ID#4942 Higher Math 2nd CQ (Mymensingh 2023)

ক) পাউলির বর্জন নীতিটি লেখো।

একটি নির্দিষ্ট পরমাণুতে যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনো একই বা সমান হতে পারে না; অর্থাৎ তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান একই হলেও চতুর্থ কোয়ান্টাম সংখ্যার মান অবশ্যই অসমান বা বিপরীত হবে।

খ) $_{15}\text{P}$ এর আয়নিকরণ শক্তি $_{16}\text{S}$ এর চেয়ে বেশি কেন? ব্যাখ্যা করো।

কোনো পরমাণুর আয়নিকরণ শক্তির মান তার সর্ববহিস্থ স্তরের ইলেকট্রন বিন্যাসের সুস্থিতির (Stability) ওপর গভীরভাবে নির্ভর করে। হুন্ডের নীতি অনুযায়ী, অর্ধপূর্ণ ($d^5, p^3$) বা সম্পূর্ণ পূর্ণ ($d^{10}, p^6$) অরবিটালসমূহ অন্য যেকোনো বিন্যাসের চেয়ে অনেক বেশি সুস্থিত হয়।

ফসফরাস এবং সালফারের যোজনী স্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস লক্ষ্য করি:
$_{15}\text{P} \rightarrow 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p_x^1 3p_y^1 3p_z^1$
$_{16}\text{S} \rightarrow 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p_x^2 3p_y^1 3p_z^1$

ফসফরাসের বহিস্থ $3p$ উপস্তরটি ৩টি সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালের প্রতিটিতে একটি করে ইলেকট্রন নিয়ে সুষমভাবে অর্ধপূর্ণ ($3p^3$) অবস্থায় থাকে, যা অত্যন্ত সুস্থিত। পক্ষান্তরে, সালফারের বহিস্থ $3p$ উপস্তরে ৪টি ইলেকট্রন থাকায় তা অর্ধপূর্ণ বা সম্পূর্ণ পূর্ণ কোনোটিই নয় এবং তুলনামূলকভাবে কম সুস্থিত।

ফসফরাসের এই উচ্চ সুস্থিত কাঠামো থেকে ১টি ইলেকট্রন অসীমে অপসারণ করতে যে পরিমাণ উচ্চ শক্তির প্রয়োজন হয়, সালফারের কম সুস্থিত কাঠামো থেকে ইলেকট্রন সরাতে তার চেয়ে কম শক্তির প্রয়োজন হয়। পর্যায়ভিত্তিক সাধারণ নিয়মে বাম থেকে ডানে আয়নিকরণ শক্তি বাড়ার কথা থাকলেও এই বিশেষ ইলেকট্রন বিন্যাসগত কারণে $_{15}\text{P}$ এর আয়নিকরণ শক্তি $_{16}\text{S}$ এর চেয়ে বেশি হয়।

গ) i নং পাত্রের দ্রবণের pH নির্ণয় করো।

উদ্দীপকের i নং পাত্রে $2\% \text{ (w/V) } \text{H}_2\text{SO}_4$ দ্রবণ দেওয়া আছে।

$\text{\pH}$ গণনার জন্য সর্বাগ্রে $\text{H}_2\text{O}$ দ্রবণের মোলার ঘনমাত্রা ($\text{M}$) নির্ণয় করতে হবে:
$2\% \text{ (w/V)}$ দ্রবণের অর্থ হলো— $100 \text{ mL}$ দ্রবণে দ্রবীভূত দ্রব্যের ভর $= 2 \text{ g}$।

দেওয়া আছে উপাত্তসমূহ:
দ্রব্যের ভর, $w = 2 \text{ g}$
দ্রবণের আয়তন, $V = 100 \text{ mL}$
$\text{H}_2\text{SO}_4$ এর আণবিক ভর, $M = (1 \times 2) + 32 + (16 \times 4) = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ g/mol}$

ঘনমাত্রা লঘুকরণ ও মোলারিটির সূত্রানুযায়ী:
$S = \frac{w \times 1000}{M \times V}$
$=> S = \frac{2 \times 1000}{98 \times 100}$
$=> S = \frac{20}{98}$
$=> S = 0.20408 \text{ M}$

$\text{H}_2\text{SO}_4$ একটি তীব্র দ্বিক্ষারীয় খনিজ অ্যাসিড, যা জলীয় দ্রবণে সম্পূর্ণরূপে বিয়োজিত হয়ে দ্বিগুণ পরিমাণ হাইড্রোজেন আয়ন ($\text{H}^+$) দান করে:
$\text{H}_2\text{SO}_4 (aq) \rightarrow 2\text{H}^+ (aq) + \text{SO}_4^{2-} (aq)$

সুতরাং, দ্রবণে হাইড্রোজেন আয়নের মোলার ঘনমাত্রা:
$[\text{H}^+] = 2 \times S$
$=> [\text{H}^+] = 2 \times 0.20408$
$=> [\text{H}^+] = 0.40816 \text{ M}$

এখন, $\text{\pH}$ এর গাণিতিক সমীকরণ থেকে পাই:
$\text{\pH} = -\log[\text{H}^+]$
$=> \text{\pH} = -\log(0.40816)$
$=> \text{\pH} = -(-0.38917)$
$=> \text{\pH} = 0.3892$

উত্তর: i নং পাত্রের দ্রবণের নির্ণেয় $\text{\pH}$ এর মান $0.39$।

---

ঘ) ii নং ও iii নং পাত্রের মিশ্রিত দ্রবণে সামান্য পরিমাণ i নং পাত্রের দ্রবণ যোগ করলে pH এর পরিবর্তন হবে কি না? বিশ্লেষণ করো।

উদ্দীপকের ii নং পাত্রে রয়েছে $40 \text{ mL } 0.08 \text{ M } \text{KOH}$ (তীব্র ক্ষার) এবং iii নং পাত্রে রয়েছে $60 \text{ mL } 0.06 \text{ M } \text{CH}_3\text{COOH}$ (মৃদু অম্ল)। i নং পাত্রের দ্রবণটি হলো তীব্র অম্ল $\text{H}_2\text{SO}_4$।

সর্বাগ্রে ii নং ও iii নং পাত্র মিশ্রিত করলে তাদের মধ্যে সংঘটিত প্রশমন বিক্রিয়াটি বিশ্লেষণ করে মিশ্রণের প্রকৃতি নির্ধারণ করতে হবে:

১. মিশ্রণের পূর্বে উপাদানসমূহের মোল সংখ্যা গণনা:
* তীব্র ক্ষার $\text{OH}^-$ আয়নের মোল সংখ্যা (যেহেতু $\text{KOH}$ এক-অম্লীয় ক্ষার):
$n_{\text{OH}^-} = 40 \text{ mL} \times 0.08 \text{ M} = 40 \times 10^{-3} \text{ L} \times 0.08 \text{ mol/L} = 0.0032 \text{ mol}$
* মৃদু অম্ল $\text{CH}_3\text{COOH}$ এর মোল সংখ্যা:
$n_{\text{CH}_3\text{COOH}} = 60 \text{ mL} \times 0.06 \text{ M} = 60 \times 10^{-3} \text{ L} \times 0.06 \text{ mol/L} = 0.0036 \text{ mol}$

২. প্রশমন বিক্রিয়া ও মিশ্রণের প্রকৃতি:
$\text{CH}_3\text{COOH} (aq) + \text{KOH} (aq) \rightarrow \text{CH}_3\text{COOK} (aq) + \text{H}_2\text{O} (l)$

সমীকরণ অনুযায়ী, $1 \text{ mol } \text{CH}_3\text{COOH}$ বিক্রিয়া করে $1 \text{ mol } \text{KOH}$ এর সাথে।
যেহেতু ক্ষার $\text{KOH}$ এর মোল সংখ্যা কম ($0.0032 \text{ mol}$), তাই এটি সম্পূর্ণরূপে প্রশমিত হয়ে যাবে।
* উৎপন্ন লবণ $\text{CH}_3\text{COOK}$ এর মোল সংখ্যা $= 0.0032 \text{ mol}$
* পাত্রে অবশিষ্ট অবিয়োজিত মৃদু অম্ল $\text{CH}_3\text{COOH}$ এর মোল সংখ্যা $= 0.0036 - 0.0032 = 0.0004 \text{ mol}$

যেহেতু বিক্রিয়া শেষে মিশ্রণে মৃদু অম্ল ($\text{CH}_3\text{COOH}$) এবং তার সবল ক্ষারের লবণ ($\text{CH}_3\text{COOK}$) একসাথে উপস্থিত থাকে, সেহেতু এই মিশ্রণটি একটি অত্যন্ত কার্যকরী অম্লীয় বাফার দ্রবণ (Acidic Buffer Solution) হিসেবে কাজ করবে।

৩. বাফার দ্রবণে i নং পাত্রের ($\text{H}_2\text{SO}_4$) সামন্য যোগ করার মেকানিজম:
অম্লীয় বাফার দ্রবণের জলীয় মাধ্যমে উপাদানসমূহ নিম্নোক্তভাবে বিয়োজিত অবস্থায় থাকে:
$\text{CH}_3\text{COOK} (aq) \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^- (aq) + \text{K}^+ (aq) \quad$ [সম্পূর্ণ বিয়োজন]
$\text{CH}_3\text{COOH} (aq) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- (aq) + \text{H}^+ (aq) \quad$ [আংশিক বিয়োজন]

এই বাফার মিশ্রণে যখন i নং পাত্র থেকে সামান্য পরিমাণ তীব্র অ্যাসিড $\text{H}_2\text{SO}_4$ যোগ করা হয়, তখন অ্যাসিড থেকে প্রচুর পরিমাণে বাহ্যিক হাইড্রোজেন আয়ন ($\text{H}^+$) মিশ্রণে প্রবেশ করে।

বাহ্যিক এই অতিরিক্ত $\text{H}^+$ আয়ন বাফারের কোনো ক্ষতি করার আগেই, লবণের বিয়োজন থেকে প্রাপ্ত দ্রবণে বিদ্যমান বিপুল পরিমাণ অ্যাসিটেট আয়ন ($\text{CH}_3\text{COO}^-$) দ্রুত সেই অতিরিক্ত $\text{H}^+$ আয়নকে তীব্রভাবে গ্রহণ করে অত্যন্ত মৃদু এবং অবিয়োজিত ইথানয়িক অ্যাসিড অণুতে রূপান্তরিত করে ফেলে:
$$\text{CH}_3\text{COO}^- (aq) \text{ [বাফার হতে]} + \text{H}^+ (aq) \text{ [বাহ্যিক অ্যাসিড হতে]} \rightarrow \text{CH}_3\text{COOH} (aq) \text{ [অবিয়োজিত অণু]}$$

ইথানয়িক অ্যাসিড অত্যন্ত দুর্বল হওয়ায় তা সহজে ভেঙে নতুন করে আয়ন তৈরি করে না। ফলে মিশ্রণে বাহ্যিকভাবে মুক্ত $\text{H}^+$ আয়নের ঘনমাত্রার কোনো বাস্তব পরিবর্তন বা বৃদ্ধি ঘটে না।


<\div style="\text-align: center; margin: 20px 0;">


<\text x="245" y="40" font-size="11" font-weight="bold" fill="#2c3e50" \text-anchor="middle">অম্লীয় বাফার মিশ্রণ (ii + iii)

<\text x="180" y="70" font-size="11" font-weight="bold" fill="#27ae60">CH₃COO⁻
<\text x="180" y="85" font-size="9" fill="#7f8c8d">(প্রচুর পরিমাণে উপস্থিত)

<\text x="300" y="70" font-size="11" font-weight="bold" fill="#7f8c8d">CH₃COOH


<\text x="50" y="74" font-size="10" font-weight="bold" fill="#c62828" \text-anchor="middle">H₂SO₄ (i)


<\text x="108" y="62" font-size="9" font-weight="bold" fill="#c62828" \text-anchor="middle">H⁺ যোগ


<\text x="250" y="98" font-size="9" font-weight="bold" fill="#b71c1c" \text-anchor="middle">CH₃COO⁻ + H⁺ → CH₃COOH
<\text x="250" y="112" font-size="9" font-weight="bold" fill="#27ae60" \text-anchor="middle">[\text{\pH} অপরিবর্তিত থাকে]

চিত্র: অম্লীয় বাফার দ্রবণে বাহ্যিক $H^+$ আয়ন প্রশমিত হওয়ার চমৎকার কৌশল।