$\tan^{-1} x$ ফাংশনের রেঞ্জ হলো সেই সকল y মানের সেট যা ফাংশনটি গ্রহণ করতে পারে। $y = \tan^{-1} x$ এর জন্য, x এর সকল বাস্তব মানের জন্য y এর মান $-\frac{\pi}{2}$ থেকে $\frac{\pi}{2}$ এর মধ্যে থাকে, কিন্তু $-\frac{\pi}{2}$ এবং $\frac{\pi}{2}$ অন্তর্ভুক্ত নয়। কারণ $\tan(\pm \frac{\pi}{2})$ অসংজ্ঞায়িত। সুতরাং, রেঞ্জ হলো $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$।