ক) ডায়াস্টেরিওমার কী?

যেসব আলোক সক্রিয় ত্রিমাত্রিক সমানু বা স্টেরিওআইসোমার পরস্পরের দর্পণ প্রতিবিম্ব নয় এবং যাদের একের ওপর অপরটিকে সম্পূর্ণরূপে সমপাতিত করা যায় না, তাদেরকে ডায়াস্টেরিওমার বলে।

খ) Cu-এর বিজারণ বিভব +0.34V বলতে কী বোঝ?

কপার ($\text{Cu}$) এর প্রমাণ বিজারণ বিভব $+0.34\text{ V}$ বলতে বোঝায়, $25^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় $1\text{ M}$ ঘনমাত্রার কপার আয়ন ($\text{Cu}^{2+}$) সম্বলিত কোনো জলীয় দ্রবণে একটি কপার দণ্ড আংশিক নিমজ্জিত করে গঠিত প্রমাণ তড়িৎদ্বারকে যখন একটি প্রমাণ হাইড্রোজেন তড়িৎদ্বারের সাথে যুক্ত করা হয়, তখন কপার তড়িৎদ্বারটিতে স্বতঃস্ফূর্তভাবে বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া ঘটে।

অর্থাৎ, হাইড্রোজেন গ্যাস অপেক্ষা কপার আয়নের ইলেকট্রন গ্রহণ করার প্রবণতা আপেক্ষিকভাবে বেশি এবং এই তড়িৎদ্বারে সংঘটিত তড়িৎ রাসায়নিক বিক্রিয়ার জন্য কোষের সামগ্রিক উৎপাদিত বিভবের মান হয় $0.34\text{ V}$।
$$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2e^{-} \rightarrow \text{Cu}(s) \quad [E^\circ = +0.34\text{ V}]$$

গ) Z-পাত্রে 40mL পানি যোগ করলে দ্রবণের ঘনমাত্রা কত ppm হবে? হিসাব করো।

উদ্দীপকের Z-পাত্রে $10\text{ mL}$, $0.4\%$ এর সোডিয়াম হাইড্রোক্সাইড ($\text{NaOH}$) দ্রবণ রয়েছে।

দেওয়া আছে প্রাথমিক উপাত্তসমূহ:
$\text{NaOH}$ দ্রবণের প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = 10\text{ mL}$
$\text{NaOH}$ দ্রবণের প্রাথমিক শতকরা ঘনমাত্রা, $x = 0.4\%$
$\text{NaOH}$ এর আণবিক ভর, $M = 23 + 16 + 1 = 40\text{ g/mol}$

১. Z-পাত্রের আদি দ্রবণের মোলারিটি ($S_1$) গণনা:
$S_1 = \frac{10x}{M}$
$=> S_1 = \frac{10 \times 0.4}{40}$
$=> S_1 = \frac{4}{40}$
$=> S_1 = 0.1\text{ M}$

২. ৪০ mL পানি যোগ করার পর পরিবর্তিত চূড়ান্ত মোলারিটি ($S_2$) গণনা:
যোগকৃত পানির আয়তন $= 40\text{ mL}$
সুতরাং, পরিবর্তিত চূড়ান্ত মোট আয়তন, $V_2 = V_1 + 40 = 10 + 40 = 50\text{ mL}$

লঘুকরণের সূত্রানুযায়ী ($V_1 S_1 = V_2 S_2$):
$10 \times 0.1 = 50 \times S_2$
$=> 1 = 50 \times S_2$
$=> S_2 = \frac{1}{50}$
$=> S_2 = 0.02\text{ M}$

৩. চূড়ান্ত ঘনমাত্রাকে ppm (Parts Per Million) এককে রূপান্তর:
আমরা জানি, প্রতি লিটার দ্রবণে দ্রবীভূত দ্রব্যের মিলিগ্রাম সংখ্যাই হলো $\text{ppm}$। অর্থাৎ, $\text{ppm} = \text{Molarity } (S_2) \times \text{Molecular Weight } (M) \times 10^3$
$\text{ppm} = 0.02 \times 40 \times 1000$
$=> \text{ppm} = 0.8 \times 1000$
$=> \text{ppm} = 800\text{ mg/L}$

উত্তর: Z-পাত্রে আরও $40\text{ mL}$ পানি যোগ করলে মিশ্রিত চূড়ান্ত দ্রবণের ঘনমাত্রা হবে $800\text{ ppm}$।

---

ঘ) উদ্দীপকের X-পাত্রের দ্রবণে Y ও Z পাত্রের দ্রবণ যোগ করলে মিশ্রণের প্রকৃতি কীরূপ হবে তা বিশ্লেষণ করো।

উদ্দীপকের X-পাত্রে অম্ল ($\text{H}_2\text{SO}_4$) এবং Y ও Z উভয় পাত্রে ক্ষারীয় পদার্থ ($\text{Na}_2\text{CO}_3$ ও $\text{NaOH}$) বিদ্যমান। মিশ্রণের চূড়ান্ত প্রকৃতি অম্লীয় নাকি ক্ষারীয় হবে, তা নির্ধারণ করতে প্রথমে প্রতিটি পাত্রের উপাদানের প্রোটন ($\text{H}^+$) বা হাইড্রোক্সিল ($\text{OH}^-$) আয়ন প্রদানের সক্ষমতা এবং মোল সংখ্যা গণনা করতে হবে।

নিচে ধাপে ধাপে গাণিতিক বিশ্লেষণ করা হলো:

১. X-পাত্রের এসিডের ক্ষেত্রে প্রোটন ($\text{H}^+$) এর মোল সংখ্যা গণনা:
$\text{H}_2\text{SO}_4$ দ্রবণের আয়তন, $V_{\text{X}} = 50\text{ mL} = 0.05\text{ L}$
$\text{H}_2\text{SO}_4$ দ্রবণের ঘনমাত্রা, $S_{\text{X}} = 0.21\text{ M}$
$\text{H}_2\text{SO}_4$ এর মোট মোল সংখ্যা, $n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = V_{\text{X}} \times S_{\text{X}} = 0.05 \times 0.21 = 0.0105\text{ mol}$

যেহেতু ১ মোল $\text{H}_2\text{SO}_4$ জলীয় দ্রবণে ২ মোল $\text{H}^+$ আয়ন দান করে:
মিশ্রণে মোট সরবরাহকৃত $\text{H}^+$ এর মোল সংখ্যা, $n_{\text{H}^+} = 2 \times n_{\text{H}_2\text{SO}_4}$
$=> n_{\text{H}^+} = 2 \times 0.0105$
$=> n_{\text{H}^+} = 0.021\text{ mol}$ ------------ (i)

২. Y-পাত্রের ক্ষারের ক্ষেত্রে কার্বনেট ($\text{CO}_3^{2-}$) এর মোল সংখ্যা গণনা:
$\text{Na}_2\text{CO}_3$ দ্রবণের আয়তন, $V_{\text{Y}} = 20\text{ mL} = 0.02\text{ L}$
দ্রবীভূত $\text{Na}_2\text{CO}_3$ এর ভর, $W_{\text{Y}} = 1.5\text{ g}$
$\text{Na}_2\text{CO}_3$ এর আণবিক ভর, $M_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = (23 \times 2) + 12 + (16 \times 3) = 106\text{ g/mol}$
$\text{Na}_2\text{CO}_3$ এর মোট মোল সংখ্যা, $n_{\text{Na}_2\text{CO}_3} = \frac{W_{\text{Y}}}{M_{\text{Na}_2\text{CO}_3}} = \frac{1.5}{106} = 0.01415\text{ mol}$

প্রশমন নীতি অনুযায়ী, ১ মোল কার্বনেট আয়ন ($\text{CO}_3^{2-}$) ২ মোল প্রোটনকে ($\text{H}^+$) প্রশমিত করতে সক্ষম।
সুতরাং, $\text{Na}_2\text{CO}_3$ দ্বারা প্রশমিত হওয়া প্রয়োজনীয় $\text{H}^+$ এর মোল সংখ্যা, $n_{\text{H}^+ \text{(absorbed by Y)}} = 2 \times n_{\text{Na}_2\text{CO}_3}$
$=> n_{\text{H}^+ \text{(absorbed by Y)}} = 2 \times 0.01415$
$=> n_{\text{H}^+ \text{(absorbed by Y)}} = 0.0283\text{ mol}$ ------------ (ii)

৩. Z-পাত্রের ক্ষারের ক্ষেত্রে হাইড্রোক্সিল ($\text{OH}^-$) এর মোল সংখ্যা গণনা:
Z-পাত্রের $\text{NaOH}$ দ্রবণের আয়তন, $V_{\text{Z}} = 10\text{ mL} = 0.01\text{ L}$
গ অংশ হতে প্রাপ্ত $\text{NaOH}$ এর প্রাথমিক মোলারিটি, $S_{\text{Z}} = 0.1\text{ M}$
$\text{NaOH}$ এর মোট মোল সংখ্যা, $n_{\text{NaOH}} = V_{\text{Z}} \times S_{\text{Z}} = 0.01 \times 0.1 = 0.001\text{ mol}$

১ মোল $\text{NaOH}$ ঠিক ১ মোল প্রোটনকে ($\text{H}^+$) প্রশমিত করে।
সুতরাং, $\text{NaOH}$ দ্বারা প্রশমিত হওয়া প্রয়োজনীয় $\text{H}^+$ এর মোল সংখ্যা, $n_{\text{H}^+ \text{(absorbed by Z)}} = 0.001\text{ mol}$ ------------ (iii)

৪. মিশ্রণে মোট ক্ষার দ্বারা প্রশমন সক্ষমতা বনাম মোট এসিডের তুলনা:
Y ও Z পাত্রের ক্ষারীয় উপাদানসমূহ দ্বারা প্রশমিত হতে সক্ষম মোট প্রোটনের ($\text{H}^+$) পরিমাণ:
$n_{\text{H}^+ \text{ (total base capacity)}} = n_{\text{H}^+ \text{(absorbed by Y)}} + n_{\text{H}^+ \text{(absorbed by Z)}}$
$=> n_{\text{H}^+ \text{ (total base capacity)}} = 0.0283 + 0.001$
$=> n_{\text{H}^+ \text{ (total base capacity)}} = 0.0293\text{ mol}$

এখন, সমীকরণ (i) ও ক্ষারের মোট ধারণক্ষমতা তুলনা করে পাই:
$n_{\text{H}^+ \text{ (total base capacity)}} > n_{\text{H}^+ \text{ (supplied by acid)}}$
$=> 0.0293\text{ mol} > 0.021\text{ mol}$

যেহেতু মিশ্রণে উপস্থিত মোট ক্ষারের পরিমাণ এসিড থেকে প্রাপ্ত হাইড্রোজেন আয়নের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি, সেহেতু এসিডের সমস্ত $\text{H}^+$ আয়ন সম্পূর্ণ প্রশমিত হওয়ার পরেও দ্রবণে অতিরিক্ত ক্ষারীয় আয়ন অবশিষ্টাংশ হিসেবে থেকে যাবে।

চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত: উদ্দীপকের X-পাত্রের অম্লীয় দ্রবণে Y ও Z পাত্রের ক্ষারীয় দ্রবণ দুটি মিশ্রিত করলে সংঘটিত পূর্ণ রাসায়নিক বিক্রিয়ার পর মিশ্রণটিতে ক্ষারের আধিক্য থাকবে। অতএব, চূড়ান্ত মিশ্রণের প্রকৃতি ক্ষারীয় (Basic) হবে এবং এর pH এর মান ৭ এর চেয়ে বেশি হবে।