একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এখানে $D = b^2 - 4ac$ হলো পৃথায়ক। মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত হলো $D > 0$। সুতরাং, পৃথায়ক ধনাত্মক হবে (বিবৃতি ii সঠিক)। মূলদ্বয় অমূলদ হওয়ার শর্ত হলো পৃথায়ক $D$ কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে না। কারণ, $D$ পূর্ণবর্গ হলে $\sqrt{D}$ একটি মূলদ সংখ্যা হবে এবং মূলদ্বয় মূলদ হবে। সুতরাং, পৃথায়ক পূর্ণবর্গ নয় (বিবৃতি i সঠিক)। মূলদ্বয় বাস্তব হলে পৃথায়ক ঋণাত্মক হতে পারে না (বিবৃতি iii ভুল)। অতএব, সঠিক বিকল্প হলো i এবং ii।