ক-এর উত্তর:
যদি দুটি বস্তু তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে প্রথমোক্ত বস্তু দুটিও পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। এটিই তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র।

খ-এর উত্তর:
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, কোনো সিস্টেমে তাপ শক্তি সরবরাহ করলে তার কিছু অংশ অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে এবং অবশিষ্ট অংশ বাহ্যিক কাজ সম্পাদনে ব্যয় হয়। অর্থাৎ, $dQ = dU + dW$। এখানে শক্তির কোনো বিনাশ ঘটে না, বরং তাপ শক্তি অন্য দুই রূপে রূপান্তরিত হয় মাত্র। শক্তির অবিনশ্বরতা নীতি অনুযায়ী মহাবিশ্বে মোট শক্তির পরিমাণ ধ্রুব; প্রথম সূত্রটিও ঠিক একইভাবে কেবল শক্তির রূপান্তর প্রকাশ করে বলে একে শক্তির নিত্যতা সূত্রের বিশেষ রূপ বলা হয়।

গ-এর উত্তর:
এখানে, উৎসের তাপমাত্রা $T_{1} = 500 K$
গৃহীত তাপ $Q_{1} = 1000 J$
বর্জিত তাপ $Q_{2} = 600 J$
ইঞ্জিনের দক্ষতা $\eta = (1 - \frac{Q_{2}}{Q_{1}}) \times 100\%$
$\implies \eta = (1 - \frac{600}{1000}) \times 100\%$
$\implies \eta = (1 - 0.6) \times 100\%$
$\implies \eta = 0.4 \times 100\%$
$\therefore \eta = 40\%$
তাপ ইঞ্জিনটির দক্ষতা $40\%$।

ঘ-এর উত্তর:
ইঞ্জিনটি পরিবেশবান্ধব কি-না তা এর প্রত্যাবর্তিতা বা এন্ট্রপির পরিবর্তনের মাধ্যমে যাচাই করা যায়।
উদ্দীপক হতে,
উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার অনুপাত, $\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{300}{500} = 0.6$
গৃহীত ও বর্জিত তাপের অনুপাত, $\frac{Q_{2}}{Q_{1}} = \frac{600}{1000} = 0.6$
যেহেতু $\frac{Q_{1}}{T_{1}} = \frac{Q_{2}}{T_{2}} = 2 J/K$, সেহেতু এন্ট্রপির মোট পরিবর্তন $\Delta S = \frac{Q_{2}}{T_{2}} - \frac{Q_{1}}{T_{1}} = 0$।
এন্ট্রপির পরিবর্তন শূন্য হওয়ায় ইঞ্জিনটি একটি আদর্শ বা প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন হিসেবে কাজ করছে। প্রত্যাবর্তী ইঞ্জিন ঘর্ষণ বা অপচয়মুক্ত হয় এবং তাত্ত্বিকভাবে কোনো তাপীয় দূষণ ঘটায় না। তবে বাস্তব ক্ষেত্রে কোনো ইঞ্জিনই সম্পূর্ণ প্রত্যাবর্তী নয়। যেহেতু গাণিতিকভাবে এটি একটি আদর্শ প্রত্যাবর্তী চক্র অনুসরণ করছে, তাই বলা যায় এটি সর্বোচ্চ সম্ভাব্য দক্ষতাসম্পন্ন এবং পরিবেশের জন্য সর্বনিম্ন ক্ষতিকর বা পরিবেশবান্ধব।