ID#6049 HSC Physics 2nd MCQ (Dhaka 2025)

উদ্দীপকের ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার ক্ষেত্রে, আমরা 6048 নং প্রশ্ন থেকে কার্যপেক্ষক (φ) নির্ণয় করেছি:
φ = 5.515 eV
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক h ≈ 4.135667 × 10⁻¹⁵ eV.s
আলোর গতিবেগ c ≈ 3 × 10⁸ m/s

এবার প্রতিটি বিবৃতি পরীক্ষা করা যাক:

বিবৃতি i: সূচন কম্পাঙ্ক $3.409 \times 10^{15}Hz$।
সূচন কম্পাঙ্ক f₀ = φ / h = 5.515 eV / (4.135667 × 10⁻¹⁵ eV.s) ≈ 1.3335 × 10¹⁵ Hz।
প্রশ্নে 880 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হওয়ার কথা বলা হয়েছে। এই আলোর কম্পাঙ্ক হল:
f_incident = c / λ = (3 × 10⁸ m/s) / (880 × 10⁻¹⁰ m) = 3.409 × 10¹⁵ Hz।
বিবৃতিতে 'সূচন কম্পাঙ্ক' (threshold frequency) এর মান $3.409 \times 10^{15}Hz$ বলা হয়েছে, যা মূলত আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক। যেহেতু এটি সূচন কম্পাঙ্ক (f₀) নয়, তাই এই বিবৃতিটি ভুল। তবে, সম্ভবত এটি 'আপতিত কম্পাঙ্ক' (incident frequency) বোঝানো হয়েছে, যা এই মানের সাথে মিলে যায়। যদি 'সূচন কম্পাঙ্ক' কে 'আপতিত কম্পাঙ্ক' হিসেবে ধরে নেওয়া হয়, তাহলে বিবৃতিটি সঠিক হবে। বিকল্পগুলির গঠন দেখে মনে হয় যে বিবৃতি (i) তে একটি টাইপো আছে এবং এটি আপতিত কম্পাঙ্ককে নির্দেশ করছে।

বিবৃতি ii: নিবৃত্তি বিভব $8.6 V$।
আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক f_incident = 3.409 × 10¹⁵ Hz।
সর্বোচ্চ গতিশক্তি E_k_max = hf_incident - φ
E_k_max = (4.135667 × 10⁻¹⁵ eV.s) × (3.409 × 10¹⁵ Hz) - 5.515 eV
E_k_max = 14.097 eV - 5.515 eV = 8.582 eV।
নিবৃত্তি বিভব V_s = E_k_max / e। যেহেতু E_k_max eV এককে আছে, V_s এর মান ভোল্ট এককে E_k_max এর সাংখ্যিক মানের সমান হবে।
V_s = 8.582 V ≈ 8.6 V। সুতরাং, বিবৃতি ii সঠিক।

বিবৃতি iii: ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি $2.3 \times 10^{-18}J$।
আমরা হিসাব করেছি E_k_max = 8.582 eV।
জুলে রূপান্তর করলে: E_k_max = 8.582 eV × (1.602 × 10⁻¹⁹ J/eV) = 1.375 × 10⁻¹⁸ J।
বিবৃতিতে প্রদত্ত মান $2.3 \times 10^{-18}J$ এর সাথে আমাদের হিসাবকৃত মান $1.375 \times 10^{-18}J$ এর মিল নেই। সুতরাং, বিবৃতি iii ভুল।

একমাত্র বিবৃতি ii সঠিক। কিন্তু বিকল্পগুলি কম্বিনেশনে দেওয়া হয়েছে। যদি বিবৃতি i তে 'সূচন কম্পাঙ্ক' এর পরিবর্তে 'আপতিত কম্পাঙ্ক' বোঝানো হয়ে থাকে, তাহলে i এবং ii উভয়ই সঠিক হবে, যা বিকল্প 'a' এর সাথে মেলে। এই ধরনের প্রশ্নে প্রায়শই এমন ভুল হয়ে থাকে। সেই বিবেচনায়, 'a' সবচেয়ে সম্ভাব্য উত্তর।