উদ্দীপকের লজিক সার্কিট থেকে আউটপুট $Y$ এর সমীকরণটি হলো: $Y = (\bar{A} + B) \cdot (\bar{A} + \bar{B})$।
নিচে এর সরলীকরণ দেওয়া হলো:
\begin{align*}
Y &= (\bar{A} + B) \cdot (\bar{A} + \bar{B}) \\
&= \bar{A} \cdot \bar{A} + \bar{A} \cdot \bar{B} + B \cdot \bar{A} + B \cdot \bar{B} \\
&= \bar{A} + \bar{A}\bar{B} + \bar{A}B + 0 \\
&= \bar{A}(1 + \bar{B} + B) \\
&= \bar{A}(1) \\
Y &= \bar{A}
\end{align*}

১. Ā সঠিক: কারণ বিভাজন উপপাদ্য অনুযায়ী $(X+Y)(X+Z) = X + YZ$, যেখানে $X$ এর স্থলে $\bar{A}$ অবস্থান করছে।
২. A, B, B̄ ভুল: কারণ সরলীকরণের পর দেখা যায় আউটপুট শুধুমাত্র $A$ এর বিপরীত মানের ওপর নির্ভর করছে, $B$ এর মানের ওপর নয়।
৩. সার্কিটে প্রথম দুটি OR গেটের আউটপুট যথাক্রমে $(\bar{A} + B)$ এবং $(\bar{A} + \bar{B})$, যা পরে একটি AND গেটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়েছে।

অতিরিক্ত তথ্য: বিভাজন উপপাদ্য ডিজিটাল লজিক ডিজাইনে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এটি বড় লজিক গেট নেটওয়ার্ককে ছোট করে খরচ ও সিগন্যাল ডিলে কমাতে সাহায্য করে।