ID#4913 Higher Math 2nd CQ (Dinajpur 2023)

ক) খাদ্য নিরাপত্তা কাকে বলে?

বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থার (WHO) মতে, প্রতিটি মানুষের জন্য সর্বদাই পর্যাপ্ত, নিরাপদ ও পুষ্টিকর খাদ্যের সহজলভ্যতা, অর্থনৈতিক সামর্থ্য এবং সঠিক ব্যবহারের নিশ্চয়তা অর্জন করাকে খাদ্য নিরাপত্তা বলে।

খ) 3f অরবিটাল সম্ভব নয় কেন?

যেকোনো শক্তিস্তরে অরবিটালের অস্তিত্ব মূলত প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা ($n$) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা ($l$) এর মানের পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর নির্ভর করে।

৩য় প্রধান শক্তিস্তরের জন্য, প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা $n = 3$।
আমরা জানি, সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $l$ এর মান $0$ হতে $(n - 1)$ পর্যন্ত হতে পারে।
সুতরাং, $n = 3$ এর জন্য $l$ এর সম্ভাব্য মানসমূহ হলো: $l = 0, 1, 2$।
* $l = 0$ এর জন্য $3s$ অরবিটাল সম্ভব।
* $l = 1$ এর জন্য $3p$ অরবিটাল সম্ভব।
* $l = 2$ এর জন্য $3d$ অরবিটাল সম্ভব।

যেহেতু f-উপস্তরের জন্য সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যার নির্দিষ্ট মান $l = 3$ হওয়া আবশ্যক, কিন্তু ৩য় শক্তিস্তরে $l$ এর মান কখনোই $3$ হতে পারে না (সর্বোচ্চ মান ২)।

উত্তর: অতএব, $n = 3$ শক্তিস্তরে $l = 3$ মানটি অসম্ভব হওয়ার কারণে 3f অরবিটাল সম্ভব নয়।

গ) Q যৌগের ধনাত্মক আয়ন শনাক্তকরণ পরীক্ষাটি সমীকরণসহ লেখো।

উদ্দীপকের প্রথম বিক্রিয়াটি হলো অ্যামোনিয়াম লবণের সাথে চুন বা ক্যালসিয়াম অক্সাইডের তাপীয় বিক্রিয়া:
$(\text{NH}_4)_2\text{SO}_4 + \text{CaO} \xrightarrow{\Delta} 2\text{NH}_3(g) \uparrow \text{ (গ্যাস)} + \text{CaSO}_4 + \text{H}_2\text{O}$
অতএব, উৎপন্ন $\text{X}$ গ্যাসটি হলো অ্যামোনিয়া ($\text{NH}_3$)।

অ্যামোনিয়া গ্যাসকে পানিতে দ্রবীভূত করলে জলীয় দ্রবণ $\text{Q}$ উৎপন্ন হয়:
$\text{NH}_3(g) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow \text{NH}_4\text{OH}(aq) \text{ (অ্যামোনিয়াম হাইড্রোক্সাইড)}$
সুতরাং, $\text{Q}$ যৌগটি হলো $\text{NH}_4\text{OH}$। এই যৌগের ধনাত্মক আয়নটি হলো অ্যামোনিয়াম আয়ন ($\text{NH}_4^+$)।

নিচে ল্যাবরেটরিতে অ্যামোনিয়াম আয়ন ($\text{NH}_4^+$) শনাক্তকরণের সুনির্দিষ্ট পরীক্ষা ও রাসায়নিক সমীকরণ দেওয়া হলো:

নেসলার বিকারক (Nessler's Reagent) পরীক্ষা:
১. কার্যপদ্ধতি: একটি পরিষ্কার টেস্টটিউবে ২-৩ $\text{mL}$ অজ্ঞাত ক্ষারীয় $\text{Q}$ দ্রবণ ($\text{NH}_4\text{OH}$) নিয়ে তাতে কয়েক ফোঁটা নেসলার বিকারক (পটাশিয়াম টেট্রাআয়োডোমারকুরেট এর ক্ষারীয় দ্রবণ, $\text{K}_2[\text{HgI}_4] + \text{NaOH}$) যোগ করা হয়।
২. পর্যবেক্ষণ: নেসলার বিকারক যোগ করার সাথে সাথে দ্রবণে অ্যামিনো মারকিউরিক আয়োডাইডের বাদামি রঙের ভারী অধঃক্ষেপ উৎপন্ন হয়।

৩. রাসায়নিক সমীকরণ:
$\text{NH}_4\text{OH}(aq) \rightarrow \text{NH}_4^+(aq) + \text{OH}^-(aq)$
$2\text{K}_2[\text{HgI}_4] + \text{NH}_4^+ + 4\text{OH}^- \rightarrow \text{NH}_2\cdot\text{HgO}\cdot\text{HgI} \downarrow \text{ (বাদামি অধঃক্ষেপ)} + 7\text{I}^- + 4\text{K}^+ + 3\text{H}_2\text{O}$

সিদ্ধান্ত: এই সুনির্দিষ্ট উজ্জ্বল বাদামি অধঃক্ষেপের উপস্থিতি নিশ্চিতভাবে প্রমাণ করে যে $\text{Q}$ যৌগে ধনাত্মক অ্যামোনিয়াম আয়ন ($\text{NH}_4^+$) বিদ্যমান ছিল।





ঘ) পাত্র-১ ও পাত্র ২ এর মিশ্রিত দ্রবণে সামান্য এসিড বা ক্ষার যোগ করলে pH পরিবর্তন গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ করো।

[নোট: উদ্দীপকের প্রশ্নে দৃশ্যমান উপাত্তের ঘাটতি থাকায় আদর্শ মান ধরে গাণিতিক কাঠামো বিশ্লেষণ করা হলো। ধরি, পাত্র-১ এ রয়েছে 'গ' হতে প্রাপ্ত $200 \text{ mL } 0.1 \text{ M}$ মৃদু ক্ষার $\text{NH}_4\text{OH}$ (যার $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$) এবং পাত্র-২ এ রয়েছে $100 \text{ mL } 0.1 \text{ M}$ তীব্র অ্যাসিড $\text{HCl}$।]

১. উপাদানসমূহের প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা গণনা:
পাত্র-১ এর মৃদু ক্ষার $\text{NH}_4\text{OH}$ এর মোল সংখ্যা, $n_{\text{NH}_4\text{OH}} = \frac{200 \times 0.1}{1000} = 0.02 \text{ mol}$
পাত্র-২ এর তীব্র অ্যাসিড $\text{HCl}$ এর মোল সংখ্যা, $n_{\text{HCl}} = \frac{100 \times 0.1}{1000} = 0.01 \text{ mol}$

২. মিশ্রণের বিক্রিয়া ও অবশিষ্ট উপাদানের পরিমাণ:
পাত্র দুটি মিশ্রিত করলে নিম্নোক্ত প্রশমন বিক্রিয়াটি ঘটে:
$\text{NH}_4\text{OH}(aq) + \text{HCl}(aq) \rightarrow \text{NH}_4\text{Cl}(aq) \text{ (লবণ)} + \text{H}_2\text{O}(l)$

বিক্রিয়ার অনুপাত অনুযায়ী $1 \text{ mol } \text{HCl} \equiv 1 \text{ mol } \text{NH}_4\text{OH}$।
সুতরাং, $0.01 \text{ mol } \text{HCl}$ সম্পূর্ণরূপে বিক্রিয়া করে $0.01 \text{ mol } \text{NH}_4\text{OH}$ কে প্রশমিত করবে।
* অবশিষ্ট অতিরিক্ত মৃদু ক্ষার ($n_{\text{ক্ষার}}$) $= 0.02 - 0.01 = 0.01 \text{ mol}$
* উৎপন্ন তীব্র অম্লীয় লবণ ($n_{\text{লবণ}}$) $= 0.01 \text{ mol}$

যেহেতু মিশ্রণে অবিক্রিয়িত মৃদু ক্ষার ($\text{NH}_4\text{OH}$) এবং তার লবণ ($\text{NH}_4\text{Cl}$) একসাথে অবস্থান করছে, সেহেতু মিশ্রণটি একটি আদর্শ ক্ষারীয় বাফার দ্রবণ (Basic buffer solution) তৈরি করেছে।

৩. বাফার দ্রবণের প্রারম্ভিক pH গণনা:
হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণ অনুযায়ী ক্ষারীয় বাফারের $\text{pOH}$:
$\text{pOH} = \text{pK}_b + \log\left(\frac{n_{\text{লবণ}}}{n_{\text{ক্ষার}}}\right)$
$=> \text{pOH} = -\log(1.8 \times 10^{-5}) + \log\left(\frac{0.01}{0.01}\right)$
$=> \text{pOH} = 4.74 + \log(1) = 4.74 + 0 = 4.74$
আমরা জানি, $\text{\pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 4.74 = 9.26$

৪. সামান্য অ্যাসিড বা ক্ষার যোগ করলে pH পরিবর্তনের গাণিতিক বিশ্লেষণ:

* ক্ষেত্র-১: মিশ্রণে $0.001 \text{ mol}$ তীব্র অ্যাসিড ($\text{H}^+$) যোগ করা হলে:
বাহির থেকে যোগকৃত $\text{H}^+$ আয়ন মিশ্রণের মৃদু ক্ষারকে লবণে রূপান্তরিত করবে।
ফলে নতুন ক্ষারের মোল সংখ্যা $= 0.01 - 0.001 = 0.009 \text{ mol}$
নতুন লবণের মোল সংখ্যা $= 0.01 + 0.001 = 0.011 \text{ mol}$
এখন পরিবর্তিত $\text{pOH}$ এর মান:
$\text{pOH}_{\text{new}} = 4.74 + \log\left(\frac{0.011}{0.009}\right) = 4.74 + 0.087 = 4.827$
$\text{\pH}_{\text{new}} = 14 - 4.827 = 9.173$
pH এর পরিবর্তন: $\Delta\text{\pH} = 9.26 - 9.173 = 0.087$ (যা অত্যন্ত নগণ্য)

* ক্ষেত্র-২: মিশ্রণে $0.001 \text{ mol}$ তীব্র ক্ষার ($\text{OH}^-$) যোগ করা হলে:
বাহির থেকে যোগকৃত $\text{OH}^-$ আয়ন মিশ্রণের লবণের সাথে বিক্রিয়া করে তা মৃদু ক্ষারে পরিণত করবে।
ফলে নতুন ক্ষারের মোল সংখ্যা $= 0.01 + 0.001 = 0.011 \text{ mol}$
নতুন লবণের মোল সংখ্যা $= 0.01 - 0.001 = 0.009 \text{ mol}$
এখন পরিবর্তিত $\text{pOH}$ এর মান:
$\text{pOH}_{\text{new}} = 4.74 + \log\left(\frac{0.009}{0.011}\right) = 4.74 - 0.087 = 4.653$
$\text{\pH}_{\text{new}} = 14 - 4.653 = 9.347$
pH এর পরিবর্তন: $\Delta\text{\pH} = 9.347 - 9.26 = 0.087$ (যা অত্যন্ত নগণ্য)

গাণিতিক সিদ্ধান্ত:
উপরোক্ত পুঙ্খানুপুঙ্খ গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, বাফার ক্রিয়ার কারণে মিশ্রিত দ্রবণে সামান্য অ্যাসিড বা ক্ষার বাইরে থেকে যোগ করলেও দ্রবণের $\text{\pH}$ এর মান শুরুর আদর্শ মানের ($9.26$) তুলনায় সামান্যতম পরিবর্তিত হয়ে যথাক্রমে $9.17$ এবং $9.35$ এর কাছাকাছি স্থির থাকে। অতএব, পাত্র-১ ও পাত্র-২ এর মিশ্রিত বাফার দ্রবণটি pH পরিবর্তনে কার্যকরভাবে বাধা সৃষ্টি করে এবং pH প্রায় অপরিবর্তিত রাখে।