ধরি, $\sin^{-1} x = \theta$। তাহলে $x = \sin \theta$। আমরা জানি $\cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$। এখন, $\cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} = \sqrt{1 - x^2}$। যেহেতু $\theta$ একটি মুখ্য মান (principal value), তাই $\cos \theta$ ধনাত্মক হবে। সুতরাং, $\cot \theta = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$। বিকল্পভাবে, একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করে লম্বকে $x$ এবং অতিভুজকে $1$ ধরলে ভূমি হবে $\sqrt{1-x^2}$। তাহলে $\cot \theta = \frac{\text{ভূমি}}{\text{লম্ব}} = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$।