \quad\quad\quad\quad S \quad\quad\quad 2S$
সুতরাং, $\text{AB}_2$ এর দ্রাব্যতা গুণফল ($K_{sp}$):
$K_{sp} = [\text{A}^{2+}][\text{B}^{-}]^2$
$=> K_{sp} = (S) \cdot (2S)^2$
$=> K_{sp} = 4S^3$
$=> 4S^3 = 1.84 \times 10^{-8}$
$=> S^3 = \frac{1.84 \times 10^{-8}}{4}$
$=> S^3 = 4.6 \times 10^{-9}$
$=> S = \sqrt[3]{4.6 \times 10^{-9}}$
$=> S \approx 1.663 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1}$
উত্তর: উদ্দীপকের লবণের দ্রাব্যতা $1.663 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1}$।
ঘ) ১ম ও ২য় পাত্রের মিশ্রিত দ্রবণে কোনো অধঃক্ষেপ পড়বে কি না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
১ম পাত্রে আছে $\text{AM}$ এর দ্রবণ: আয়তন $V_1 = 60 \text{ mL}$, ঘনমাত্রা $M_1 = 0.4 \text{ M}$
২য় পাত্রে আছে $\text{XB}$ এর দ্রবণ: আয়তন $V_2 = 40 \text{ mL}$, ঘনমাত্রা $M_2 = 0.2 \text{ M}$
পাত্র দুটি মিশ্রিত করলে সংঘটিত বিক্রিয়া:
$\text{AM} + \text{XB} \rightleftharpoons \text{AB} + \text{XM}$ (অথবা সংকেত অনুযায়ী উৎপন্ন সম্ভাব্য স্বল্প দ্রবণীয় লবণ $\text{AB}_2$)
যেহেতু নিচে $K_{sp}$ দেওয়া আছে $\text{AB}_2$ লবণের, তাই মিশ্রণে $\text{AB}_2$ এর অধঃক্ষেপণ পরীক্ষা করতে হবে। এর আয়নসমূহ হলো $\text{A}^{2+}$ এবং $\text{B}^{-}$।
মিশ্রণের মোট আয়তন, $V = V_1 + V_2 = 60 \text{ mL} + 40 \text{ mL} = 100 \text{ mL}$
মিশ্রণে $\text{A}^{2+}$ আয়নের ঘনমাত্রা $[\text{A}^{2+}]$ নির্ণয়:
১ম পাত্রের $\text{AM}$ বিয়োজিত হয়ে $\text{A}^{2+}$ আয়ন প্রদান করে।
সূত্র: $V_1 M_1 = V [\text{A}^{2+}]$
$=> 60 \times 0.4 = 100 \times [\text{A}^{2+}]$
$=> 24 = 100 \times [\text{A}^{2+}]$
$=> [\text{A}^{2+}] = \frac{24}{100} = 0.24 \text{ M}$
মিশ্রণে $\text{B}^{-}$ আয়নের ঘনমাত্রা $[\text{B}^{-}]$ নির্ণয়:
২য় পাত্রের $\text{XB}$ বিয়োজিত হয়ে $\text{B}^{-}$ আয়ন প্রদান করে।
সূত্র: $V_2 M_2 = V [\text{B}^{-}]$
$=> 40 \times 0.2 = 100 \times [\text{B}^{-}]$
$=> 8 = 100 \times [\text{B}^{-}]$
$=> [\text{B}^{-}] = \frac{8}{100} = 0.08 \text{ M}$
$\text{AB}_2$ লবণের আয়নিক গুণফল ($K_{ip}$) নির্ণয়:
$K_{ip} = [\text{A}^{2+}][\text{B}^{-}]^2$
$=> K_{ip} = (0.24) \times (0.08)^2$
$=> K_{ip} = 0.24 \times 0.0064$
$=> K_{ip} = 1.536 \times 10^{-3}$
দেওয়া আছে, $25^\circ \text{C}$ তাপমাত্রায় $\text{AB}_2$ এর দ্রাব্যতা গুণফল, $K_{sp} = 1.84 \times 10^{-8}$
গাণিতিক বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্ত:
যেহেতু $K_{ip} (1.536 \times 10^{-3}) > K_{sp} (1.84 \times 10^{-8})$
অর্থাৎ, মিশ্রণে লবণের আয়নিক গুণফল তার দ্রাব্যতা গুণফল অপেক্ষা অনেক বেশি।
উত্তর: অতএব, ১ম ও ২য় পাত্রের মিশ্রিত দ্রবণে $\text{AB}_2$ লবণের অধঃক্ষেপ পড়বে।