ক) ডোপিং কী?
বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধির জন্য এর সাথে নিয়ন্ত্রিত পরিমাণে নির্দিষ্ট অপদ্রব্য মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে।

খ) তাপমাত্রা বাড়লে অর্ধপরিবাহীর রোধ কমলেও পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়— ব্যাখ্যা কর।
তাপমাত্রা বাড়লে পরিবাহীর পরমাণুগুলোর কম্পন বৃদ্ধি পায়, ফলে ইলেকট্রন প্রবাহ বাধাগ্রস্ত হয়ে রোধ বেড়ে যায়। অন্যদিকে, অর্ধপরিবাহীর ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বাড়লে সহযোজী বন্ধন ভেঙে গিয়ে নতুন ইলেকট্রন-হোল জোড় সৃষ্টি হয়, যা তড়িৎ প্রবাহে সহায়তা করে এবং রোধ কমিয়ে দেয়।

গ) উদ্দীপকের বর্তনীটির সমীকরণ নির্ণয় করে উহার সরলীকৃত মানের বর্তনী তৈরি কর।



A
B













AND
A.B'










NOR
Y

চিত্র: উদ্দীপকের লজিক বর্তনী


এখানে,
AND গেটের আউটপুট $= A \cdot \bar{B}$
NOR গেটের ইনপুটসমূহ হলো $(A \cdot \bar{B})$ এবং $B$
সুতরাং, চূড়ান্ত আউটপুট $Y = \overline{(A \cdot \bar{B}) + B}$

সরলীকরণ:
$Y = \overline{(A \cdot \bar{B})} \cdot \bar{B}$ [ডি-মরগ্যানের সূত্র প্রয়োগ করে]
$\Rightarrow Y = (\bar{A} + \overline{\bar{B}}) \cdot \bar{B}$
$\Rightarrow Y = (\bar{A} + B) \cdot \bar{B}$
$\Rightarrow Y = \bar{A} \cdot \bar{B} + B \cdot \bar{B}$
$\Rightarrow Y = \bar{A} \cdot \bar{B} + 0$ [যেহেতু $B \cdot \bar{B} = 0$]
$\Rightarrow Y = \bar{A} \cdot \bar{B}$
$\Rightarrow Y = \overline{A + B}$

সরলীকৃত বর্তনী:
সরলীকৃত মান $Y = \overline{A + B}$ একটি NOR গেট নির্দেশ করে।


A
B





Y


ঘ) উদ্দীপকের বর্তনীর সরলীকৃত গেইট দ্বারা মৌলিক গেইটগুলো বাস্তবায়ন করা যাবে কি? উপযুক্ত বিশ্লেষণের মাধ্যমে বর্ণনা কর।

উদ্দীপকের বর্তনীর সরলীকৃত রূপ হলো একটি NOR গেট। আমরা জানি, NOR গেট একটি সর্বজনীন গেট (Universal Gate), কারণ এই গেট ব্যবহার করে তিনটি মৌলিক গেট (NOT, OR, AND) বাস্তবায়ন করা সম্ভব। নিচে বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

১. NOT গেট বাস্তবায়ন:
NOR গেটের উভয় ইনপুটকে একত্রে যুক্ত করে একটি ইনপুট $A$ দিলে আউটপুট হয় $\overline{A+A} = \bar{A}$, যা NOT গেট।
$Y = \overline{A+A} = \bar{A}$

২. OR গেট বাস্তবায়ন:
একটি NOR গেটের আউটপুটকে অন্য একটি NOT গেট হিসেবে কাজ করা NOR গেটের মধ্য দিয়ে চালনা করলে OR গেট পাওয়া যায়।
$Y = \overline{\overline{A+B}} = A+B$

৩. AND গেট বাস্তবায়ন:
দুটি পৃথক NOT গেট হিসেবে কাজ করা NOR গেটের আউটপুটকে (অর্থাৎ $\bar{A}$ এবং $\bar{B}$) তৃতীয় একটি NOR গেটের ইনপুট হিসেবে দিলে AND গেট পাওয়া যায়।
$Y = \overline{\bar{A} + \bar{B}} = \overline{\bar{A}} \cdot \overline{\bar{B}} = A \cdot B$

উপসংহার:
যেহেতু NOR গেট ব্যবহার করে NOT, OR এবং AND—এই তিনটি মৌলিক গেটই তৈরি করা যায়, তাই বলা যায় উদ্দীপকের সরলীকৃত গেট দ্বারা মৌলিক গেটগুলো বাস্তবায়ন করা সম্ভব।
```