ক-এর উত্তর:
বস্তুর অভ্যন্তরে অণুগুলোর বিশৃঙ্খল গতি, স্পন্দন এবং অণুগুলোর মধ্যবর্তী বলের কারণে যে শক্তি নিহিত থাকে, তাকে ওই বস্তুর অভ্যন্তরীণ শক্তি বলে।

খ-এর উত্তর:
স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ ($C_{v}$) এর ক্ষেত্রে সরবরাহকৃত তাপ কেবল সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়। কিন্তু স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ ($C_{p}$) এর ক্ষেত্রে সরবরাহকৃত তাপ অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধির পাশাপাশি বাহ্যিক কাজ (আয়তন প্রসারণ) সম্পাদন করে। যেহেতু $C_{p}$ তে একই তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য অতিরিক্ত কাজ করতে হয়, তাই $C_{p}$ এর মান $C_{v}$ এর চেয়ে বড় হয়। অর্থাৎ, $C_{p} = C_{v} + R$।

গ-এর উত্তর:
উদ্দীপকের চিত্র হতে,
উৎসের তাপমাত্রা, $T_{1} = 1200\ K$
গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_{2} = 650\ K$
আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা, $\eta = (1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}) \times 100\%$
$\implies \eta = (1 - \frac{650}{1200}) \times 100\%$
$\implies \eta = (1 - 0.5416) \times 100\%$
$\implies \eta = 0.4583 \times 100\%$
$\therefore \eta = 45.83\%$
ইঞ্জিনটির দক্ষতা $45.83\%$।

ঘ-এর উত্তর:
কার্নো চক্রের চারটি ধাপের এনট্রপির পরিবর্তনের তুলনামূলক বিশ্লেষণ নিচে দেওয়া হলো:

১. সমোষ্ণ প্রসারণ (A থেকে B): এখানে তাপমাত্রা $T_{1}$ স্থির থাকে এবং সিস্টেম $Q_{1} = 500\ J$ তাপ শোষণ করে।
$\therefore$ এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_{AB} = \frac{Q_{1}}{T_{1}} = \frac{500}{1200} = 0.4167\ J/K$ (ধনাত্মক)।

২. রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ (B থেকে C): এই ধাপে সিস্টেমের সাথে পরিবেশের কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না ($dQ = 0$)।
$\therefore$ এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_{BC} = 0$।

৩. সমোষ্ণ সংকোচন (C থেকে D): এখানে তাপমাত্রা $T_{2}$ স্থির থাকে এবং সিস্টেম $Q_{2}$ তাপ বর্জন করে।
প্রত্যাবর্তী চক্রের শর্তমতে, $\frac{Q_{1}}{T_{1}} = \frac{Q_{2}}{T_{2}} \implies Q_{2} = \frac{T_{2}}{T_{1}} \times Q_{1}$
$\implies Q_{2} = \frac{650}{1200} \times 500 = 270.83\ J$
$\therefore$ এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_{CD} = -\frac{Q_{2}}{T_{2}} = -\frac{270.83}{650} = -0.4167\ J/K$ (ঋণাত্মক)।

৪. রুদ্ধতাপীয় সংকোচন (D থেকে A): রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপের আদান-প্রদান হয় না।
$\therefore$ এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_{DA} = 0$।

তুলনামূলক বিশ্লেষণ: সমোষ্ণ প্রসারণে এনট্রপি যে পরিমাণ বৃদ্ধি পায়, সমোষ্ণ সংকোচনে ঠিক সেই পরিমাণ হ্রাস পায়। অন্যদিকে রুদ্ধতাপীয় ধাপগুলোতে এনট্রপি অপরিবর্তিত থাকে। ফলে পূর্ণ চক্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন $\sum \Delta S = 0.4167 + 0 + (-0.4167) + 0 = 0$ হয়, যা একটি আদর্শ প্রত্যাবর্তী চক্রের বৈশিষ্ট্য।