(ক) পীড়ন কী?
বাইরে থেকে বল প্রয়োগের ফলে বস্তুর ভেতরে একক ক্ষেত্রফলে যে বিকৃতি প্রতিরোধকারী বলের সৃষ্টি হয়, তাকে পীড়ন বলে।

(খ) তাপমাত্রা বাড়লে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মান কমে কেন?
স্থিতিস্থাপকতা মূলত আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের ওপর নির্ভর করে। তাপমাত্রা বাড়লে বস্তুর অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব বেড়ে যায়, ফলে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল শিথিল হয়ে পড়ে। এই আকর্ষণ বল কমে যাওয়ার কারণে বিকৃতির বিপরীতে বস্তুর বাধা দেওয়ার ক্ষমতা হ্রাস পায়, ফলে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মান কমে যায়।

(গ) প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য 10% বাড়ালে এর ব্যাসার্ধ কতটুকু হ্রাস পাবে?
তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত ($\sigma$) জানা থাকলে এটি নির্ণয় করা সম্ভব। সাধারণত ইস্পাতের তারের ক্ষেত্রে $\sigma = 0.3$ ধরা হয়।
দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য বিকৃতি $\frac{l}{L} = 10\% = 0.1$
আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত $\sigma = \frac{d/D}{l/L} = \frac{r/R}{l/L}$
যেখানে $r$ হলো ব্যাসার্ধের পরিবর্তন এবং $R$ হলো আদি ব্যাসার্ধ।
$\therefore \frac{r}{R} = \sigma \times \frac{l}{L} = 0.3 \times 0.1 = 0.03$
দেওয়া আছে আদি ব্যাসার্ধ $R = 1 cm = 0.01 m$
$\therefore r = 0.03 \times 1 cm = 0.03 cm$
অর্থাৎ প্রথম তারটির ব্যাসার্ধ $0.03 cm$ হ্রাস পাবে।

(ঘ) উদ্দীপকের কোন তারটির ভার বহনের ক্ষমতা বেশি হবে? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
ভার বহনের ক্ষমতা তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং উপাদানের স্থিতিস্থাপক সীমার ওপর নির্ভর করে। একই উপাদানের তৈরি হলে যার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক ($Y$) এবং ক্ষেত্রফল বেশি, তার ক্ষমতা বেশি।

দেওয়া আছে,
প্রথম তারের ব্যাসার্ধ $R_1 = 1 cm$ $\therefore A_1 = \pi (1)^2 = \pi$
দ্বিতীয় তারের ব্যাসার্ধ $R_2 = 3 cm$ $\therefore A_2 = \pi (3)^2 = 9\pi$
আবার, $l_2 = \frac{1}{2}l_1$ এবং দৈর্ঘ্য $L$ অভিন্ন।

আমরা জানি, $F = \frac{YAl}{L}$। ইয়ং-এর গুণাঙ্ক $Y$ একই হলে:
প্রথম তারের বল, $F_1 = \frac{Y \cdot \pi \cdot l_1}{L}$
দ্বিতীয় তারের বল, $F_2 = \frac{Y \cdot 9\pi \cdot l_2}{L} = \frac{Y \cdot 9\pi \cdot (l_1/2)}{L} = 4.5 \times \frac{Y \pi l_1}{L}$
$\therefore F_2 = 4.5 F_1$

গাণিতিক বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, দ্বিতীয় তারটির ব্যাসার্ধ বেশি হওয়ায় এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কম হওয়ায় এটি প্রথম তারের তুলনায় ৪.৫ গুণ বেশি ভার সহ্য করতে পারবে। সুতরাং, দ্বিতীয় তারটির ভার বহনের ক্ষমতা বেশি।