ID#6129 HSC Physics 2nd CQ (Chittagong 2025)

ক-এর উত্তর:
তড়িৎ আলোক ক্রিয়া চলাকালীন সংগ্রাহক পাতে যে পরিমাণ ঋণাত্মক বিভব প্রদান করলে আলোক তড়িৎ প্রবাহ সম্পূর্ণ বন্ধ হয়ে যায়, তাকে নিবৃত্তি বিভব বলে।

খ-এর উত্তর:
X-ray উৎপাদনের জন্য ইলেকট্রনকে অত্যন্ত উচ্চ গতিশক্তিতে লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করতে হয়। ইলেকট্রনের এই গতিশক্তি তড়িৎ বিভবের ওপর নির্ভরশীল ($K = eV$)। বিভব যত উচ্চ হবে, ইলেকট্রনের বেগ এবং গতিশক্তি তত বৃদ্ধি পাবে, যা লক্ষ্যবস্তুর পরমাণুর গভীর স্তরের ইলেকট্রনকে অপসারিত করে ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের শক্তিশালী X-ray তৈরি করতে সক্ষম হবে। এজন্য উচ্চ বিভবের প্রয়োজন হয়।

গ-এর উত্তর:
এখানে, মহাকাশচারীর নিশ্চল ভর, $m_{0} = 60 kg$
মহাকাশযানের বেগ, $v = 0.92c$
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^{8} ms^{-1}$
চলমান অবস্থায় ভর, $m = ?$

আমরা জানি, $m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$
বা, $m = \frac{60}{\sqrt{1 - \frac{(0.92c)^{2}}{c^{2}}}}$
বা, $m = \frac{60}{\sqrt{1 - 0.8464}}$
বা, $m = \frac{60}{\sqrt{0.1536}}$
বা, $m = \frac{60}{0.3919}$
বা, $m \approx 153.10 kg$

সুতরাং, চলমান অবস্থায় মহাকাশচারীর ভর হবে $153.10 kg$।

ঘ-এর উত্তর:
কোনো বস্তু যে দিকে গতিশীল থাকে, দৈর্ঘ্য সংকোচনের নিয়ম অনুযায়ী কেবল সেই দিকের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ঘটে। প্রস্থ বা গতির লম্ব দিকের দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন হয় না।

উদ্দীপক অনুসারে, মাঠটি বর্গাকার।
নিশ্চল দৈর্ঘ্য, $L_{0} = 50 m$
নিশ্চল প্রস্থ, $W_{0} = 50 m$
মহাকাশযানের বেগ, $v = 0.92c$

দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করায় পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য, $L = L_{0}\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}$
বা, $L = 50 \times \sqrt{1 - (0.92)^{2}}$
বা, $L = 50 \times 0.3919$
বা, $L = 19.595 m$

যেহেতু প্রস্থ গতির লম্ব দিকে অবস্থিত, তাই পরিবর্তিত প্রস্থ, $W = W_{0} = 50 m$।

গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, গতিশীল অবস্থায় মাঠটির দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ সমান থাকছে না ($19.595 m \neq 50 m$)। দৈর্ঘ্য সংকুচিত হয়ে এটি একটি আয়তাকার ক্ষেত্রে পরিণত হবে। অতএব, মহাকাশচারী মাঠটিকে বর্গাকার দেখবেন না।