বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ যাচাই করা প্রয়োজন। প্রথম বিবৃতিটি, $\tan^{-1}x$ এর রেঞ্জ $(-\pi/2, \pi/2)$, এটি সঠিক। দ্বিতীয় বিবৃতিটি, $\sec^{-1}x$ এর ডোমেন $R - (-1, 1)$, এটিও সঠিক। কারণ $\sec x$ এর মান $-1$ থেকে $1$ এর মধ্যে হয় না, তাই এর বিপরীত ফাংশনের ডোমেনও অনুরূপ। তৃতীয় বিবৃতিটি, $\text{cosec}^{-1}x$ এর ডোমেন $[-1, 1]$, এটি ভুল। $\text{cosec}^{-1}x$ এর ডোমেন হলো $R - (-1, 1)$। সুতরাং, কেবল i এবং ii বিবৃতিগুলো সঠিক।