ID#6700 HSC Higher Math 2nd MCQ (Sylhet 2025)

প্রদত্ত অধিবৃত্তের সমীকরণ হলো $16x^2 - 9y^2 + 144 = 0$। আমরা এটিকে $16x^2 - 9y^2 = -144$ আকারে লিখতে পারি। উভয় পক্ষকে $-144$ দিয়ে ভাগ করে পাই: $-\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$, যা $\frac{y^2}{16} - \frac{x^2}{9} = 1$। এটি $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ আকারের অধিবৃত্তের সমীকরণ। এখানে $a^2 = 16 \implies a = 4$ এবং $b^2 = 9 \implies b = 3$। এই অধিবৃত্তের আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য (Transverse axis length) হলো $2a = 2 \times 4 = 8$ একক। অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য (Conjugate axis length) হলো $2b = 2 \times 3 = 6$ একক। অতএব, আড় অক্ষ ও অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 8 ও 6।