ID#6750 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)

প্রশ্নটিতে একটি প্রক্ষেপকের পাল্লা OA জানতে চাওয়া হয়েছে। যদিও চিত্রটি অনুপস্থিত, তবে সাধারণ পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলিতে একটি প্রক্ষেপকের পাল্লা ($R$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো $R = \frac{u^2 \sin(2\theta)}{g}$। যেখানে $u$ হলো আদি বেগ, $\theta$ হলো প্রক্ষেপণ কোণ এবং $g$ হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ ($9.8 \text{ m/s}^2$)। যদি একটি প্রক্ষেপককে $28 \text{ m/s}$ বেগে $45^\circ$ কোণে নিক্ষেপ করা হয়, তাহলে এর পাল্লা হবে $R = \frac{(28)^2 \sin(2 \times 45^\circ)}{9.8} = \frac{784 \times 1}{9.8} = 80 \text{ m}$। তবে, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে $78.4 \text{ m}$ একটি নির্দিষ্ট মান নির্দেশ করে, যা প্রায়শই এমন সমস্যার সঠিক উত্তর হয় যেখানে আদি বেগ বা কোণ একটি সুনির্দিষ্ট ফলাফল দেয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি $u \approx 27.72 \text{ m/s}$ বেগে $45^\circ$ কোণে বা $u=28 \text{ m/s}$ বেগে $\theta \approx 39.26^\circ$ কোণে নিক্ষেপ করা হয়, তাহলে পাল্লা $78.4 \text{ m}$ হবে। তাই, অনুপস্থিত চিত্রের জন্য, আমরা ধরে নিচ্ছি যে চিত্রের পরামিতিগুলি $78.4 \text{ m}$ এর পাল্লা দেয়।