ID#4888 Higher Math 2nd CQ (Rajshahi 2023)

ক) বাফার দ্রবণ কী?

যে দ্রবণে সামান্য পরিমাণে তীব্র অ্যাসিড বা তীব্র ক্ষার যোগ করার পরেও দ্রবণের pH এর মান অপরিবর্তিত থাকে বা কোনো উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটে না, তাকে বাফার দ্রবণ বলে।

খ) $\text{NaCl}$ এর চেয়ে $\text{MgCl}_2$ এর গলনাঙ্কের মান কম কেন?

ধাতব হ্যালাইডসমূহের গলনাঙ্ক ক্যাটায়নের পোলারায়ন ক্ষমতার ওপর নির্ভর করে, যা ফাজানের নীতি (Fajans' Rules) দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়। ফাজানের নীতি অনুযায়ী, অ্যানায়ন এক হলেও ক্যাটায়নের আধান বা চার্জ যত বেশি হয় এবং আকার যত ছোট হয়, তার পোলারায়ন ক্ষমতা তত বৃদ্ধি পায়। ক্যাটায়নের পোলারায়ন ক্ষমতা বৃদ্ধি পেলে যৌগের মধ্যে সমযোজী বৈশিষ্ট্য বাড়ে এবং গলনাঙ্ক হ্রাস পায়।

$\text{NaCl}$ যৌগে সোডিয়ামের জারণ অবস্থা $\text{Na}^+$ এবং $\text{MgCl}_2$ যৌগে ম্যাগনেসিয়ামের জারণ অবস্থা $\text{Mg}^{2+}$।
১. $\text{Mg}^{2+}$ আয়নের চার্জ $\text{Na}^+$ অপেক্ষা বেশি ($+2$) এবং এর পারমাণবিক আকার $\text{Na}^+$ অপেক্ষা ছোট।
২. ফলে $\text{Mg}^{2+}$ এর আধান ঘনত্ব ও পোলারায়ন ক্ষমতা $\text{Na}^+$ এর তুলনায় অনেক বেশি হয়। উচ্চ পোলারায়ন ক্ষমতার কারণে $\text{MgCl}_2$ যৌগে ক্লোরাইড আয়নের ইলেকট্রন মেঘ বেশি বিকৃত হয়, যার ফলে এতে সমযোজী বৈশিষ্ট্য ব্যাপকভাবে বৃদ্ধি পায়।
৩. অন্যদিকে, কম পোলারায়নের কারণে $\text{NaCl}$ যৌগে বিশুদ্ধ আয়নিক বৈশিষ্ট্য প্রবল থাকে। আয়নিক বন্ধন সমযোজী বন্ধন অপেক্ষা অনেক বেশি দৃঢ় হওয়ায় $\text{NaCl}$ এর কেলাস ভাঙতে বেশি তাপের প্রয়োজন হয়।

অতএব, সমযোজী বৈশিষ্ট্যের আধিক্যের কারণে $\text{MgCl}_2$ এর গলনাঙ্কের মান $\text{NaCl}$ অপেক্ষা কম হয়।

গ) উদ্দীপকের উল্লিখিত x এর সম্ভাব্য মান যুক্তিসহ উল্লেখ করো।

উদ্দীপক অনুসারে, 'A' মৌলটির সর্ববহিঃস্থ স্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস: $(n-1)d^x ns^1$ (যেখানে $x \neq 0$)।
এই বিশেষ ইলেকট্রন বিন্যাসটি মূলত পর্যায় সারণির d-ব্লক মৌলসমূহের সাধারণ ইলেকট্রন বিন্যাসের একটি ব্যতিক্রমী রূপ নির্দেশ করে, যেখানে $ns$ অরবিটালে ২টি ইলেকট্রন থাকার পরিবর্তে ১টি ইলেকট্রন বিদ্যমান থাকে।

কোয়ান্টাম বলবিদ্যার নিয়ম অনুযায়ী, কোনো উপশক্তিস্তরের অরবিটালসমূহ ইলেকট্রন দ্বারা সম্পূর্ণ পূর্ণ ($d^{10}$) বা অর্ধেক পূর্ণ ($d^5$) থাকলে সেই ইলেকট্রন বিন্যাস গঠনগতভাবে অত্যন্ত সুস্থিত বা স্থিতিশীল হয়। এই সুস্থিতি অর্জনের লক্ষ্যেই d-ব্লক মৌলসমূহে $ns^2 (n-1)d^4$ বা $ns^2 (n-1)d^9$ বিন্যাস না হয়ে, $ns$ অরবিটাল থেকে একটি ইলেকট্রন সহজেই $(n-1)d$ অরবিটালে স্থানান্তরিত হয়।

এর ওপর ভিত্তি করে $x$ এর সম্ভাব্য মান দুটি হতে পারে:

১. অর্ধপূর্ণ সুস্থিত কাঠামোর জন্য ($x = 5$):
যখন $x = 5$ হয়, তখন বিন্যাসটি দাঁড়ায় $(n-1)d^5 ns^1$। এটি অর্ধপূর্ণ d-অরবিটালের উচ্চ স্থিতিশীলতা নির্দেশ করে।
যেমন— ৪র্থ পর্যায়ের মৌল ক্রোমিয়াম ($_{24}\text{Cr}$) এর ক্ষেত্রে এই বিন্যাস দেখা যায়: $3d^5 4s^1$ (এখানে $n = 4$)।

২. পূর্ণ সুস্থিত কাঠামোর জন্য ($x = 10$):
যখন $x = 10$ হয়, তখন বিন্যাসটি দাঁড়ায় $(n-1)d^{10} ns^1$। এটি সম্পূর্ণ পূর্ণ d-অরবিটালের উচ্চ স্থিতিশীলতা নির্দেশ করে।
যেমন— ৪র্থ পর্যায়ের মৌল কপার ($_{29}\text{Cu}$) এর ক্ষেত্রে এই বিন্যাস দেখা যায়: $3d^{10} 4s^1$ (এখানে $n = 4$)।

উত্তর: উদ্দীপকের $x$ এর সম্ভাব্য মানসমূহ হলো $5$ এবং $10$।

ঘ) $\text{A}^+$ আয়নটি ডায়া চৌম্বকীয় হলে $\text{ACl}$ যৌগটি রঙিন হবে কী? ব্যাখ্যা করো।

'গ' হতে প্রাপ্ত তথ্যানুযায়ী, 'A' মৌলটির দুটি সম্ভাব্য ইলেকট্রন বিন্যাস হতে পারে— $3d^5 4s^1$ ($\text{Cr}$) অথবা $3d^{10} 4s^1$ ($\text{Cu}$)।

উদ্দীপকের শর্তানুসারে, $\text{A}^+$ আয়নটি ডায়াচৌম্বকীয় (Diamagnetic)। আমরা জানি, যেসব আয়নের ইলেকট্রন বিন্যাসে কোনো অয়ুগ্ম বা বিজোড় ইলেকট্রন থাকে না (সব ইলেকট্রন জোড়বদ্ধ থাকে), তারা ডায়াচৌম্বকীয় হয়।

এখন সম্ভাব্য মৌল দুটির একক ধনাত্মক আয়নের ইলেকট্রন বিন্যাস লক্ষ্য করি:
১. যদি মৌলটি ক্রোমিয়াম হয়: $\text{Cr}^+ \rightarrow [Ar] 3d^5 4s^0$ (এখানে ৫টি বিজোড় ইলেকট্রন থাকে, যা প্যারাম্যাগনেটিক)।
২. যদি মৌলটি কপার হয়: $\text{Cu}^+ \rightarrow [Ar] 3d^{10} 4s^0$ (এখানে d-অরবিটালে ১০টি ইলেকট্রনই জোড়বদ্ধ অবস্থায় থাকে এবং কোনো বিজোড় ইলেকট্রন থাকে না, যা ডায়াচৌম্বকীয়)।

যেহেতু $\text{A}^+$ আয়নটি ডায়াচৌম্বকীয়, সেহেতু 'A' মৌলটি অবশ্যই কপার ($_{29}\text{Cu}$) এবং $\text{ACl}$ যৌগটি হলো কিউপ্রাস ক্লোরাইড ($\text{CuCl}$), যেখানে কপারের জারণ অবস্থা $+1$ ($\text{Cu}^+$)।

$\text{ACl}$ ($\text{CuCl}$) যৌগটি রঙিন হবে কি না তার ব্যাখ্যা:
স্ফটিক ক্ষেত্র তত্ত্ব (Crystal Field Theory) অনুযায়ী, d-ব্লক মৌল বা তাদের আয়নসমূহের রঙিন যৌগ গঠন করার মূল শর্ত হলো— তাদের সুস্থিত আয়নের d-অরবিটালটি আংশিক পূর্ণ (অর্থাৎ $d^1$ থেকে $d^9$) থাকতে হবে। d-অরবিটাল আংশিক পূর্ণ থাকলে লিগ্যান্ড বা অ্যানায়নের প্রভাবে d-অরবিটালের যে বিভাজন ঘটে, সেখানে দৃশ্যমান আলো শোষণের মাধ্যমে d-d ইলেকট্রন ধাপান্তর (d-d transition) ঘটা সম্ভব হয়, যা যৌগকে রঙিন দেখায়।

কিন্তু $\text{ACl}$ ($\text{CuCl}$) যৌগে উপস্থিত $\text{Cu}^+$ আয়নের ইলেকট্রন বিন্যাসে $3d$ উপশক্তিস্তরটি ইলেকট্রন দ্বারা সম্পূর্ণ পূর্ণ ($3d^{10}$)।

যেহেতু d-অরবিটালে কোনো খালি স্থান বা আংশিক পূর্ণ অবস্থা নেই, সেহেতু এখানে দৃশ্যমান আলোর উপস্থিতিতে কোনো প্রকার d-d ইলেকট্রন ধাপান্তর ঘটা অসম্ভব। কোনো নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো শোষিত না হওয়ার কারণে আপতিত আলোকরশ্মি সম্পূর্ণ প্রতিফলিত বা প্রতিসরিত হয়ে বেরিয়ে আসে। ফলে যৌগটি বর্ণহীন বা সাদা দেখায়।

উত্তর: $\text{A}^+$ আয়নটি ডায়াচৌম্বকীয় হলে $\text{ACl}$ ($\text{CuCl}$) যৌগটি রঙিন হবে না, এটি বর্ণহীন বা সাদা হবে।