ID#4934 Higher Math 2nd CQ (Barisal 2023)

ক) রাসায়নিক বন্ধন কাকে বলে?

অণু গঠনে পরমাণুসমূহ যে আকর্ষণীয় বলের মাধ্যমে পরস্পরের সাথে সুসংবদ্ধভাবে যুক্ত থাকে, তাকে রাসায়নিক বন্ধন বলে।

খ) $\text{NH}_4^+$ আয়নের সনিবেশ বন্ধন ব্যাখ্যা কর।

অ্যামোনিয়াম আয়নে ($\text{NH}_4^+$) নাইট্রোজেন ও একটি হাইড্রোজেনের মধ্যে সন্নিবেশ সমযোজী বন্ধন বিদ্যমান। অ্যামোনিয়া ($\text{NH}_3$) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণু নাইট্রোজেনের সর্ববহিঃস্থ স্তরে এক জোড়া মুক্তজোড় ইলেকট্রন ($\text{Lone pair electron}$) থাকে।

যখন একটি ইলেকট্রনহীন হাইড্রোজেন আয়ন বা প্রোটন ($\text{H}^+$) অ্যামোনিয়া অণুর সংস্পর্শে আসে, তখন নাইট্রোজেন পরমাণু তার ওই মুক্তজোড় ইলেকট্রন যুগল প্রোটনের খালি $1s^0$ অরবিটালের সাথে সমভাবে শেয়ার করে। এই শেয়ারকৃত ইলেকট্রন যুগল কেবল নাইট্রোজেন পরমাণু সরবরাহ করায় এখানে একটি সন্নিবেশ বন্ধন গঠিত হয়।

$\text{H}_3\text{N}\mathbf{:} + \text{H}^+ \rightarrow [\text{H}_3\text{N} \rightarrow \text{H}]^+$

উত্তর: সমযোজী বন্ধনের ইলেকট্রন জোড় কেবল একটি পরমাণু ($\text{N}$) দ্বারা সরবরাহ এবং উভয় পরমাণু ($\text{N}$ ও $\text{H}^+$) দ্বারা সমভাবে শেয়ারের মাধ্যমে $\text{NH}_4^+$ আয়নের সন্নিবেশ বন্ধনটি সৃষ্টি হয়।

গ) সাম্যমিশ্রণে $\text{PCl}_5$ এর ঘনমাত্রা $0.2065\text{ mol/L}$ হলে অন্য দুটি উপাদানের ঘনমাত্রা নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের গ্যাসীয় বিক্রিয়াটি হলো:
$\text{PCl}_5(g) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(g) + \text{Cl}_2(g)$

বিক্রিয়া পাত্রের প্রাথমিক তথ্যাদি:
পাত্রের আয়তন, $V = 0.5 \text{ L}$
$\text{PCl}_5$ এর প্রাথমিক মোল সংখ্যা $= 0.105 \text{ mol}$
$\text{PCl}_3$ এর প্রাথমিক মোল সংখ্যা $= 0.045 \text{ mol}$
$\text{Cl}_2$ এর প্রাথমিক মোল সংখ্যা $= 0.045 \text{ mol}$

ধরি, বিক্রিয়াটি সাম্যাবস্থায় পৌঁছানোর জন্য বাম থেকে ডানে (সম্মুখমুখে) অগ্রসর হয় এবং $\text{PCl}_5$ এর বিয়োজনের পরিমাণ বা রূপান্তরের পরিমাণ $= x \text{ mol}$।

সাম্যাবস্থায় উপাদানসমূহের মোল সংখ্যা:
$\text{PCl}_5$ এর মোল সংখ্যা $= 0.105 - x$
$\text{PCl}_3$ এর মোল সংখ্যা $= 0.045 + x$
$\text{Cl}_2$ এর মোল সংখ্যা $= 0.045 + x$

সাম্যাবস্থায় উপাদানসমূহের মোলার ঘনমাত্রা ($\text{C} = \frac{n}{V}$):
$[\text{PCl}_5] = \frac{0.105 - x}{0.5} \text{ mol/L}$
$[\text{PCl}_3] = \frac{0.045 + x}{0.5} \text{ mol/L}$
$[\text{Cl}_2] = \frac{0.045 + x}{0.5} \text{ mol/L}$

প্রশ্নানুযায়ী, সাম্যাবস্থায় $\text{PCl}_5$ এর ঘনমাত্রা $= 0.2065 \text{ mol/L}$
$=> \frac{0.105 - x}{0.5} = 0.2065$
$=> 0.105 - x = 0.2065 \times 0.5$
$=> 0.105 - x = 0.10325$
$=> x = 0.105 - 0.10325$
$=> x = 0.00175 \text{ mol}$

এখন $x$ এর প্রাপ্ত মান ব্যবহার করে সাম্যাবস্থায় অন্য দুটি উপাদান $\text{PCl}_3$ ও $\text{Cl}_2$ এর ঘনমাত্রা নির্ণয় করি:

১. $\text{PCl}_3$ এর ঘনমাত্রা নির্ধারণ:
$[\text{PCl}_3] = \frac{0.045 + 0.00175}{0.5}$
$=> [\text{PCl}_3] = \frac{0.04675}{0.5}$
$=> [\text{PCl}_3] = 0.0935 \text{ mol/L}$

২. $\text{Cl}_2$ এর ঘনমাত্রা নির্ধারণ:
$[\text{Cl}_2] = \frac{0.045 + 0.00175}{0.5}$
$=> [\text{Cl}_2] = \frac{0.04675}{0.5}$
$=> [\text{Cl}_2] = 0.0935 \text{ mol/L}$

উত্তর: সাম্যমিশ্রণে অন্য দুটি উপাদান $\text{PCl}_3$ ও $\text{Cl}_2$ উভয়েরই ঘনমাত্রা অবিকল $0.0935 \text{ mol/L}$।

---

ঘ) উদ্দীপকের বিক্রিয়াটি কোন দিকে অগ্রসর হবে? বিশ্লেষণ কর।

যেকোনো মুহূর্তে একটি রাসায়নিক বিক্রিয়া কোন অভিমুখে অগ্রসর হয়ে সাম্যাবস্থায় পৌঁছাবে, তা ওই মুহূর্তের বিক্রিয়া ভাগফল বা বিক্রিয়া অনুপাত ($Q_c$) এবং সাম্যধ্রুবক ($K_c$) এর মানের তুলনামূলক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সুনির্দিষ্টভাবে নির্ধারণ করা যায়।

* যদি $Q_c < K_c$ হয়, তবে বিক্রিয়াটি সাম্যাবস্থা অর্জনের জন্য সম্মুখের দিকে (বাম থেকে ডানে) অগ্রসর হবে।
* যদি $Q_c > K_c$ হয়, তবে বিক্রিয়াটি সাম্যাবস্থা অর্জনের জন্য পশ্চাৎপটে (ডান থেকে বামে) অগ্রসর হবে।

উদ্দীপকের প্রারম্ভিক মিশ্রণের উপাত্তসমূহ ব্যবহার করে প্রথমে উপাদানসমূহের তাৎক্ষণিক মোলার ঘনমাত্রা এবং বিক্রিয়া ভাগফল ($Q_c$) নির্ণয় করি:

১. প্রারম্ভিক মুহূর্তের ঘনমাত্রা ($C = \frac{n}{V}$) গণনা:
পাত্রের আয়তন, $V = 0.5 \text{ L}$
$[\text{PCl}_5]_{\text{initial}} = \frac{0.105 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} = 0.21 \text{ mol/L}$
$[\text{PCl}_3]_{\text{initial}} = \frac{0.045 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} = 0.09 \text{ mol/L}$
$[\text{Cl}_2]_{\text{initial}} = \frac{0.045 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} = 0.09 \text{ mol/L}$

২. বিক্রিয়া ভাগফল ($Q_c$) এর মান নির্ণয়:
$Q_c = \frac{[\text{PCl}_3]_{\text{initial}} \times [\text{Cl}_2]_{\text{initial}}}{[\text{PCl}_5]_{\text{initial}}}$
$=> Q_c = \frac{0.09 \times 0.09}{0.21}$
$=> Q_c = \frac{0.0081}{0.21}$
$=> Q_c = 0.03857 \text{ mol/L}$

৩. $Q_c$ ও $K_c$ এর তুলনামূলক তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ:
উদ্দীপকে ২৫°C তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটির সাম্যধ্রুবক দেওয়া আছে, $K_c = 4.2 \times 10^{-2} \text{ mol/L} = 0.042 \text{ mol/L}$।
আমাদের গাণিতিক হিসাব থেকে প্রাপ্ত তাৎক্ষণিক বিক্রিয়া ভাগফল, $Q_c = 0.03857 \text{ mol/L}$।

মান দুটি তুলনা করে পাই:
$0.03857 < 0.042$
$=> Q_c < K_c$





গাণিতিক সিদ্ধান্ত:
যেহেতু বর্তমান মিশ্রণের বিক্রিয়া ভাগফলের মান সাম্যধ্রুবক অপেক্ষা সুনির্দিষ্টভাবে কম ($Q_c < K_c$), সেহেতু সাম্যাবস্থার ধ্রুবকীয় শর্ত পূরণ করার জন্য সিস্টেমে উৎপাদের ঘনমাত্রা বৃদ্ধি এবং বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা হ্রাস পাওয়া অপরিহার্য।

অতএব, রাসায়নিক গতিবিদ্যার সুনির্দিষ্ট নিয়মানুযায়ী উদ্দীপকের বিক্রিয়াটি সাম্যাবস্থায় পৌঁছানোর জন্য অবিকল সম্মুখের দিকে অর্থাৎ বাম থেকে ডানে (forward direction) অগ্রসর হবে।