ID#4940 Higher Math 2nd CQ (Mymensingh 2023)

ক) তড়িৎঋণাত্মকতা কাকে বলে?

দুটি ভিন্ন পরমাণুর মধ্যে সমযোজী বন্ধন গঠিত হওয়ার পর, বন্ধনকৃত শেয়ারকৃত ইলেকট্রন জোড়কে কোনো একটি পরমাণু কর্তৃক নিজের নিউক্লিয়াসের দিকে অধিক জোরে আকর্ষণ করার আপেক্ষিক ক্ষমতাকে ওই মৌলের তড়িৎঋণাত্মকতা বলে।

খ) $NCl_5$ গঠিত হয় না কেন? ব্যাখ্যা করো।

কোনো পরমাণুর যোজনী স্তরে সর্বোচ্চ কয়টি সমযোজী বন্ধন গঠিত হবে তা তার যোজনী শেলের বিজোড় ইলেকট্রন সংখ্যা এবং ফাঁকা ডি-অরবিটালের উপস্থিতির ওপর নির্ভর করে।

নাইট্রোজেনের পারমাণবিক সংখ্যা ৭। এর স্বাভাবিক অবস্থার ইলেকট্রন বিন্যাস হলো:
$_7\text{N} \rightarrow 1s^2 2s^2 2p_x^1 2p_y^1 2p_z^1$
যেহেতু নাইট্রোজেন দ্বিতীয় পর্যায়ের মৌল, সেহেতু এর প্রধান শক্তিস্তর $n = 2$ হওয়ার কারণে এতে কেবল $2s$ এবং $2p$ অরবিটাল বিদ্যমান, কিন্তু কোনো ফাঁকা $2d$ অরবিটাল সম্ভব নয়।

উত্তেজিত অবস্থায়ও নাইট্রোজেনের $2s$ অরবিটালের জোড় ইলেকট্রন ভেঙে পরবর্তী উচ্চতর স্তরে যাওয়ার কোনো খালি স্থান পায় না। ফলে নাইট্রোজেনের যোজনী স্তরে সর্বোচ্চ ৩টির বেশি বিজোড় ইলেকট্রন তৈরি করা সম্ভব হয় না। ৫টি বিজোড় ইলেকট্রনের অভাব এবং ফাঁকা ডি-অরবিটাল না থাকায় নাইট্রোজেন তার যোজনী ৫ প্রদর্শন করতে পারে না। এই কারণে $\text{NCl}_3$ গঠিত হলেও $\text{NCl}_5$ গঠিত হয় না।

গ) (i) নং উদ্দীপকের ধাতব আয়নের শনাক্তকরণ পরীক্ষা সংশ্লিষ্ট সমীকরণসহ বর্ণনা করো।

(i) নং উদ্দীপকের যৌগটি হলো ব্লু ভিট্রিয়ল বা তুঁতে ($\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$)। এই যৌগে বিদ্যমান ধাতব আয়নটি হলো কিউপ্রিক আয়ন ($\text{Cu}^{2+}$)।

গবেষণাগারে লঘু জলীয় দ্রবণে $\text{Cu}^{2+}$ আয়ন সুনির্দিষ্টভাবে শনাক্তকরণের অত্যন্ত নির্ভরযোগ্য দুটি পরীক্ষা নিচে রাসায়নিক সমীকরণসহ বর্ণনা করা হলো:

১. পটাশিয়াম ফেরোসায়ানাইড [$\text{K}_4[\text{Fe(CN)}_6]$] পরীক্ষা:
মূল দ্রবণের বা তুঁতের জলীয় দ্রবণের একটি নমুনার মধ্যে কয়েক ফোঁটা পটাশিয়াম ফেরোসায়ানাইড ($\text{K}_4[\text{Fe(CN)}_6]$) দ্রবণ যোগ করা হলো। এর ফলে দ্রবণে অত্যন্ত চমৎকার তামাটে লাল বা বাদামি বর্ণের (Reddish Brown) একটি জ্যামিতিক অধঃক্ষেপ সৃষ্টি হয়। এই অধঃক্ষেপটি কিউপ্রিক ফেরোসায়ানাইড [$\text{Cu}_2[\text{Fe(CN)}_6]$] গঠনের কারণে উৎপন্ন হয়। এই পরীক্ষার মাধ্যমে $\text{Cu}^{2+}$ আয়ন সুনিশ্চিতভাবে প্রমাণিত হয়।

$$\text{CuSO}_4 (aq) + \text{K}_4[\text{Fe(CN)}_6] (aq) \rightarrow \text{Cu}_2[\text{Fe(CN)}_6] \downarrow \text{ [তামাটে বাদামি অধঃক্ষেপ]} + 2\text{K}_2\text{SO}_4 (aq)$$

২. অ্যামোনিয়াম হাইড্রোক্সাইড [$\text{NH}_4\text{OH}$] পরীক্ষা:
$\text{Cu}^{2+}$ আয়নযুক্ত দ্রবণে ফোঁটায় ফোঁটায় অ্যামোনিয়াম হাইড্রোক্সাইড ($\text{NH}_4\text{OH}$) দ্রবণ যোগ করলে প্রথমে কিউপ্রিক সালফেট ও কিউপ্রিক হাইড্রোক্সাইডের একটি হালকা নীল বর্ণের ক্ষারকীয় অধঃক্ষেপ $[\text{CuSO}_4 \cdot \text{Cu(OH)}_2]$ উৎপন্ন হয়।

$$2\text{CuSO}_4 (aq) + 2\text{NH}_4\text{OH} (aq) \rightarrow \text{CuSO}_4 \cdot \text{Cu(OH)}_2 \downarrow \text{ [হালকা নীল অধঃক্ষেপ]} + (\text{NH}_4)_2\text{SO}_4 (aq)$$

এই নীল অধঃক্ষেপযুক্ত দ্রবণে অতিরিক্ত পরিমাণ $\text{NH}_4\text{OH}$ যোগ করলে অধঃক্ষেপটি সম্পূর্ণরূপে দ্রবীভূত হয়ে যায় এবং টেট্রাঅ্যামিন কিউপ্রিক সালফেট নামক একটি জটিল যৌগ গঠনের কারণে সম্পূর্ণ দ্রবণটি গাঢ় গাঢ় নীল (Deep Blue) বর্ণ ধারণ করে।

$$\text{CuSO}_4 \cdot \text{Cu(OH)}_2 \downarrow + (\text{NH}_4)_2\text{SO}_4 (aq) + 6\text{NH}_4\text{OH} (aq) \rightarrow 2[\text{Cu}(\text{NH}_3)_4]\text{SO}_4 (aq) \text{ [গাঢ় নীল দ্রবণ]} + 8\text{H}_2\text{O} (l)$$

---

ঘ) (ii) নং উদ্দীপকের মিশ্রণে কোন অধঃক্ষেপ সৃষ্টি হবে কী? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

দ্রাব্যতা নীতি অনুযায়ী, মিশ্রণে উৎপন্ন সম্ভাব্য সুনির্দিষ্ট লবণের আয়নিক গুণফল ($K_{ip}$), তার দ্রাব্যতা গুণফল ($K_{sp}$) অপেক্ষা বেশি হলে ($K_{ip} > K_{sp}$) অধঃক্ষেপ সৃষ্টি হবে। এখানে সম্ভাব্য অধঃক্ষেপণকারী লবণটি হলো ক্যালসিয়াম ক্রোমেট ($\text{CaCrO}_4$)।

দেওয়া আছে প্রাথমিক উপাত্তসমূহ:
$\text{CaCl}_2$ দ্রবণের আয়তন, $V_1 = 15 \text{ mL}$
$\text{CaCl}_2$ দ্রবণের ঘনমাত্রা, $S_1 = 0.1 \text{ M}$
$\text{K}_2\text{CrO}_4$ দ্রবণের আয়তন, $V_2 = 20 \text{ mL}$
$\text{K}_2\text{CrO}_4$ দ্রবণের ঘনমাত্রা, $S_2 = 0.01 \text{ M}$
মিশ্রণের মোট আয়তন, $V = V_1 + V_2 = 15 + 20 = 35 \text{ mL}$
$\text{CaCrO}_4$ এর দ্রাব্যতা গুণফল, $K_{sp} = 2.3 \times 10^{-2} \text{ M}^2$

মিশ্রণের পর আয়নসমূহের পরিবর্তিত ঘনমাত্রা লঘুকরণ সূত্র ($V_1S_1 = VS$) ব্যবহার করে ধাপে ধাপে গণনা করি:

১. মিশ্রণে ক্যালসিয়াম আয়নের ($\text{Ca}^{2+}$) ঘনমাত্রা নির্ণয়:
$\text{CaCl}_2$ বিয়োজিত হয়ে সমপরিমাণ $\text{Ca}^{2+}$ আয়ন উৎপন্ন করে: $\text{CaCl}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\text{Cl}^-$
সুতরাং, মিশ্রণের পূর্বে $[\text{Ca}^{2+}] = 0.1 \text{ M}$।
ধরি, মিশ্রণে $\text{Ca}^{2+}$ এর পরিবর্তিত ঘনমাত্রা $= S_{\text{Ca}^{2+}}$
$V_1 \times S_1 = V \times S_{\text{Ca}^{2+}}$
$=> 15 \times 0.1 = 35 \times S_{\text{Ca}^{2+}}$
$=> S_{\text{Ca}^{2+}} = \frac{1.5}{35}$
$=> S_{\text{Ca}^{2+}} = 0.04286 \text{ M}$

২. মিশ্রণে ক্রোমেট আয়নের ($\text{CrO}_4^{2-}$) ঘনমাত্রা নির্ণয়:
$\text{K}_2\text{CrO}_4$ বিয়োজিত হয়ে সমপরিমাণ ক্রোমেট আয়ন দেয়: $\text{K}_2\text{CrO}_4 \rightarrow 2\text{K}^+ + \text{CrO}_4^{2-}$
সুতরাং, মিশ্রণের পূর্বে $[\text{CrO}_4^{2-}] = 0.01 \text{ M}$।
ধরি, মিশ্রণে $\text{CrO}_4^{2-}$ এর পরিবর্তিত ঘনমাত্রা $= S_{\text{CrO}_4^{2-}}$
$V_2 \times S_2 = V \times S_{\text{CrO}_4^{2-}}$
$=> 20 \times 0.01 = 35 \times S_{\text{CrO}_4^{2-}}$
$=> S_{\text{CrO}_4^{2+}} = \frac{0.2}{35}$
$=> S_{\text{CrO}_4^{2+}} = 0.005714 \text{ M}$

৩. $\text{CaCrO}_4$ এর আয়নিক গুণফল ($K_{ip}$) গণনা:
ক্যালসিয়াম ক্রোমেটের জলীয় সাম্যাবস্থা: $\text{CaCrO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + \text{CrO}_4^{2-}(aq)$
$K_{ip} = [\text{Ca}^{2+}] \times [\text{CrO}_4^{2-}]$
$=> K_{ip} = 0.04286 \times 0.005714$
$=> M_1 = 2.449 \times 10^{-4} \text{ M}^2$

৪. $K_{ip}$ ও $K_{sp}$ এর তুলনামূলক গাণিতিক যুক্তি:
প্রাপ্ত ক্যালসিয়াম ক্রোমেটের আয়ননিক গুণফল: $K_{ip} = 2.449 \times 10^{-4}$
দেওয়া আছে ক্যালসিয়াম ক্রোমেটের দ্রাব্যতা গুণফল: $K_{sp} = 2.3 \times 10^{-2} = 0.023$

মান দুটির তুলনা করলে দেখা যায়:
$2.449 \times 10^{-4} < 2.3 \times 10^{-2}$
অর্থাৎ, $K_{ip} < K_{sp}$

গাণিতিক সিদ্ধান্ত: যেহেতু উদ্দীপকের মিশ্রণে ক্যালসিয়াম ক্রোমেটের আয়নিক গুণফলের মান তার সর্বোচ্চ দ্রাব্যতা গুণফল সীমাকে অতিক্রম করতে পারেনি ($K_{ip} < K_{sp}$), সেহেতু দ্রবণটি একটি অসম্পৃক্ত দ্রবণ হিসেবেই থাকবে। সুতরাং, মিশ্রণে কোনো প্রকার অধঃক্ষেপ সৃষ্টি হবে না।