ID#4891 Higher Math 2nd CQ (Rajshahi 2023)

ক) রেখা বর্ণালি কী?
উত্তেজিত বা উত্তপ্ত গ্যাসীয় পরমাণু থেকে বিকিরিত আলো প্রিজমের মধ্য দিয়ে প্রবেশ করালে ফটোগ্রাফিক প্লেটে নির্দিষ্ট দূরত্বে কতগুলো উজ্জ্বল বা অন্ধকার সংকীর্ণ রেখার সৃষ্টি হয়, তাকে রেখা বর্ণালি (Line spectrum) বলে।

খ) BHA কীরূপ খাদ্যবস্তুর জারণ বাধাগ্রস্ত করে?
BHA (Butylated Hydroxyanisole) মূলত তেল ও চর্বিজাতীয় খাদ্যবস্তুর স্বতঃজারণ (Auto-oxidation) প্রক্রিয়াকে বাধাগ্রস্ত করে। তেল বা চর্বি বাতাসে উপস্থিত অক্সিজেনের সংস্পর্শে এসে জারিত হলে খাদ্যবস্তু নষ্ট হয়ে দুর্গন্ধ ছড়ায় (Rancidity)। BHA একটি সিন্থেটিক অ্যান্টিঅক্সিডেন্ট হিসেবে কাজ করে চর্বির ফ্রি র‍্যাডিক্যাল গঠনে বাধা দেয়, যার ফলে চর্বি বা তৈলাক্ত খাদ্যের পচন ও জারণ ক্রিয়া সুচারুভাবে প্রতিহত হয়।

গ) $XY_2$ এর গঠন সংকরণের ধারণায় ব্যাখ্যা করো?
উদ্দীপকটি হাইড্রোজেন পরমাণুর বিভিন্ন বর্ণালি সিরিজ (লাইম্যান, ব্যামার, প্যাসচেন) নির্দেশ করলেও প্রশ্নের গ ও ঘ অংশের মৌলগুলো (X, Y, Z) রসায়নের ২য় পত্রের গুণগত বা পরিমাণগত অংশের চিরাচরিত প্রশ্ন কাঠামো নির্দেশ করে। এখানে যোজ্যতা ও আর্দ্র বিশ্লেষণের সাধারণ ধর্ম বিবেচনা করলে:
X হলো ২য় পর্যায়ের ১৪ নং শ্রেণির মৌল, অর্থাৎ কার্বন ($C$)।
Y হলো ২য় পর্যায়ের ১৬ নং শ্রেণির মৌল, অর্থাৎ অক্সিজেন ($O$)।
অতএব, $XY_2$ যৌগটি হলো কার্বন ডাইঅক্সাইড ($CO_2$)।

$CO_2$ অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণু কার্বন ($C$) এর সংকরণের মাধ্যমে এর গঠন ব্যাখ্যা করা হলো:

কার্বনের সাধারণ ইলেকট্রন বিন্যাস: $C(6) = 1s^2\ 2s^2\ 2p_x^1\ 2p_y^1\ 2p_z^0$
উত্তেজিত অবস্থায় কার্বনের ইলেকট্রন বিন্যাস: $C^* = 1s^2\ 2s^1\ 2p_x^1\ 2p_y^1\ 2p_z^1$

কার্বন পরমাণুর যোজনী স্তরের ১টি $s$ ($2s^1$) এবং ১টি $p$ ($2p_x^1$) অরবিটাল মিশ্রিত হয়ে ২টি সমশক্তি সম্পন্ন $sp$ হাইব্রিড অরবিটাল তৈরি করে। বাকি ২টি অস সংকরিত $p$ অরবিটাল ($2p_y^1$ ও $2p_z^1$) অক্ষের সাথে লম্বভাবে থেকে যায়।

সংকরণ সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রানুসারে:
$H = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$
$\Rightarrow H = \frac{1}{2}(4 + 0 - 0 + 0)$
$\Rightarrow H = 2 \rightarrow (sp \text{ সংকরণ})$

কার্বনের এই ২টি $sp$ সংকর অরবিটাল পরস্পরের সাথে $180^\circ$ কোণে রৈখিকভাবে অবস্থান করে। প্রতিটি সংকর অরবিটাল অক্সিজেনের $2p_x$ অরবিটালের সাথে সামনাসামনি ওভারল্যাপ (অধিক্রমণ) করে ২টি শক্তিশালী সিগমা ($\sigma$) বন্ধন তৈরি করে।

কার্বনের অপর দুটি অস সংকরিত $2p_y$ ও $2p_z$ অরবিটাল দুটি অক্সিজেন পরমাণুর অস সংকরিত $2p_y$ ও $2p_z$ অরবিটালের সাথে পাশাপাশি অধিক্রমণ করে ২টি পাই ($\pi$) বন্ধন গঠন করে। ফলে কার্বন ও অক্সিজেনের মধ্যে দ্বিবন্ধন ($O=C=O$) তৈরি হয়। কোনো নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন জোড় না থাকায় অণুর আকৃতি সরলরৈখিক হয়।

নিচে $CO_2$ অণুর অরবিটাল গঠন চিত্রসহ দেখানো হলো:




C



O



O










σ + π bond
σ + π bond



180°
আকৃতি: সরলরৈখিক


ঘ) $XCl_4$ আর্দ্র বিশ্লেষিত হয় না কিন্তু $ZCl_4$ আর্দ্র বিশ্লেষিত হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
এখানে, X হলো ২য় পর্যায়ের ১৪ নং শ্রেণির মৌল কার্বন ($C$)। অতএব, $XCl_4 = CCl_4$ (কার্বন টেট্রাক্লোরাইড)।
Z হলো ৩য় পর্যায়ের ১৪ নং শ্রেণির মৌল সিলিকন ($Si$)। অতএব, $ZCl_4 = SiCl_4$ (সিলিকন টেট্রাক্লোরাইড)।

$CCl_4$ আর্দ্র বিশ্লেষিত হয় না, কিন্তু $SiCl_4$ কক্ষ তাপমাত্রাতেই পানির সাথে তীব্রভাবে বিক্রিয়া করে আর্দ্র বিশ্লেষিত হয়। এর মূল কারণ নিচে অরবিটাল কাঠামোর আলোকে ব্যাখ্যা করা হলো:

১. $CCl_4$ আর্দ্র বিশ্লেষিত না হওয়ার কারণ:
কার্বনের ইলেকট্রন বিন্যাস: $C(6) = 1s^2\ 2s^2\ 2p^6$ বা যোজনী স্তর $n=2$।
কার্বনের যোজনী স্তরে কেবল $2s$ ও $2p$ অরবিটাল বিদ্যমান, কোনো ফাঁকা $2d$ অরবিটাল নেই। আর্দ্র বিশ্লেষণ বিক্রিয়ার প্রথম শর্ত হলো পানির অণুর অক্সিজেন পরমাণু তার নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন জোড় কেন্দ্রীয় পরমাণুর ফাঁকা ডি-অরবিটালে দান করে একটি অন্তর্বর্তীকালীন জটিল যৌগ গঠন করবে। যেহেতু কার্বনের যোজনী স্তরে কোনো ফাঁকা d-অরবিটাল নেই, তাই পানির অণুর পক্ষে কার্বন পরমাণুকে ইলেকট্রন জোড় দান করা সম্ভব হয় না। ফলস্বরূপ $CCl_4$ পানিতে আর্দ্র বিশ্লেষিত হয় না।

২. $SiCl_4$ আর্দ্র বিশ্লেষিত হওয়ার কারণ:
সিলিকনের ইলেকট্রন বিন্যাস: $Si(14) = 1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p^2\ 3d^0$
সিলিকন ৩য় পর্যায়ের মৌল হওয়ায় এর যোজনী স্তরে ($n=3$) ফাঁকা $3d$ অরবিটাল উপস্থিত থাকে। $SiCl_4$ এ সিলিকন পরমাণু $sp^3$ সংকরিত অবস্থায় ৪টি ক্লোরিনের সাথে যুক্ত থাকলেও এর যোজনী স্তরের ফাঁকা $3d$ অরবিটালগুলো উন্মুক্ত থাকে।

পানির অণুর মুক্ত অক্সিজেন পরমাণু তার নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন যুগল সিলিকনের এই ফাঁকা $3d$ অরবিটালে সহজে দান করে একটি সন্নিবেশ বন্ধন গঠন করে অন্তর্বর্তীকালীন জটিল যৌগ তৈরি করে। পরবর্তীতে এই জটিল কাঠামো থেকে এক অণু $HCl$ অপসারিত হয়। এই প্রক্রিয়াটি পর্যায়ক্রমে ৪ বার ঘটে সিলিকিক অ্যাসিড [$Si(OH)_4$] উৎপন্ন করে।

বিক্রিয়া সমীকরণ:
$SiCl_4 + 4H_2O \rightarrow Si(OH)_4 + 4HCl$

নিচে আর্দ্র বিশ্লেষণের এই কৌশলটি চিত্রায়িত করা হলো:





Si



Cl


Cl


Cl


Cl



O



H


H

নিঃসঙ্গ জোড় দান (ফাঁকা 3d তে)
→ Si(OH)₄ + 4HCl



অতএব, যোজনী স্তরে ফাঁকা d-অরবিটালের অনুপস্থিতির কারণে $CCl_4$ আর্দ্র বিশ্লেষিত হয় না, কিন্তু ফাঁকা d-অরবিটাল থাকার কারণে $SiCl_4$ সহজেই আর্দ্র বিশ্লেষিত হয়।