ID#3923 Physics 1st CQ (Jessore 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
AB দণ্ডের ভর 8kg এবং PQ ও XY ঘূর্ণন অক্ষ। [চিত্র অনুযায়ী AB দণ্ডের দৈর্ঘ্য L = 2m; PQ অক্ষটি দণ্ডের এক প্রান্ত দিয়ে এবং XY অক্ষটি দণ্ডের মধ্যবিন্দু দিয়ে গিয়েছে]
ক) ঘাত বল কাকে বলে?
খ) চলন্ত গাড়ির চাকার কাদা বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ) PQ অক্ষের সাপেক্ষে AB দণ্ডটির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর।
ঘ) PQ ও XY এর মধ্যে কোন অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো অধিকতর সহজ হবে? গাণিতিকভাবে মতামত দাও।
ব্যাখ্যা
(ক) ঘাত বল কাকে বলে?
খুব অল্প সময়ের জন্য কোনো বস্তুর ওপর খুব বড় মানের যে বল প্রযুক্ত হয়, তাকে ঘাত বল বলে।
(খ) চলন্ত গাড়ির চাকার কাদা বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে কেন? ব্যাখ্যা কর।
জড়তার কারণে চলন্ত গাড়ির চাকার কাদা বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে। চাকা যখন ঘোরে, তখন চাকার সাথে লেগে থাকা কাদা বৃত্তাকার পথে ঘুরতে চায়। কিন্তু কাদা ও চাকার মধ্যবর্তী আঠালো বল (অভিকেন্দ্র বল) যদি কাদার গতিজড়তাকে ধরে রাখতে না পারে, তবে কাদা স্পর্শক বরাবর সরলরেখায় ছিটকে যায়। চাকার ঘূর্ণন গতির কারণে সৃষ্ট এই কেন্দ্রবিমুখী প্রবণতার জন্য কাদা বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে।
(গ) PQ অক্ষের সাপেক্ষে AB দণ্ডটির টর্ক নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
প্রযুক্ত বল, $F = 400 N$
ঘূর্ণন অক্ষ $PQ$ থেকে বলের প্রয়োগ বিন্দুর লম্ব দূরত্ব, $r = 2.5 m + 2.5 m = 5 m$
আমরা জানি, টর্ক $\tau = rF\sin\theta$
চিত্রে বলটি দণ্ডের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত হচ্ছে, তাই $\theta = 90^{\circ}$।
$\therefore \tau = 5 \times 400 \times \sin 90^{\circ}$
$\tau = 2000 Nm$
$PQ$ অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটির টর্ক $2000 Nm$।
(ঘ) PQ ও XY এর মধ্যে কোন অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো অধিকতর সহজ হবে? গাণিতিকভাবে মতামত দাও।
যে অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ($I$) যত কম, সেই অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো তত সহজ।
দেওয়া আছে, দণ্ডের ভর $M = 8 kg$ এবং মোট দৈর্ঘ্য $L = 5 m$।
১. $PQ$ অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ($I_{PQ}$):
$PQ$ অক্ষটি দণ্ডের এক প্রান্ত দিয়ে অতিক্রম করেছে।
আমরা জানি, এক প্রান্তগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক $I = \frac{1}{3}ML^2$
$I_{PQ} = \frac{1}{3} \times 8 \times (5)^2$
$I_{PQ} = \frac{1}{3} \times 8 \times 25 = \frac{200}{3} \approx 66.67 kgm^2$
২. $XY$ অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ($I_{XY}$):
$XY$ অক্ষটি দণ্ডের ঠিক মধ্যবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করেছে (যেহেতু দুপাশে দূরত্ব ২.৫ মিটার)।
আমরা জানি, মধ্যবিন্দুগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক $I = \frac{1}{12}ML^2$
$I_{XY} = \frac{1}{12} \times 8 \times (5)^2$
$I_{XY} = \frac{1}{12} \times 200 \approx 16.67 kgm^2$
গাণিতিক বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, $I_{XY} < I_{PQ}$। যেহেতু দণ্ডের মধ্যবিন্দুগামী অক্ষের ($XY$) সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক প্রান্তগামী অক্ষের ($PQ$) তুলনায় কম, তাই $XY$ অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো অধিকতর সহজ হবে।
খুব অল্প সময়ের জন্য কোনো বস্তুর ওপর খুব বড় মানের যে বল প্রযুক্ত হয়, তাকে ঘাত বল বলে।
(খ) চলন্ত গাড়ির চাকার কাদা বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে কেন? ব্যাখ্যা কর।
জড়তার কারণে চলন্ত গাড়ির চাকার কাদা বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে। চাকা যখন ঘোরে, তখন চাকার সাথে লেগে থাকা কাদা বৃত্তাকার পথে ঘুরতে চায়। কিন্তু কাদা ও চাকার মধ্যবর্তী আঠালো বল (অভিকেন্দ্র বল) যদি কাদার গতিজড়তাকে ধরে রাখতে না পারে, তবে কাদা স্পর্শক বরাবর সরলরেখায় ছিটকে যায়। চাকার ঘূর্ণন গতির কারণে সৃষ্ট এই কেন্দ্রবিমুখী প্রবণতার জন্য কাদা বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে।
(গ) PQ অক্ষের সাপেক্ষে AB দণ্ডটির টর্ক নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
প্রযুক্ত বল, $F = 400 N$
ঘূর্ণন অক্ষ $PQ$ থেকে বলের প্রয়োগ বিন্দুর লম্ব দূরত্ব, $r = 2.5 m + 2.5 m = 5 m$
আমরা জানি, টর্ক $\tau = rF\sin\theta$
চিত্রে বলটি দণ্ডের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত হচ্ছে, তাই $\theta = 90^{\circ}$।
$\therefore \tau = 5 \times 400 \times \sin 90^{\circ}$
$\tau = 2000 Nm$
$PQ$ অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটির টর্ক $2000 Nm$।
(ঘ) PQ ও XY এর মধ্যে কোন অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো অধিকতর সহজ হবে? গাণিতিকভাবে মতামত দাও।
যে অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ($I$) যত কম, সেই অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো তত সহজ।
দেওয়া আছে, দণ্ডের ভর $M = 8 kg$ এবং মোট দৈর্ঘ্য $L = 5 m$।
১. $PQ$ অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ($I_{PQ}$):
$PQ$ অক্ষটি দণ্ডের এক প্রান্ত দিয়ে অতিক্রম করেছে।
আমরা জানি, এক প্রান্তগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক $I = \frac{1}{3}ML^2$
$I_{PQ} = \frac{1}{3} \times 8 \times (5)^2$
$I_{PQ} = \frac{1}{3} \times 8 \times 25 = \frac{200}{3} \approx 66.67 kgm^2$
২. $XY$ অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক ($I_{XY}$):
$XY$ অক্ষটি দণ্ডের ঠিক মধ্যবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করেছে (যেহেতু দুপাশে দূরত্ব ২.৫ মিটার)।
আমরা জানি, মধ্যবিন্দুগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক $I = \frac{1}{12}ML^2$
$I_{XY} = \frac{1}{12} \times 8 \times (5)^2$
$I_{XY} = \frac{1}{12} \times 200 \approx 16.67 kgm^2$
গাণিতিক বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, $I_{XY} < I_{PQ}$। যেহেতু দণ্ডের মধ্যবিন্দুগামী অক্ষের ($XY$) সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক প্রান্তগামী অক্ষের ($PQ$) তুলনায় কম, তাই $XY$ অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো অধিকতর সহজ হবে।
Resource Details
| Subject | Physics 1st paper |
| Chapter | 4 |
| Board | Jessore |
| Year | 2025 |
Discussion — Physics 1st CQ (Jessore 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!