(ক) মূল গড় বর্গবেগ কী?
কোনো গ্যাসের অণুগুলোর বেগের বর্গের গড় মানের বর্গমূলকে অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ (RMS value) বলে।

(খ) কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক $22^\circ$C— ব্যাখ্যা কর।
কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক $22^\circ$C বলতে বুঝায়, ওই তাপমাত্রায় পৌঁছালে ওই স্থানের বায়ু তার ভেতরে থাকা জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় এবং অতিরিক্ত বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশিরে পরিণত হতে শুরু করে। অর্থাৎ, $22^\circ$C তাপমাত্রায় বায়ুর বর্তমান জলীয় বাষ্পই বায়ুটিকে সম্পৃক্ত করার জন্য যথেষ্ট।

(গ) পানির উপরিলে বেলুনের প্রাথমিক আয়তন কত ছিল?
এখানে,
পানির উপরিভাগে বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_1 = 10^5$ $Nm^{-2}$
হ্রদের গভীরতা, $h = 50$ m
পানির ঘনত্ব, $\rho = 10^3$ $kgm^{-3}$
হ্রদের তলদেশে চাপ, $P_2 = P_1 + h\rho g$
বা, $P_2 = 10^5 + (50 \times 10^3 \times 9.8) = 10^5 + 4.9 \times 10^5 = 5.9 \times 10^5$ $Nm^{-2}$
তলদেশে আয়তন, $V_2 = 2$ L

বয়েলের সূত্রানুসারে, $P_1 V_1 = P_2 V_2$
বা, $10^5 \times V_1 = 5.9 \times 10^5 \times 2$
বা, $V_1 = 5.9 \times 2 = 11.8$ L
$\therefore$ উপরিভাগে বেলুনটির প্রাথমিক আয়তন ছিল ১১.৮ লিটার।

(ঘ) হ্রদের তলদেশ থেকে বেলুনটি পানির উপরিলে অক্ষত অবস্থায় পৌঁছাবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
বেলুনটি অক্ষত থাকবে কি-না তা নির্ভর করে এর চূড়ান্ত আয়তন বেলুনের সর্বোচ্চ ধারণ ক্ষমতার (৮ লিটার) চেয়ে কম না বেশি তার ওপর।

এখানে,
তলদেশে বেলুনের নতুন আয়তন, $V_2' = 2 + 1 = 3$ L
তলদেশে চাপ, $P_2 = 5.9 \times 10^5$ $Nm^{-2}$
উপরিভাগে চাপ, $P_1 = 10^5$ $Nm^{-2}$
উপরিভাগে পৌঁছালে বেলুনের আয়তন ধরি $V_1'$।

বয়েলের সূত্রানুসারে, $P_1 V_1' = P_2 V_2'$
বা, $10^5 \times V_1' = 5.9 \times 10^5 \times 3$
বা, $V_1' = 5.9 \times 3$
বা, $V_1' = 17.7$ L

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
উদ্দীপক অনুসারে বেলুনটির সর্বোচ্চ ধারণ ক্ষমতা ৮ লিটার। কিন্তু হ্রদের তলদেশ থেকে উপরিভাগে পৌঁছালে বেলুনটির আয়তন হবে ১৭.৭ লিটার। যেহেতু $17.7$ L $> 8$ L, তাই বেলুনটি উপরিভাগে পৌঁছানোর অনেক আগেই আয়তন বৃদ্ধির চাপে ফেটে যাবে। সুতরাং, বেলুনটি অক্ষত অবস্থায় পৌঁছাবে না।