ID#4596 Physics 1st CQ (Barisal 2025)

ক) সুসংগত উৎস কী?
যদি দুটি উৎস হতে নিঃসৃত তরঙ্গের দশা পার্থক্য সর্বদা স্থির থাকে বা সময়ের সাথে পরিবর্তিত না হয়, তবে সেই উৎস দুটিকে সুসংগত উৎস বলে।

খ) ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয় কেন?
ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে আলোক উৎস ও পর্দা উভয়ই চির হতে অসীম দূরত্বে অবস্থিত থাকে। উৎস অসীম দূরত্বে থাকায় সেখান থেকে আগত আলোক রশ্মিগুচ্ছ সমান্তরাল হয়। এই সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছকে পর্দার কোনো বিন্দুতে ফোকাস করার জন্য এবং অপবর্তনের পর রশ্মিগুলোকে পুনরায় সমান্তরাল থেকে অভিসারী করে পর্দায় স্পষ্ট ব্যতিচার সজ্জা বা অপবর্তন সজ্জা তৈরির জন্য উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়।

গ) উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি ডোরার প্রস্থ নির্ণয় কর।
এখানে,
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5840$ Å $= 5.84 \times 10^{-7}$ m
চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a = 2.5$ mm $= 2.5 \times 10^{-3}$ m
চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D = 2$ m

আমরা জানি, ডোরার প্রস্থ ($\Delta x$):
$\Delta x = \frac{\lambda D}{2a}$
$\Rightarrow \Delta x = \frac{5.84 \times 10^{-7} \times 2}{2 \times 2.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \Delta x = \frac{1.168 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \Delta x = 2.336 \times 10^{-4}$ m
$\Rightarrow \Delta x = 0.2336$ mm
অতএব, প্রতিটি ডোরার প্রস্থ ০.২৩৩৬ মি.মি.।

ঘ) উদ্দীপক অনুসারে রহিমের পর্যবেক্ষণ যথার্থ কি-না— গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যাচাই কর।
রহিমের পর্যবেক্ষণ অনুসারে, পর্দার মধ্যবিন্দু হতে ১১তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব $x_{11} = 5.1392$ mm।
আমাদের উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে ১১তম উজ্জ্বল ডোরার তাত্ত্বিক দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে।

এখানে,
উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, $n = 11$
$\lambda = 5.84 \times 10^{-7}$ m
$D = 2$ m
$a = 2.5 \times 10^{-3}$ m

আমরা জানি, কেন্দ্রীয় চরম বিন্দু হতে $n$-তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব:
$x_n = \frac{n \lambda D}{a}$
$\Rightarrow x_{11} = \frac{11 \times 5.84 \times 10^{-7} \times 2}{2.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow x_{11} = \frac{1.2848 \times 10^{-5}}{2.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow x_{11} = 5.1392 \times 10^{-3}$ m
$\Rightarrow x_{11} = 5.1392$ mm

মতামত:
গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায় যে, ১১তম উজ্জ্বল ডোরার তাত্ত্বিক দূরত্ব ৫.১৩৯২ মি.মি., যা রহিমের পর্যবেক্ষণের সাথে হুবহু মিলে যায়। সুতরাং, উদ্দীপক অনুসারে রহিমের পর্যবেক্ষণটি সম্পূর্ণ যথার্থ ছিল।