ID#6721 HSC Higher Math 2nd MCQ (Barisal 2025)

সমবাহু ত্রিভুজ ABC এর প্রতিটি কোণ $60^\circ$।
বল P AB বরাবর এবং বল 2P CA বরাবর ক্রিয়াশীল।
A বিন্দুকে মূলবিন্দু ধরলে, AB ভেক্টরটি একটি দিকে এবং CA ভেক্টরটি AC ভেক্টরের বিপরীত দিকে নির্দেশ করে।
AB এবং AC ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ $60^\circ$।
সুতরাং, AB ভেক্টর এবং CA ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ হবে $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$।
দুটি বল $F_1 = P$ এবং $F_2 = 2P$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 120^\circ$।
লব্ধি $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$
$R = \sqrt{P^2 + (2P)^2 + 2(P)(2P)\cos 120^\circ}$
$R = \sqrt{P^2 + 4P^2 + 4P^2(-1/2)}$
$R = \sqrt{5P^2 - 2P^2}$
$R = \sqrt{3P^2}$
$R = P\sqrt{3}$।