(ক) আদর্শ গ্যাস কী?
যে সকল গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র তথা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV = nRT$) নিখুঁতভাবে মেনে চলে, তাদের আদর্শ গ্যাস বলে।

(খ) শিশির ও শিশিরাঙ্ক এক নয়—ব্যাখ্যা কর।
শিশিরাঙ্ক হলো একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রা, যে তাপমাত্রায় পৌঁছালে কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু এর মধ্যে থাকা জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়। অন্যদিকে, শিশির হলো সেই জলীয় বাষ্প যা শিশিরাঙ্কের নিচে তাপমাত্রা নেমে গেলে ঘনীভূত হয়ে ক্ষুদ্র জলবিন্দুর আকারে ঘাস বা গাছের পাতায় জমে থাকে। অর্থাৎ, শিশিরাঙ্ক একটি অবস্থা বা পরিমাপক, আর শিশির হলো একটি ভৌত পদার্থ।

(গ) হ্রদের গভীরতা কত?
দেওয়া আছে, হ্রদের পৃষ্ঠে চাপ $P_1 = 10^5 Pa$
পৃষ্ঠে ব্যাসার্ধ $r_1$, তলদেশে ব্যাসার্ধ $r_2$ হলে, $r_1 = 3r_2$ (যেহেতু ব্যাস ৩ গুণ)
পৃষ্ঠে আয়তন $V_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3 = \frac{4}{3}\pi (3r_2)^3 = 27V_2$
তলদেশে চাপ $P_2 = P_1 + h\rho g$
যেহেতু তাপমাত্রা সমান, বয়েলের সূত্রানুসারে: $P_2V_2 = P_1V_1$
$(P_1 + h\rho g)V_2 = P_1(27V_2)$
$10^5 + h \times 1020 \times 9.8 = 27 \times 10^5$
$9996h = 26 \times 10^5$
$h = \frac{2600000}{9996} \approx 260.10 m$
হ্রদের গভীরতা $260.10 m$।

(ঘ) উদ্দীপকের হ্রদটি মিঠাপানির হলে হ্রদের গভীরতার তারতম্য হবে কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
মিঠাপানির ক্ষেত্রে গভীরতার তারতম্য অবশ্যই হবে। মিঠাপানির ঘনত্ব $\rho' = 1000 kgm^{-3}$।
একই শর্তে (আয়তন ২৭ গুণ হওয়া), মিঠাপানির হ্রদের গভীরতা $h'$ হলে:
$h'\rho'g = (27-1)P_1$
$h' \times 1000 \times 9.8 = 26 \times 10^5$
$9800h' = 2600000$
$h' = \frac{2600000}{9800} \approx 265.31 m$

গাণিতিক বিশ্লেষণ:
লবণাক্ত পানির হ্রদের গভীরতা $h = 260.10 m$
মিঠাপানির হ্রদের গভীরতা $h' = 265.31 m$
গভীরতার পার্থক্য $\Delta h = 265.31 - 260.10 = 5.21 m$

যেহেতু মিঠাপানির ঘনত্ব লবণাক্ত পানির ঘনত্বের চেয়ে কম, তাই একই পরিমাণ চাপ (২৬ গুণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ) তৈরির জন্য মিঠাপানির ক্ষেত্রে বেশি গভীরতার প্রয়োজন হবে। অর্থাৎ হ্রদটি মিঠাপানির হলে গভীরতা ৫.২১ মিটার বৃদ্ধি পাবে।