প্রদত্ত জটিল সংখ্যাটি হল $z = \frac{-1-\sqrt{-3}}{2} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$। এর মডুলাস $|z| = \sqrt{(-\frac{1}{2})^2 + (-i\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = \sqrt{1} = 1$। সংখ্যাটি তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই মুখ্য আর্গুমেন্ট $\theta = -\pi + \tan^{-1}(\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}) = -\pi + \frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3}$। পোলার আকার $e^{-i\frac{2\pi}{3}}$।