(ক) অসহ পীড়ন কী?
সর্বনিম্ন যে মানের পীড়নের ফলে কোনো বস্তু ভেঙে যায় বা ছিঁড়ে যায়, তাকে ওই বস্তুর উপাদানের অসহ পীড়ন বলে।

(খ) ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক $2 \times 10^{11}$ $Nm^{-2}$ ব্যাখ্যা কর।
ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক $2 \times 10^{11}$ $Nm^{-2}$ বলতে বুঝায়, ১ বর্গমিটার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের সমান করতে (অর্থাৎ বিকৃতি ১ করতে) $2 \times 10^{11}$ নিউটন বলের প্রয়োজন হবে।

(গ) প্রথম তারের দৈর্ঘ্য 30% বৃদ্ধি করলে একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি নির্ণয় কর।
এখানে,
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y_A = 2 \times 10^9$ $Nm^{-2}$
দৈর্ঘ্য বিকৃতি, $\frac{l}{L} = 30\% = 0.3$

আমরা জানি, একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি, $u = \frac{1}{2} \times পীড়ন \times বিকৃতি$
আবার, $পীড়ন = Y \times বিকৃতি$
$\therefore u = \frac{1}{2} \times Y_A \times (বিকৃতি)^2$
বা, $u = \frac{1}{2} \times (2 \times 10^9) \times (0.3)^2$
বা, $u = 10^9 \times 0.09$
বা, $u = 9 \times 10^7$ $Jm^{-3}$
$\therefore$ একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি $9 \times 10^7$ $Jm^{-3}$।

(ঘ) $Y_B > Y_A$ সম্পর্কটি যুক্তিসঙ্গত কিনা—গাণিতিকভাবে দেখাও।
আমরা জানি, $Y = \frac{FL}{Al} = \frac{FL}{\pi r^2 l}$

এখানে দেওয়া আছে,
আদি দৈর্ঘ্য, $L_A = L_B = L$
প্রযুক্ত বল (ভর সমান), $F_A = F_B = F$
A তারের ব্যাস $d_A = 3$ mm $\Rightarrow$ ব্যাসার্ধ $r_A = 1.5$ mm
B তারের ব্যাস $d_B = 2$ mm $\Rightarrow$ ব্যাসার্ধ $r_B = 1$ mm
শর্তমতে, A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি B তারের তিনগুণ $\Rightarrow l_A = 3l_B$

A তারের ক্ষেত্রে: $Y_A = \frac{FL}{\pi (r_A)^2 l_A} = \frac{FL}{\pi (1.5)^2 (3l_B)}$
B তারের ক্ষেত্রে: $Y_B = \frac{FL}{\pi (r_B)^2 l_B} = \frac{FL}{\pi (1)^2 l_B}$

এখন এদের অনুপাত করলে পাই:
$\frac{Y_B}{Y_A} = \frac{FL}{\pi (1)^2 l_B} \times \frac{\pi (1.5)^2 (3l_B)}{FL}$
বা, $\frac{Y_B}{Y_A} = \frac{(1.5)^2 \times 3}{1^2} = 2.25 \times 3 = 6.75$
বা, $Y_B = 6.75 \times Y_A$

গাণিতিক বিশ্লেষণ:
হিসাব থেকে দেখা যায় যে, B তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক A তারের তুলনায় ৬.৭৫ গুণ বেশি। সুতরাং $Y_B > Y_A$ সম্পর্কটি সম্পূর্ণ যুক্তিসঙ্গত।