ক) প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া কী?
যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করে এবং সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রতি স্তরে তাপ ও কাজের ফলাফল সমান ও বিপরীত হয়, তাকে প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

খ) অর্ধপরিবাহীতে ডোপিং এর ভূমিকা আছে কি? ব্যাখ্যা কর।
হ্যাঁ, অর্ধপরিবাহীতে ডোপিং অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা কক্ষ তাপমাত্রায় খুব কম থাকে। ডোপিং প্রক্রিয়ার মাধ্যমে অতি সামান্য পরিমাণ উপযুক্ত অপদ্রব্য (যেমন- পঞ্চযোজী বা ত্রিযোজী মৌল) মিশিয়ে অর্ধপরিবাহীর পরিবাহিতা বহুগুণ বৃদ্ধি করা যায়। এর ফলে n-টাইপ বা p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরি হয়, যা আধুনিক ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতির মূল ভিত্তি।

গ) চিত্র-১ এর ধারকত্ব নির্ণয় কর।
এখানে,
পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 0.02$ m
পাতদ্বয়ের ক্ষেত্রফল, $A = 1.5$ $m^2$
শূন্যস্থানের ভেদ্যতা, $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}$ $C^2 N^{-1} m^{-2}$

চিত্র-১ এ বায়ু বা শূন্যস্থান বিবেচনায় ধারকত্ব, $C_1 = \frac{\epsilon_0 A}{d}$
$\Rightarrow C_1 = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.5}{0.02}$
$\Rightarrow C_1 = \frac{1.3281 \times 10^{-11}}{0.02}$
$\Rightarrow C_1 = 6.6405 \times 10^{-10}$ F
অতএব, চিত্র-১ এর ধারকত্ব $6.64 \times 10^{-10}$ F।

ঘ) চিত্র-১ এবং চিত্র-২ এর সঞ্চিত শক্তির কোনো পার্থক্য থাকবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
সঞ্চিত শক্তির সমীকরণ, $U = \frac{1}{2}CV^2$। যেহেতু বিভব $V = 20$ V স্থির, তাই শক্তির পার্থক্য ধারকত্বের পরিবর্তনের ওপর নির্ভর করবে।

চিত্র-১ এর সঞ্চিত শক্তি ($U_1$):
$U_1 = \frac{1}{2} \times 6.6405 \times 10^{-10} \times (20)^2$
$\Rightarrow U_1 = \frac{1}{2} \times 6.6405 \times 10^{-10} \times 400$
$\Rightarrow U_1 = 1.3281 \times 10^{-7}$ J

চিত্র-২ এর ধারকত্ব ($C_2$):
চিত্র-২ এ ডাই-ইলেকট্রিক মাধ্যম দুটি অনুভূমিকভাবে (সমান্তরালে) স্থাপিত। এক্ষেত্রে প্রতিটি মাধ্যমের ক্ষেত্রফল হবে $A/2 = 0.75$ $m^2$ এবং দূরত্ব $d$ অপরিবর্তিত থাকবে।
$C_2 = \frac{\epsilon_0 (A/2) K_1}{d} + \frac{\epsilon_0 (A/2) K_2}{d}$
$\Rightarrow C_2 = \frac{\epsilon_0 A}{2d} (K_1 + K_2)$
$\Rightarrow C_2 = \frac{C_1}{2} (2 + 5) = \frac{6.6405 \times 10^{-10}}{2} \times 7$
$\Rightarrow C_2 = 3.32025 \times 10^{-10} \times 7 = 2.324 \times 10^{-9}$ F

চিত্র-২ এর সঞ্চিত শক্তি ($U_2$):
$U_2 = \frac{1}{2} \times 2.324 \times 10^{-9} \times (20)^2$
$\Rightarrow U_2 = \frac{1}{2} \times 2.324 \times 10^{-9} \times 400$
$\Rightarrow U_2 = 4.648 \times 10^{-7}$ J

মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, $U_2 > U_1$। সঞ্চিত শক্তির পার্থক্য $\Delta U = U_2 - U_1 = 3.32 \times 10^{-7}$ J। সুতরাং, ডাই-ইলেকট্রিক মাধ্যম ব্যবহারের ফলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পাওয়ায় সঞ্চিত শক্তিরও উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটবে।






K1


K2

ক্ষেত্রফল (A/2)
দূরত্ব (d)
চিত্র-২: ডাই-ইলেকট্রিক বিন্যাস


SVG ব্যাখ্যা: উপরের চিত্রটি ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যে দুটি ভিন্ন ডাই-ইলেকট্রিক মাধ্যমের সমান্তরাল বিন্যাস নির্দেশ করছে, যা ধারকত্ব বৃদ্ধিতে সহায়তা করে।