ID#4900 Higher Math 2nd CQ (Comilla 2023)

ক) \alpha-কণা কাকে বলে?
হেলিয়াম পরমাণু থেকে দুটি ইলেকট্রন অপসারণ করলে যে দ্বি-ধনাত্মক হেলিয়াম নিউক্লিয়াস ($He^{2+}$) অবশিষ্ট থাকে, তাকে $\alpha$-কণা (আলফা কণা) বলা হয়।

খ) 3f সম্ভব নয় কেন?
কোয়ান্টাম সংখ্যা অনুসারে, প্রধান শক্তিস্তর $n = 3$ হলে, সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $l$ এর মান হয় $0$ থেকে $(n-1)$ পর্যন্ত।
অর্থাৎ, $n = 3$ এর জন্য $l = 0, 1, 2$।
এখানে—
$l = 0$ এর জন্য $3s$ উপশক্তিস্তর,
$l = 1$ এর জন্য $3p$ উপশক্তিস্তর,
$l = 2$ এর জন্য $3d$ उपশক্তিস্তর।
যেহেতু $f$ উপশক্তিস্তরের জন্য সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $l = 3$ হওয়া আবশ্যক, কিন্তু ৩য় প্রধান শক্তিস্তরে $l$ এর সর্বোচ্চ মান ২ পর্যন্ত সীমাবদ্ধ, সেহেতু $3f$ উপশক্তিস্তর বা অরবিটাল সম্ভব নয়।

গ) Y মৌলের 3p অরবিটালে উপস্থিত ইলেকট্রনসমূহ হুন্ডের নীতি মেনে চলে— ব্যাখ্যা করো।
উদ্দীপকের পর্যায় সারণি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, ৩য় পর্যায়ের ১৬ নং গ্রুপের $Y$ মৌলটি হলো সালফার ($S$), যার পারমাণবিক সংখ্যা ১৬।

সালফারের স্বাভাবিক ইলেকট্রন বিন্যাস: $S(16) = 1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p^4$

হুন্ডের নীতি অনুসারে, সমশক্তিসম্পন্ন বিভিন্ন অরবিটালে ইলেকট্রনগুলো এমনভাবে প্রবেশ করে যেন তারা সর্বাধিক সংখ্যায় অযুগ্ম বা বিজোড় অবস্থায় থাকতে পারে এবং এই বিজোড় ইলেকট্রনগুলোর স্পিন একই মুখী হয়। পরবর্তীতে ইলেকট্রন অবশিষ্ট থাকলে তারা জোড়াবদ্ধ হয়।

$Y$ মৌল বা সালফারের যোজনী স্তরের $3p$ উপশক্তিস্তরটি তিনটি সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালে বিভক্ত; এগুলো হলো: $3p_x$, $3p_y$ এবং $3p_z$। হুন্ডের নীতি অনুযায়ী $3p$ উপশক্তিস্তরের ৪টি ইলেকট্রন অরবিটালসমূহে নিম্নরূপে বণ্টিত হয়:

১. প্রথমে উপলব্ধ ৩টি সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালে ১টি করে মোট ৩টি ইলেকট্রন একমুখী স্পিনে প্রবেশ করে।
$$\text{ইলেক্ট্রন প্রবেশ: } 3p_x^1\ 3p_y^1\ 3p_z^1$$

২. অবশিষ্ট ৪র্থ ইলেকট্রনটি বিপরীতমুখী স্পিন নিয়ে প্রথম অরবিটাল অর্থাৎ $3p_x$ এ প্রবেশ করে জোড়াবদ্ধ হয়।
$$\text{চূড়ান্ত বিন্যাস: } 3p_x^2\ 3p_y^1\ 3p_z^1$$

বক্স পদ্ধতির মাধ্যমে হুন্ডের নীতি অনুসারে $Y$ মৌলের সর্ববহিঃস্থ স্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস নিচে দেখানো হলো:







<\text x="20" y="55" font-family="Arial" font-size="12" \text-anchor="middle" font-weight="bold">3s








<\text x="20" y="55" font-family="Arial" font-size="12" \text-anchor="middle" font-weight="bold">3pₓ




<\text x="60" y="55" font-family="Arial" font-size="12" \text-anchor="middle" font-weight="bold">3pᵧ




<\text x="100" y="55" font-family="Arial" font-size="12" \text-anchor="middle" font-weight="bold">3p₂

<\text x="60" y="-15" font-family="Arial" font-size="14" \text-anchor="middle" font-weight="bold" fill="blue">3p উপশক্তিস্তর (হুন্ডের নীতি)



এই বিন্যাস থেকে স্পষ্ট যে, হুন্ডের নীতি অনুসরণের ফলেই সালফারের $3p$ অরবিটালে দুটি বিজোড় ইলেকট্রন সমমুখী স্পিনে এবং একটি অরবিটালে যুগল ইলেকট্রন বিপরীতমুখী স্পিনে অবস্থান করে সুস্থিতি অর্জন করে।

ঘ) X ও Y মৌলের ১ম আয়নিকরণ শক্তির মান একই হবে কিনা? যৌক্তিক বিশ্লেষণ করো।
উদ্দীপকের ৩য় পর্যায়ের ১৫ নং গ্রুপের $X$ মৌলটি হলো ফসফরাস ($P$, পারমাণবিক সংখ্যা ১৫) এবং ১৬ নং গ্রুপের $Y$ মৌলটি হলো সালফার ($S$, পারমাণবিক সংখ্যা ১৬)। $X$ ও $Y$ মৌল দুটি একই পর্যায়ের অন্তর্ভুক্ত হলেও এদের ১ম আয়নিকরণ শক্তির মান কখনোই একই হবে না; বরং ফসফরাসের ($X$) ১ম আয়নিকরণ শক্তির মান সালফার ($Y$) অপেক্ষা বেশি হবে। নিচে এর যৌক্তিক কারণ বিশ্লেষণ করা হলো:

১. **সাধারণ পর্যায়বৃত্ত নিয়ম:**
সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী, একই পর্যায়ের বাম থেকে ডানে অগ্রসর হলে পারমাণবিক সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে নিউক্লিয়াসের আধান বা প্রোটন সংখ্যা বৃদ্ধি পায়। কিন্তু নতুন কোনো প্রধান শক্তিস্তর যুক্ত হয় না। ফলে নিউক্লিয়াসের প্রতি সর্ববহিঃস্থ স্তরের ইলেকট্রনের আকর্ষণ বল বৃদ্ধি পায় এবং পারমাণবিক ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়। আকার ছোট হওয়ার কারণে বহিঃস্থ স্তর থেকে ইলেকট্রন অপসারণ করতে বেশি শক্তির প্রয়োজন হয়, অর্থাৎ আয়নিকরণ শক্তি বৃদ্ধি পাওয়ার কথা। এই নিয়ম অনুযায়ী সালফারের ($Y$) আয়নিকরণ শক্তি ফসফরাস ($X$) অপেক্ষা বেশি হওয়ার কথা ছিল।

২. **ইলেকট্রন বিন্যাসের সুস্থিতির ব্যতিক্রম:**
আয়নিকরণ শক্তির মান সাধারণ নিয়মের চেয়ে মৌলের ইলেকট্রন বিন্যাসের সুস্থিতির ওপর বেশি নির্ভরযোগ্য। আমরা জানি, অর্ধপূর্ণ ($d^5, p^3$) বা সম্পূর্ণ পূর্ণ ($d^{10}, p^6$) উপশক্তিস্তরসমূহ অন্য যেকোনো বিন্যাস অপেক্ষা অধিক সুস্থিত।

$X$ ও $Y$ মৌলদ্বয়ের ইলেকট্রন বিন্যাস লক্ষ্য করি:
$$X(15) = 1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p_x^1\ 3p_y^1\ 3p_z^1 \Rightarrow [Ne]\ 3s^2\ 3p^3$$
$$Y(16) = 1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p_x^2\ 3p_y^1\ 3p_z^1 \Rightarrow [Ne]\ 3s^2\ 3p^4$$

ফসফরাসের ($X$) বহিঃস্থ $3p$ উপশক্তিস্তরটি ৩টি ইলেকট্রন দ্বারা সুষমভাবে অর্ধপূর্ণ ($3p^3$) অবস্থায় আছে। এই অর্ধপূর্ণ বিন্যাসটি অত্যন্ত সুস্থিত ও প্রতিসম হওয়ায় এখান থেকে একটি ইলেকট্রন অপসারণ করতে প্রচুর শক্তির প্রয়োজন হয়।

অপরদিকে, সালফারের ($Y$) বহিঃস্থ $3p$ উপশক্তিস্তরে ৪টি ইলেকট্রন রয়েছে ($3p^4$), যা অর্ধপূর্ণ বা সম্পূর্ণ পূর্ণ কোনোটিই নয়। ফলে এর সুস্থিতি ফসফরাসের চেয়ে কম। তাছাড়া, সালফারের $3p_x$ অরবিটালে দুটি ইলেকট্রন থাকায় তাদের মধ্যে পারস্পরিক ইলেকট্রন-ইলেকট্রন বিকর্ষণ কাজ করে। এই বিকর্ষণের কারণে সালফারের যোজনী স্তর থেকে ১ম ইলেকট্রনটি সহজে এবং কম শক্তিতেই অপসারণ করা সম্ভব হয়।

৩. **উপসংহার:**
গাণিতিক তথ্যানুযায়ী, ফসফরাসের ($X$) প্রথম আয়নিকরণ শক্তির মান $1012\text{ kJ mol}^{-1}$ এবং সালফারের ($Y$) প্রথম আয়নিকরণ শক্তির মান $1000\text{ kJ mol}^{-1}$।

সুতরাং, ইলেকট্রন বিন্যাসের অর্ধপূর্ণতার সুস্থিতিজনিত কারণে একই পর্যায়ের হওয়া সত্ত্বেও $X$ ও $Y$ মৌলের ১ম আয়নিকরণ শক্তির মান এক হবে না, বরং $X$ (ফসফরাস) এর মান $Y$ (সালফার) অপেক্ষা বেশি হবে।