ID#3927 Physics 1st CQ (Jessore 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
একই দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 3mm, 4mm এবং 5mm। তার তিনটি প্রত্যেকটিতে $6 \times 10^3N$ বল প্রয়োগ করায় এদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4%, 2% এবং 1% বৃদ্ধি পেল।
ক) হুকের সূত্রটি লেখ।
খ) তরল ও গ্যাসের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক থাকে না কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ) প্রথম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
ঘ) উদ্দীপকের ২য় ও ৩য় তারের মধ্যে কোনটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
ব্যাখ্যা
(ক) হুকের সূত্রটি লেখ।
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পীড়ন এর বিকৃতির সমানুপাতিক। অর্থাৎ, পীড়ন $\propto$ বিকৃতি।
(খ) তরল ও গ্যাসের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক থাকে না কেন? ব্যাখ্যা কর।
দৃঢ়তার গুণাঙ্ক বস্তুর আকার পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত। তরল বা গ্যাসীয় পদার্থের নির্দিষ্ট কোনো আকার নেই এবং এদের ওপর স্পর্শকীয় বল প্রয়োগ করলে এরা কোনো বাধা প্রদান করে না বা পূর্বের আকারে ফিরে আসার চেষ্টা করে না। যেহেতু এদের আকার বিকৃতি বা কৃন্তন বিকৃতি সম্ভব নয়, তাই তরল ও গ্যাসের ক্ষেত্রে দৃঢ়তার গুণাঙ্ক থাকে না।
(গ) প্রথম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
প্রথম তারের ব্যাস $d_1 = 3 mm \therefore$ ব্যাসার্ধ $r_1 = 1.5 \times 10^{-3} m$
প্রযুক্ত বল $F = 6 \times 10^3 N$
দৈর্ঘ্য বিকৃতি $\frac{l}{L} = 4\% = 0.04$
একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি $u = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন} \times \text{বিকৃতি}$
$u = \frac{1}{2} \times \frac{F}{A} \times \frac{l}{L}$
$u = \frac{1}{2} \times \frac{6 \times 10^3}{\pi \times (1.5 \times 10^{-3})^2} \times 0.04$
$u = \frac{1}{2} \times \frac{6 \times 10^3}{7.0686 \times 10^{-6}} \times 0.04$
$u = 0.5 \times 8.488 \times 10^8 \times 0.04$
$u = 1.6976 \times 10^7 J/m^3$
১ম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি $1.6976 \times 10^7 J/m^3$।
(ঘ) উদ্দীপকের ২য় ও ৩য় তারের মধ্যে কোনটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
যে তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ($Y$) যত বেশি, তার স্থিতিস্থাপকতা তত বেশি।
২য় তারের ক্ষেত্রে:
ব্যাসার্ধ $r_2 = 2 \times 10^{-3} m$
বিকৃতি $(\frac{l}{L})_2 = 2\% = 0.02$
$Y_2 = \frac{F/A_2}{(l/L)_2} = \frac{6 \times 10^3}{\pi \times (2 \times 10^{-3})^2 \times 0.02}$
$Y_2 = \frac{6000}{1.2566 \times 10^{-5} \times 0.02} \approx 2.387 \times 10^{10} Nm^{-2}$
৩য় তারের ক্ষেত্রে:
ব্যাসার্ধ $r_3 = 2.5 \times 10^{-3} m$
বিকৃতি $(\frac{l}{L})_3 = 1\% = 0.01$
$Y_3 = \frac{F/A_3}{(l/L)_3} = \frac{6 \times 10^3}{\pi \times (2.5 \times 10^{-3})^2 \times 0.01}$
$Y_3 = \frac{6000}{1.9635 \times 10^{-5} \times 0.01} \approx 3.056 \times 10^{10} Nm^{-2}$
গাণিতিক বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে $Y_3 > Y_2$। যেহেতু ৩য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ২য় তারের তুলনায় বেশি, তাই ৩য় তারটির স্থিতিস্থাপকতা ২য় তারের চেয়ে বেশি।
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পীড়ন এর বিকৃতির সমানুপাতিক। অর্থাৎ, পীড়ন $\propto$ বিকৃতি।
(খ) তরল ও গ্যাসের দৃঢ়তার গুণাঙ্ক থাকে না কেন? ব্যাখ্যা কর।
দৃঢ়তার গুণাঙ্ক বস্তুর আকার পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত। তরল বা গ্যাসীয় পদার্থের নির্দিষ্ট কোনো আকার নেই এবং এদের ওপর স্পর্শকীয় বল প্রয়োগ করলে এরা কোনো বাধা প্রদান করে না বা পূর্বের আকারে ফিরে আসার চেষ্টা করে না। যেহেতু এদের আকার বিকৃতি বা কৃন্তন বিকৃতি সম্ভব নয়, তাই তরল ও গ্যাসের ক্ষেত্রে দৃঢ়তার গুণাঙ্ক থাকে না।
(গ) প্রথম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
প্রথম তারের ব্যাস $d_1 = 3 mm \therefore$ ব্যাসার্ধ $r_1 = 1.5 \times 10^{-3} m$
প্রযুক্ত বল $F = 6 \times 10^3 N$
দৈর্ঘ্য বিকৃতি $\frac{l}{L} = 4\% = 0.04$
একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি $u = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন} \times \text{বিকৃতি}$
$u = \frac{1}{2} \times \frac{F}{A} \times \frac{l}{L}$
$u = \frac{1}{2} \times \frac{6 \times 10^3}{\pi \times (1.5 \times 10^{-3})^2} \times 0.04$
$u = \frac{1}{2} \times \frac{6 \times 10^3}{7.0686 \times 10^{-6}} \times 0.04$
$u = 0.5 \times 8.488 \times 10^8 \times 0.04$
$u = 1.6976 \times 10^7 J/m^3$
১ম তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি $1.6976 \times 10^7 J/m^3$।
(ঘ) উদ্দীপকের ২য় ও ৩য় তারের মধ্যে কোনটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
যে তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ($Y$) যত বেশি, তার স্থিতিস্থাপকতা তত বেশি।
২য় তারের ক্ষেত্রে:
ব্যাসার্ধ $r_2 = 2 \times 10^{-3} m$
বিকৃতি $(\frac{l}{L})_2 = 2\% = 0.02$
$Y_2 = \frac{F/A_2}{(l/L)_2} = \frac{6 \times 10^3}{\pi \times (2 \times 10^{-3})^2 \times 0.02}$
$Y_2 = \frac{6000}{1.2566 \times 10^{-5} \times 0.02} \approx 2.387 \times 10^{10} Nm^{-2}$
৩য় তারের ক্ষেত্রে:
ব্যাসার্ধ $r_3 = 2.5 \times 10^{-3} m$
বিকৃতি $(\frac{l}{L})_3 = 1\% = 0.01$
$Y_3 = \frac{F/A_3}{(l/L)_3} = \frac{6 \times 10^3}{\pi \times (2.5 \times 10^{-3})^2 \times 0.01}$
$Y_3 = \frac{6000}{1.9635 \times 10^{-5} \times 0.01} \approx 3.056 \times 10^{10} Nm^{-2}$
গাণিতিক বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে $Y_3 > Y_2$। যেহেতু ৩য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ২য় তারের তুলনায় বেশি, তাই ৩য় তারটির স্থিতিস্থাপকতা ২য় তারের চেয়ে বেশি।
Resource Details
| Subject | Physics 1st paper |
| Chapter | 7 |
| Board | Jessore |
| Year | 2025 |
Discussion — Physics 1st CQ (Jessore 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!