ক-এর উত্তর:
কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু একেকটি গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে। এই গৌণ তরঙ্গগুলো মূল তরঙ্গের বেগে সামনের দিকে অগ্রসর হয় এবং যেকোনো সময়ে এই গৌণ তরঙ্গগুলোকে স্পর্শ করে যে সাধারণ স্পর্শক বা তল পাওয়া যায়, তা-ই ওই সময়ে নতুন তরঙ্গমুখের অবস্থান নির্দেশ করে। এটিই হাইগেনসের নীতি।

খ-এর উত্তর:
আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বানুসারে, কোনো বস্তু বা মহাশূন্যযান আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে গতিশীল হলে স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে এর দৈর্ঘ্য সংকুচিত হয়। সমীকরণটি হলো $L = L_{0}\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}$। এখানে মহাশূন্যযানের বেগ $v$ যত বেশি হবে, $\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}$ এর মান তত কমবে, ফলে পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য $L$ তত হ্রাস পাবে। যদি বেগ আলোর বেগের সমান ($v=c$) হয়, তবে দৈর্ঘ্য শূন্য মনে হবে। অর্থাৎ দৈর্ঘ্য সংকোচনে বেগের ভূমিকা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

গ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে, চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = $a$
পর্দার লম্ব দূরত্ব, $D = 50a$
লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_{R} = 7000 Å = 7000 \times 10^{-10} m$
উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, $n = 3$
কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল হতে ৩য় উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব, $x_{n} = ?$

আমরা জানি, $x_{n} = \frac{nD\lambda}{a}$
বা, $x_{n} = \frac{3 \times 50a \times 7000 \times 10^{-10}}{a}$
বা, $x_{n} = 150 \times 7 \times 10^{-7}$
বা, $x_{n} = 0.000105 m = 0.105 mm$

সুতরাং, লাল আলোর ক্ষেত্রে ৩য় উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব $0.105 mm$।

ঘ-এর উত্তর:
ধরি, চিরদ্বয়ের দূরত্ব $a$ অপরিবর্তিত আছে।
লাল আলোর ডোরার প্রস্থ, $\beta_{R} = \frac{D\lambda_{R}}{2a}$
নীল আলোর ডোরার প্রস্থ, $\beta_{B} = \frac{D'\lambda_{B}}{2a}$ [যেখানে $D'$ হলো নতুন পর্দার দূরত্ব]

শর্তমতে, $\beta_{B} = \beta_{R}$
বা, $\frac{D'\lambda_{B}}{2a} = \frac{D\lambda_{R}}{2a}$
বা, $D' \times 4000 = D \times 7000$
বা, $D' = \frac{7000}{4000} \times D$
বা, $D' = 1.75D$

যেহেতু প্রাথমিক দূরত্ব $D = 50a$,
নতুন দূরত্ব $D' = 1.75 \times 50a = 87.5a$

পর্দার দূরত্বের পরিবর্তন = $D' - D = 87.5a - 50a = 37.5a$।

গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে, লাল ডোরার প্রস্থের সমান নীল ডোরা দেখতে হলে পর্দার দূরত্ব আদি দূরত্বের $1.75$ গুণ করতে হবে অর্থাৎ $37.5a$ পরিমাণ বৃদ্ধি করতে হবে।