ক) সংকরায়ন কাকে বলে?

কোনো পরমাণুর যোজনী স্তরের ভিন্ন শক্তির একাধিক অরবিটাল পরস্পরের সাথে মিশ্রিত হয়ে সমশক্তির এবং সমসংখ্যক নতুন অরবিটাল উৎপন্ন করার প্রক্রিয়াকে সংকরায়ন বা হাইব্রিডাইজেশন বলে।

খ) গ্রিন কেমিস্ট্রির প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

গ্রিন কেমিস্ট্রি বা সবুজ রসায়ন হলো এমন একটি বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভঙ্গি যেখানে রাসায়নিক দ্রব্যের নকশা, উৎপাদন ও ব্যবহারের ক্ষেত্রে ক্ষতিকর ও ঝুঁকিপূর্ণ পদার্থের উৎপাদন ও ব্যবহার সর্বোচ্চ হ্রাস বা সম্পূর্ণ বর্জন করা হয়।

আমাদের পারিপার্শ্বিক পরিবেশকে দূষণমুক্ত রাখতে এবং মানবস্বাস্থ্যের নিরাপত্তা নিশ্চিত করতে এর প্রয়োজনীয়তা অপরিসীম। প্রথাগত শিল্পোৎপাদনে প্রচুর পরিমাণে বিষাক্ত বর্জ্য ও গ্রিনহাউস গ্যাস নির্গত হয়, যা বৈশ্বিক উষ্ণায়ন ও পরিবেশের ভারসাম্য নষ্টের জন্য দায়ী। গ্রিন কেমিস্ট্রির ১২টি মূল নীতি অনুসরণের মাধ্যমে বর্জ্য উৎপাদন হ্রাস, নবায়নযোগ্য কাঁচামালের ব্যবহার এবং কম ঝুঁকিপূর্ণ রাসায়নিক সংশ্লেষণ সম্ভব হয়।

উত্তর: টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা অর্জন, রাসায়নিক দুর্ঘটনা প্রতিরোধ এবং আগামী প্রজন্মের জন্য একটি নিরাপদ ও বাসযোগ্য পৃথিবী গড়ে তোলার স্বার্থেই গ্রিন কেমিস্ট্রির প্রয়োজনীয়তা অপরিসীম।

গ) উদ্দীপক-i এর সাহায্যে প্রস্তাবিত পরমাণু মডেলটি বর্ণনা করো।

উদ্দীপক-i এর চিত্রে সৌরজগতের চারদিকে গ্রহসমূহের ঘূর্ণনের সাথে পরমাণুর ইলেকট্রনের ঘূর্ণনের একটি তুলনা ফুটিয়ে তোলা হয়েছে। এর ওপর ভিত্তি করে বিজ্ঞানী আর্নেস্ট রাদারফোর্ড ১৯১১ সালে তাঁর বিখ্যাত আলফা কণা বিচ্ছুরণ পরীক্ষার সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে একটি পরমাণু মডেল প্রস্তাব করেন, যা রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেল বা সোলার সিস্টেম মডেল (Solar System Model) নামে পরিচিত।

নিচে এই মডেলের প্রধান প্রস্তাবনাসমূহ ক্রমানুসারে বর্ণনা করা হলো:

১. পরমাণুর কেন্দ্র ও নিউক্লিয়াস: পরমাণুর কেন্দ্রে একটি ধনাত্মক আধানবাহী ভারী বস্তু বিদ্যমান। এই কেন্দ্রকে নিউক্লিয়াস বলা হয়। পরমাণুর প্রায় সমগ্র ভর এই ক্ষুদ্র নিউক্লিয়াসের ভেতরেই পুঞ্জীভূত থাকে।
২. পরমাণুর খালি স্থান: নিউক্লিয়াসের আয়তন সমগ্র পরমাণুর সামগ্রিক আয়তনের তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য। ফলে পরমাণুর ভেতরের অধিকাংশ স্থানই সম্পূর্ণ ফাঁকা।
৩. তড়িৎ নিরপেক্ষতা: পরমাণু সামগ্রিকভাবে বিদ্যুৎ নিরপেক্ষ। কারণ নিউক্লিয়াসের ভেতরে যে কয়টি ধনাত্মক আধানযুক্ত প্রোটন থাকে, নিউক্লিয়াসের বাইরে ঠিক সেই সংখ্যক ঋণাত্মক আধানযুক্ত ইলেকট্রন পরিভ্রমণ করে।
৪. সৌরজগতের সাথে তুলনা: সৌরজগতে সূর্যের চারদিকে ঘূর্ণনশীল গ্রহসমূহের মতো পরমাণুর ইলেকট্রনগুলোও নিউক্লিয়াসের চারদিকে অনবরত ঘূর্ণনশীল।
৫. বল বা আকর্ষণের প্রকৃতি: ঘূর্ণনশীল ঋণাত্মক ইলেকট্রন এবং ধনাত্মক নিউক্লিয়াসের মধ্যবর্তী পারস্পরিক স্থির-বৈদ্যুতিক আকর্ষণ বল (Centripetal force) এবং ঘূর্ণনের ফলে সৃষ্ট কেন্দ্রবিমুখী বল (Centrifugal force) পরস্পরের সমান ও বিপরীতমুখী হয়।

ঘ) উদ্দীপক-ii নং উদ্দীপকের A ও B এর মধ্যে কোন বর্ণালির তরঙ্গ দৈর্ঘ্য দীর্ঘতম হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উদ্দীপক-ii এর চিত্রটি হাইড্রোজেন পরমাণুর বোর মডেলের শক্তিস্তরসমূহ ও ইলেকট্রনের স্থানান্তর (বর্ণালি সৃষ্টি) নির্দেশ করে।
কেন্দ্রের প্লাস চিহ্নিত অংশটি নিউক্লিয়াস এবং তার চারপাশের বৃত্তাকার পথগুলো হলো প্রধান শক্তিস্তর ($n$)।
চিত্রানুযায়ী শক্তিস্তরসমূহ শনাক্ত করি:
* ১ম কক্ষপথ, $n = 1$ (লাইম্যান সিরিজ)
* ২য় কক্ষপথ, $n = 2$ (বামার সিরিজ)
* ৩য় কক্ষপথ, $n = 3$ (প্যাসচেন সিরিজ)

ইলেকট্রন স্থানান্তরের দিক নির্দেশকারী তীরচিহ্ন (Arrow) লক্ষ্য করে A ও B রশ্মির উৎস শনাক্ত করি:
* A রশ্মির ক্ষেত্রে: ইলেকট্রনটি ৩য় শক্তিস্তর ($n = 3$) হতে লাফ দিয়ে ১ম শক্তিস্তরে ($n = 1$) আপতিত হচ্ছে। অর্থাৎ, $n_1 = 1$ এবং $n_2 = 3$।
* B রশ্মির ক্ষেত্রে: ইলেকট্রনটি ৩য় শক্তিস্তর ($n = 3$) হতে লাফ দিয়ে ২য় শক্তিস্তরে ($n = 2$) আপতিত হচ্ছে। অর্থাৎ, $n_1 = 2$ এবং $n_2 = 3$।

নিচে রিডবার্গের সমীকরণ ব্যবহার করে উভয় স্থানান্তরের জন্য বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda_A$ এবং $\lambda_B$) পুঙ্খানুপুঙ্খ গাণিতিক নিয়মে নির্ণয় করে তুলনা করা হলো:

দেওয়া আছে সুনির্দিষ্ট ধ্রুবক উপাত্ত:
হাইড্রোজেনের রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H = 109678 \text{ cm}^{-1} = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$

১. A রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda_A$) গণনা ($n_1 = 1, n_2 = 3$):
$\frac{1}{\lambda_A} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_A} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_A} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{9} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_A} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{9 - 1}{9} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_A} = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{8}{9}$
$=> \frac{1}{\lambda_A} = 1.09678 \times 10^7 \times 0.888889$
$=> \frac{1}{\lambda_A} = 9749155.56 \text> m}^{-1}$

এখন মানটি বিপরীতকরণ করে ন্যানোমিটারে রূপান্তর করি:
$\lambda_A = \frac{1}{9749155.56}$
$=> \lambda_A = 1.02573 \times 10^{-7} \text{ m}$
$=> \lambda_A = 1.02573 \times 10^{-7} \times 10^9 \text{ nm}$
$=> \lambda_A \approx 102.57 \text{ nm}$

২. B রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda_B$) গণনা ($n_1 = 2, n_2 = 3$):
$\frac{1}{\lambda_B} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_B} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_B} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_B} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{9 - 4}{36} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda_B} = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{5}{36}$
$=> \frac{1}{\lambda_B} = 1.09678 \times 10^7 \times 0.138889$
$=> \frac{1}{\lambda_B} = 1523305.56 \text{ m}^{-1}$

এখন মানটি বিপরীতকরণ করে ন্যানোমিটারে রূপান্তর করি:
$\lambda_B = \frac{1}{1523305.56}$
$=> \lambda_B = 6.56467 \times 10^{-7} \text{ m}$
$=> \lambda_B = 6.56467 \times 10^{-7} \times 10^9 \text{ nm}$
$=> \lambda_B \approx 656.47 \text{ nm}$





তাত্ত্বিক ও গাণিতিক তুলনা:
প্রাপ্ত গাণিতিক মানসমূহ তুলনা করে স্পষ্ট দেখতে পাই:
$\lambda_B \approx 656.47 \text{ nm}$ [যা দৃশ্যমান আলোর লাল অঞ্চলের অন্তর্গত]
$\lambda_A \approx 102.57 \text{ nm}$ [যা অতিবেগুনী (UV) অঞ্চলের অন্তর্গত]

তাত্ত্বিকভাবে, কোনো ইলেকট্রন স্থানান্তরে শক্তিস্তরের শক্তির ব্যবধান ($\Delta E$) যত কম হয়, তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত দীর্ঘ হয় ($\because \Delta E = \frac{hc}{\lambda}$)। যেহেতু ৩য় থেকে ২য় শক্তিস্তরের শক্তির ব্যবধান, ৩য় থেকে ১ম শক্তিস্তরের শক্তির ব্যবধান অপেক্ষা অনেক কম, তাই B রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য দীর্ঘতর হয়েছে।

গাণিতিক সিদ্ধান্ত: সুনির্দিষ্ট হিসাব ও বিশ্লেষণের ওপর ভিত্তি করে এটি প্রমাণিত হয় যে, উদ্দীপক-ii এর A ও B রশ্মির মধ্যে B বর্ণালির তরঙ্গদৈর্ঘ্য দীর্ঘতম হবে।